摘 要：讨论式教学法能够充分调动学员的学习热情，培养创新思维和多种能力，是一种实用性很强的教学方法，本文针对讨论式教学法在士官大专《工程力学》课程中的试点，结合用微积分关系法绘制剪力图和弯矩图的典型课例，详细论证了讨论式教学法的不同形式在该课例中的灵活运用，不但活跃了课堂气氛，而且取得了良好的教学效果。
关键词：讨论式教学法，工程力学，剪力图，弯矩图
中图分类号：G640 文献标识码：A 文章编号：1672-8882（2013）04-027-02
1.引言
对于数理基础较弱的军校士官大专学员而言，注重力学问题的工程实用性，紧密联系部队，弱化公式推导，这一授课理念通过讨论式教学法在《如何绘制弯矩图》的课例中展开。
“讨论式教学法”就是集思广益，鼓励学员发表自己的见解，通过相互讨论得出正确结果。它能提高看问题的全面性，有说服力且印象深刻。“讨论式教学法”打破了“讲授法”的二元互动格局，使之转化为多元互动，每个学员既可以主动与教员讨论，发表看法，提出问题，即时成为主导者，也可以展开辩论，所有学员在讨论中都要进行感受、判断、调整自己的思维并决定自己的行为，形成多元互动的热烈氛围。
2.“讨论式教学法”的优点
“讨论式教学法”真正实现了从“填鸭式被动教学”向“探讨式主动学习”模式的转换，学员们始终处于“问题—思考——探索—解答”的积极状态，为培养学员的独立研究解决工程实际问题留下了足够的发展空间。体现了“教员为主导，学员为主体”的教学理念，能够充分调动多数学员的学习兴趣，培养他们分析解决工程实际问题的能力。
讨论式教学本质上就是师生之间情感和知识的双向交流。可以拉近教员与学员、学员与学员之间的距离，营造宽松、和谐的交流氛围；同时讨论式教学能形成学员间相互了解、相互学习的环境，通过讨论，学员间可以取长补短，吸取他人的正确观点，纠正自己的错误，使模糊认识变得明确。
3.在《工程力学》课例教学中巧用讨论式教学法
3.1精选适合讨论的课题内容
在本学期的士官大专《工程力学》课程教学中，结合多年的课堂教学经验，经过教学组集体备课，选定几个典型的课例，进行讨论式教学法示范，例如在讲解本课程重点内容弯曲内力图（包括剪力图和弯矩图）的绘制时，根据载荷集度（q）、剪力（Q）和弯矩（M）三者之间的微积分关系作图——简称关系法作图，形象直观，学员直接根据梁上所受载荷的类型，利用微积分关系，快速精确地绘制出剪力图和弯矩图，这是重点要求学员掌握的方法。
3.2讨论式教学法在课堂上的具体实施过程
在讲解完方程法后，经过精心的充分准备，把讨论内容大致分为工程引题、方法探究、充分讨论三个环节展开。
3.2.1由工程实际需要引题培养岗位任职能力
通过对某型直升机飞机主起落架缓冲支柱活塞杆的无损探伤引题。作为未来的地勤人员，无论是机械师还是修理厂的助理，在一年后的工作中，都会面临这样的实际问题，因此在《工程力学》课程的学习中，要结合学员的岗位任职需要，模拟构筑实际问题。在直升机垂直降落的过程中，由于冲击载荷较大，活塞杆可能发生弯曲强度失效（折断等），因此在对飞机的日常维护和修理中，就需要对主要的承力部件活塞杆进行无损探伤。提出讨论的问题是：①进行无损探伤的重点部位在哪里？根据是什么？学员们开始就此问题展开讨论，有人说进行全面探伤，有人说探伤露在外部的活塞杆，还有人说要探伤在外筒内部的部分。通过教员引导，统一认识，认为内力最大的部位应该是探伤重点。因为弯曲破坏是弯矩引起的最大正应力破坏为主，因而就是找弯矩最大的部位。②活塞杆是工程实际构件，需要通过简化处理转化为三种基本静定梁（简支梁、外伸梁、悬臂梁）之一，该如何简化？通过对约束进行分析讨论，大家将活塞杆简化为外伸梁处理。③分析活塞杆的受力情况，应用方程法，画出活塞杆的剪力图和弯矩图，找到外露部分活塞杆是弯矩大的部位，需要重点进行无损探伤，根据后面将学习的弯曲正应力分布情况，可以将探伤的重点进一步细化到点，留下探索余念。
3.2.2对绘制剪力图和弯矩图的方法探究引出关系法
载荷作用多，应用方程法（剪力方程和弯矩方程），需要列多组方程，学员有畏难情绪，怕麻烦，迫切需要找到能够快速绘制内力图的简便方法，最好是有绘制“口诀”。
仔细观察简支梁上单独作用集中力、均布载荷、集中力偶时的剪力图和弯矩图，学员们相互讨论，发现梁上的载荷与它的剪力图和弯矩图之间存在着某种内在关系。通过对作用分布载荷的任意梁上取微段，进行讨论推导出梁上的均布载荷、剪力和弯矩之间存在着微分关系。即：
3.2.3对（q（x）、Q（x）、M（x））三者的关系进行充分讨论，得出绘制“口诀”
结合简支梁上分别单独作用集中力、均布载荷（q（x））为定值和集中力偶时的剪力图和弯矩图，根据梁上均布载荷（q（x）常数）的不同取值，引导学员展开充分的讨论。
① 当q（x）=0，剪力为常数，弯矩为一次函数。结论：剪力图为水平线，弯矩图为斜直线。
②当q（x）不为零，当q（x）>0的常数（均布载荷向上），剪力图为斜向上的斜直线；弯矩图为抛物线，抛物线开口向上。
③当q（x）<0的常数（均布载荷向下），剪力图为向上斜直线，弯矩图开口向下抛物线。
通过以上三条就能大体确定出每一段梁上剪力图和弯矩图的形状，这就是微分关系定线。
但是，无法确定每段线条的起始点和终止点。继续讨论，有的学员发现，抛物线的极值点正好是剪力为零的截面，还有学员提出，集中力、集中力偶作用处，剪力和弯矩有突变发生。因此总结归纳出下面三条结论。
