基于数学模型的金属激光粘接缺陷检测方法

材料、机械等多个学科的具有独特功能，能够给社会带来巨大效益的实用性很强的技术。由于粘接结构本身具有很多优势，再加上近年来聚合物胶粘剂的发展，使得粘接结构在金属及金属材料的粘接中得到广泛应用。同时，由于粘接结构自身的独特性质，随之而来也带来一些问题：例如受理化性质影响，结构在极端条件下容易变形损坏等。

为了保证金属粘接结构的稳定性，增加使用寿命，本文提出了一种基于数学模型的金属激光粘接缺陷检测方法，并且利用数学模型对该检测方法进行了实际模拟以及仿真实验。

1 粘接技术中存在的缺陷及其检测方法

金属粘接结构有其特殊性质，因此在性能用途方面也有很大的优势，已经被广泛应用于航天、军事等高端仪器设备的生产中，除了这些方面以外，金属粘接技术也被应用于日常生活的方方面面，在日常生活中扮演着重要角色。任何技术都是利弊相依的，相比于传统的焊接技术而言，金属粘接技术具有明显的优势，但是该技术也有其弊端。例如，当我们利用金属粘接技术来加工体积较大的零件时，由于利用粘接技术加工的零件都需要进行热硬化处理，而这个过程又相当繁琐，会增加生产时间，提高生产成本[1]。并且金属粘接技术中所使用的胶粘剂一般为高分子聚合材料，而这些高分子材料往往会受极端外部条件的影响，当加工较大工件时，热硬化过程较长，胶粘剂此时会长时间处于高温、湿润的环境中，耐受力会大大降低，使得工件接口处的承载能力降低[2];另外，金属粘接技术对金属界面的要求很高，不仅要保持界面的洁净度，还需要控制胶粘剂的涂抹手法，尽可能使胶粘剂涂抹均匀，界面之间不能有气泡存在，如果产生了气孔会使界面处形成缺陷，缩短使用寿命。如果长期使用有缺陷的粘接结构件，由于机构运动过程中会因为疲劳、腐蚀等因素造成粘接处出现损伤、甚至脱落，影响工件的整体性能。当金属粘接的界面处脱落、损伤达到一定程度时，工件的承载能力就会受到影响，从而导致工件整体性能降低，出现安全隐患。

金属结构粘接成功后，还需要对接口质量进行检测，防止由于粘接缺陷而产生安全问题。常用的用于金属接口检测的方法包括敲击法、声振法、超声检测法等[3]。其中超声检测技术应用最为广泛，主要因为其使用起来比较方便，成本较小，并且检测耗费的时间较短，因此被广泛应用。除此之外，超声波能够穿透的深度大，并且利用回声定位准确，因此超声检测的灵敏度高，受干扰较小，是一种优势较大的检测技术。其中，与激光相结合的激光超声检测优点更甚，与普通超声检测相比，激光超声检测不需要直接接触被检测部位，扫描的范围较宽，且能够通过激光激发出多种方向的导波，对缺陷部分进行定量检测，使得这种检测有很高的分辨率州。

2 金属激光激发超声检测的原理

目前，工业生产中粘接缺陷的检测方法有很多，激光激发超声技术具有无需接触被检测部位，扫描的范围更广，检测灵敏度高等优点，因此更加适用于金属粘接缺陷的检测。激光激发超声检测巧妙融合了超声波与激光探测技术，可通过激光激发超声波向多个方向形成导波，从而达到检测粘接材料表明缺陷的目的[5]。

金属激光激发超声检测技术中使用的超声波通常选用波形多种多样，波的频率范围较的波，能够最大限度减小干扰;而使用的激光光束强度达，穿透能力深，因此能提高检测的灵敏度。也正是由于激光和超声波的这些优点，才使这项技术在检测复杂结构时能够保持较高的灵敏度与准确性，在恶劣环境或者特殊条件下都能够保持检测的稳定性，使其更加有利于粘接结构的缺陷检测。近年来，激光超声的激发理论越来越完善，激光超声检测技术的发展也更加迅速，在粘接类型材料中的应用更加深入透彻[6]。

激光超声检测技术工作时，检测的主要过程为：高能激光束击中材料表面，将光能转化为热能，从而改变材料的局部温度，材料物理性能发生改变，使被粘接材料中产生弹性超声波。因此，这种弹性超声波的产生会受入射激光光束性质、强度，被检测材料的光热性质等多种因素的影响。

