摘要：21世纪已然进入科技与经济急速发展的时代，人民群众受教育程度普遍成上升趋势，接受高等教育的学生也日渐增多。作为教育事业的传授者，如何在教学过程中将枯燥、不易理解的知识结合实际分享给学生是教育学者应该关注的问题。在教学中培养学生数学建模的思想可以作为解决该问题有效手段之一。本文结合实际，提出了一些方式与方法，旨在帮助读者理解如何在教学中渗透建模思想及其可行性探究。
关键词：高校教育;教学;建模
对于大多数学生，学习高等数学只是因为学校规定，学生并不知道高数对于他们未来的学习或者工作有怎样的帮助，反而枯燥而乏味的数学理论以及难以理解的推导过程使他们对高数望而却步。因此高数的挂科率在高校中一直高居不下。这种现象反映了目前高数教育存在的一些问题：教学内容与实际生活关联不大，教学重视结果而忽视过程，教学方式单一不新颖等。因此，除了照本宣科地教授课本里的概念与知识，教师更应该将数学知识与实际生活场景联系起来，而让学生建立起数学建模的思想则是达到此目的的有效手段之一，使教学更加直观，知识应用更加广泛。下文通过几个方面，讲述了什么是数学建模思想以及如何让学生建立数学建模思想的方式。
1.数学与数学建模的发展
1.1数学应用的多样性
随着时代的发展，人们对数学的理解越来越深刻，大家意识到数学并不是想象中那么局限，仅仅是推导公式、证明定理等形式。在20世纪以后，电子计算机与信息技术大力发展，在各种新兴技术的推波助澜下，数学的应用早已突破了传统的范畴，发生了天翻地覆的变化。在计算机应用方面，数据挖掘与分析，人工智能的深度学习，大数据的应用运用到了许多统计模型;在生物医药方面，利用大数据推导出合适的药物晶体模型，利用人工智能通过图片诊断病理状况越来越广泛地运用到实际研究中;在金融经济领域中，利用数学模型预测净值走向早已是屡见不鲜。数学的应用越来越广泛已成为不争的事实。
1.2数学建模的发展
数学建模简单来说就是利用数学方法去解决实际生活中遇见的各类问题。数学建模开始进入世界各国从20世纪开始。1980年-1990年，我国的一些学校开始引入数学建模思想进入课堂，并在随后开展全国大学生数学建模竞赛缩写为CUMCM。随后，CUMCM成为著名的大学生竞赛之一，作为无数科研机构或公司为招揽优秀青年人才的重点关注赛事。事实上，掌握课本上的知识并不能证明学生的学习能力强，反而拥有建模思想并能熟练应用的学生却是不可多得的人才，表明学生有利用知识举一反三的能力，并能灵活思考，真正地解决问题。
2.数学建模思想的实现
2.1结合学生专业信息
在大学的学习中，高等数学往往是按照不同专业将学生分成不同的班级教学。教师应结合不同班级的专业情况，利用与专业相关的实际例子帮助学生理解数学概念与知识。
例如高等数学中常见的线性规划问题，争对不同专业的学生，应讲解不同的例子。很多学生难以理解线性最优解的推导公式，不知道什么是剩余变量，什么是约束方程。如果教师一开始就将公式是如何推导的方法告诉学生，大部分学生会云里雾里，只能靠死记硬背学习知识。能一时通过了考试，却永远不会在生活中运用到所学的知识。而线性规划却是工程师最常用的算法之一。因此，对于工商管理专业的同学，利用线性规划解决运筹学的问题就可以作为实际的例子讲解给学生。教师可以先抛出一个问题，如运筹学中常见的在成本及车间固定的情况下，工厂如何协调生产产品种类及个数从而达到最优利润。同样，渗透数学建模的思想是从学生思考开始，思考得越深入，对于未来相似得问题就会有高效的解决方法。并且，由于21世纪是信息交流广泛的时代，对于同样的问题，人们可以利用互联网了解到世界各地不同的人不同的解决方式与想法。如刚刚提到的物流优化问题，在2017年，就有学者提出可以利用蚁群优化算法优化物流配送路径的规划，可以替物流公司节约人力成本，缩短配送路程也节省了物流时间[1]。通过接触并了解新的思想，也能为学生提供新的思维火花。