④剪力为零的截面，恰好是弯矩图的极值点。
⑤集中力作用处，剪力图发生突变，突变的方向和大小与外力一致，弯矩在此处转折；
⑥集中力偶作用处，剪力图不变，弯矩图发生突变。
但是仅仅根据这六条原则，仍然无法确定每段梁上剪力图和弯矩图起始点和终止点的数值。经过教员示范提示，学员们联系到刚学过的微积分关系，恍然大悟，即由积分关系定点：
通过面积计算精确得出某一未知截面的剪力和弯矩值。
⑦ Q未知= Q已知+q图下的面积
⑧ M未知= M已知+Q图下的面积
这就是通过载荷集度q、剪力Q和弯矩M三者之间微积分关系绘制平面弯曲梁剪力图和弯矩图的六条原则，称为“八项注意”。
结合前面绘制内力图的三大原则即“三大纪律”：
⑴分段考虑； ⑵从左向右绘制；⑶从零开始到零结束；
这样我就通过跟学员逐步讨论，层层深入，边讨论边归纳，最后用口诀的形式给出了利用载荷集度q、剪力Q和弯矩M三者之间微积分关系绘制剪力图和弯矩图的口诀，那就是“三大纪律，八项注意”。
3.2.4通过多项练习，不但熟练掌握“口诀”内容，还进行完善补充
安排几道做过的习题，让让学员小试牛刀，树立信心。通过多种练习熟练掌握“口诀”内容。然后再安排几道纠错题，让他们互相讨论，找到图上绘制错误之处，进一步熟悉内容；最后再通过典型例题，进一步巩固“口诀”。在做题和纠错过程中，学员们还对“八项注意”中的第二条做出了补充，如果剪力图恰好为零水平线，相应的弯矩图应该是常数水平线，即后面要讨论弯曲正应力时的纯弯曲部分。可见，通过应用“口诀”做题，还起到了抛砖引玉的效果。
4.讨论式教学法在《工程力学》教学具体课例应用总结
在利用载荷集度q、剪力Q和弯矩M三者之间微积分关系绘制剪力图和弯矩图这一典型课例中，通过讨论式教学方法，给与学员充分讨论和思考的空间，每一结论都是由学员们充分讨论后得出的，印象自然深刻。在授课过程中，需要教员根据学员的反应情况，随时调整讨论思路，及时抛砖，引导他们归纳结论。通过军用飞机起落架的无损检测部位的确定，使学员对有着鲜明军事特色的“口诀”的更加熟练，利用微积分关系法作图，形象直观，既能快速找到危险截面，又能对整个构件的内力情况一目了然。
在这个课例中，针对军校士官大专学员的具体情况，综合运用了讨论式教学法的三种形式，即问题式讨论法、随机式讨论法以及习题式讨论法，每一种方法的应用，都能做到游刃有余，选用灵活，不拘泥于形式，而又能进行充分的讨论。课后，学员反映特别踊跃，深有感触说，要探伤就想到“三大纪律，八项注意”，就忘不了的绘制弯曲内力图的方法，简直太实用了！
参考文献：
[1]范钦珊.程力学教程（Ⅰ）[M]. 高等教育出版社 1998.
The reasonable utilization of discussion teaching method in the "Engineering mechanics" class example of a petty officer junior college
Li ling Huang xu ren Sun zhi
（Faculty of Aviation Machinery Repairing， Qingdao Branch， Naval Aeronautical Engineering Institute， Qingdao 266041， Shan Dong Province， China）
Abstract： The discussion teaching method can inspire student" enthusiasm fully， and brings up the innovative idea and many kinds of abilities， which is one kind of very useful teaching method. in this paper， the usage of different form of the discussion teaching method in the example class is discussed in the detail against the curriculum experiment site of "Engineering mechanics "class of petty officer junior college， unifying the typical class of drawing shear diagram and bending-moment diagram using the calculus relations. This method not only has enlivened the classroom atmosphere， but also has made the good teaching progress.
Keywords：Discussion Method， uniform pressure， shear force diagrams， bending moment diagram
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