同样的情况也可以运用到致力于药物研究的学生上，为了使学生更好地理解导数、拐点与极限值的概念，教师可以提到点位滴定法的原理[2]。点位滴定法作为药学专业学生需要掌握的必备技能，对学生可谓毫不陌生。教师利用学生熟悉的知识点，结合数学方法，在加深学生的理解同时，也可以加强学生对数学的兴趣，激发他们的学习热情，并使学生在未来的学习与生活中能够真正运用到数学知识解决棘手的问题，为社会的发展做出贡献。
2.2采用多种的教学方式
新颖的教学方式一直是教师在教学中重要的加分项。枯燥的教学方式如今常常被诟病，因为这种方式不利于学生理解知识。因此，教师应该采用不同的教学方式激发学生学习的动力。
首先，随着电子技术的发展，多媒体越来越多地应用到人们的生活中。对于高校的学生，学校提供的教学硬件资源是非常充分的。教师也应该利用这些资源，为学生提供生动的教学。比如，在讲授神经网络这类算法问题时，可以带领学生实战练习。首先，对于金融工程的学生，可以提出股票预测的问题，让学生利用现有的知识对其解决方式作探讨分析，在介绍了不同的算法模型后，可以在机房，使用一些常见的统计分析软件对真实数据，利用所学的公式作建模分析。通过分析和判断数据与不同模型的拟合程度，可以让学生清晰地观察到不同数学模型的区别，使他们在未来选择模型时有更深刻的理解与认识。此外，互联网交互的教学模式和影音设备作用于学生，也能达到优秀的教学效果[3]。
其次，在教学中可以多让学生进行专题探讨学习。将学生分为不同的小组，提出热门的问题，让学生参与探讨。在一至两周的学习后，以小组为单位进行汇报，分享最终的方案。这种学习方式督促学生加深理解课本上的知识，提升对知识举一反三的能力，通过查询资料，利用数据建立模型，可以使学生深刻地理解数学模型，利用过程中使用的方法推导出适合自己的解决问题的方法与经验，最后的汇报展示环节，可以锻炼学生制作PPT的能力，也可以掌握一门类似Fine Report的软件，使研究成果更生动地展示出，也大大地增强了学生交流沟通能力，通过与其他小组地比较，能够反思与学习。整个过程，向学生模拟了日后工作中所面临的真实环境——一个真实项目从开展到最终报告得出结论。这种方式的学习不仅可以提升学生建立数学模型的能力，还让学生其他方面的能力也得到提高。当学生面临日后择业的面试时，也能轻松面对群面，可谓是一举多得。
3.结束语
综上所述，数学的应用与日常生活是息息相关的，每一次利用数学解决问题都是在建立不同数学模型得到最佳预测值的过程。因此，将数学建模思想渗透到教学过程中尤为重要。教师在要求学生积极思考，拥有创新能力的同时也应该自我反思与学习，利用国家快速发展提供给人们的资源认真地對待每一次课堂，将创新与积极实践精神运用到教学中，真正地教会学生学活数学，有效地利用数学解决实际问题，使教育正真地落在实处。
参考文献
[1]邓必年.基于蚁群优化算法的物流配送路径研究[J].现代电子技术.2017（15）.
[2]张绍阁.高等数学教学与专业课程结合的探索与实践[J].数理医药学杂志，2012（4）：494-495.
[3]亓海全，罗鲲，焦慧彬.互联网在高校多媒体教学中的应用研究[J].科技信息，2014（9）：113.
相关热词搜索： 数学 建模 浅谈 渗透 思想