激光超声产生过程的本质是电磁能转化为声能。超声可以利用热膨胀、电流波动、光穿击等多种方式产生。其中通过加热汽化使热量急剧升高达到瞬间激发的能量而产生的超声强度很高，并且不易于控制，因此这种超声很危险，不利于实际应用;通过电流的波动产生的电磁波转化而来的超声振幅很小，信号较弱，因此较难检测到;通过光电子束击穿被检测材料表面电子而产生的超声方法较好，但是这种方法起步较晚，还处于研究阶段，暂时还不能应用于实际检测中;而热膨胀机制除了利用汽化膨胀之外，有研究表明，将热弹机制与热膨胀相结合，能够有效控制激光的能量，从而转化为参数可控的超声，无需接触被测物就可以实现金属粘接缺陷的无损检测。因此当前大多数企业检测时都采用热弹机制。热弹机制和烧蚀机制的力学示意图如1所示。

如图1所示，如果射人到热弹机制或烧蚀机制的激光功率密度太大，大到超过了样品材料本身的阈值时，材料表面因受高强度激光束碰撞，温度会急剧升高，使得材料表明部分被烧蚀汽化，并向材料表面施加大量的等离子体反作用力。这个时候激光激发所采用的机制为烧蚀机制，虽然采用这种机制产生的激发光束信号强度较高，但是利用这种机制产生的光束进行检测对材料表面损伤较大，因此必须利用表面改性来提高表面性能[7]。

当入射激光功率密度较小，小到低于材料的损伤阈值时，这时产生的激发能量能够在材料内外都产生超声波，这个时候激光激发所采用的机制为热弹性机制。

3 数学模型分析及模拟

3.1数学模型方法概述

随着计算机技术的发展，数值模拟在粘接性能分析上应用也更加广泛，当前应用最为普遍的数值模拟方法包括有限差分法和积分方法[8]。首先利用有限差分法建立基本方程，設置相应的固定解条件，然后求得近似解。大多数方法都是在空间坐标系下求解流体流动问题。然而，对于外形形状复杂的实体型问题，采用有限差分法求解，精度较低，有时无法得到结果。积分法是求一个接近原问题基本方程和相应固定解条件的解。积分法不能建立近似函数，只有在数值计算分析方法的研究中才能解决形状规则几何的复杂问题[7]。

3.2数学模型及算法

如图2所示为激光辐射作用示意图。若脉冲激光光束的能量低于上层材料的烧蚀阈值，上层材料就会吸收光能，在不考虑热对流和热辐射的情况下产生局部热膨胀效应，从而产生瞬态位移场和材料吸收，将光能转化为热能。假设能量转化过程中的激光为可以随着时间改变的热源，双层结构的材料模型上层材料厚度为h1，下层材料厚度为h2，那么我们将得到图2的辐射模型。

3.3热传导理论

应用脉冲激光时，入射脉冲激光的功率密度分布函数如下：

式中，ro为激光照射到材料表面形成光斑的半径，to为激光上升时间。

考虑到入射激光束的能量分布具有高斯分布，当激光垂直照射材料时，热传导方程可以表示为：

式中，Ti（r，z，t）表示t时间的温度分布，Pi表示材料密度，Ci表示比热，ki表示热传导率，当下标i=l时，此方程代表上层材料的参数，当下标i=2，外部材料上、下表面边界条件可表示为：

式中，A1 （T）代表材料1的吸收率。两层材料的界面为温度和热流连续的理想界面则有：

3.4粘接缺陷条件下的超声检测模拟

为检验粘接缺陷条件下，超声检测的性能，选用Si-Al金属探测器作为实验检测对象，试验检测模型如图3所示。

因为这里不考虑模型宽度，所以图3是二维平面模型。X轴和Y轴坐标的交点是坐标的零点，并将这个零点位置设定为激光激发的中点。模型中硅膜层厚度为3.5um，铅片厚度2mm，两种材料长度都为2mm，激光能量密度10 10Wm-2，激光照射半径为20um。图中硅和铅两种材料的各项物理参数皆列于表1中。

图4所示为在模型表面不同位置检测的位移波形。图4（a）表示了在激励中心处的垂直表面位移波形，图4（b）表示了在10、15和20μm处，靠近激励中心的三个不同位置处的垂直表面位移波形。对于板材，兰姆波是最常见的波形，硅材料的厚度远小于激光诱导超声的中心波长。由于截止频率的限制，高阶模式的波形不存在，因此，该波形是可以在层状材料中仅以传播低阶模式的兰姆波[7]。其中低频对称模s0，s0和反对称模a0都是非色散的，a0是色散的。图4中的波形具有非常明显的振荡特性。随着传播时间的衰减，振荡周期不变，这表明这是在薄板下来回反射的波形的结果。与10μm、15μm和20μm距离处的波形相比，由于与激励距离较远，使得表面湿度降低，整体振幅也随之降低。这种振荡是水平波和垂直波在片状结构的上下表面上来回反射的结果。

4 结语

针对金属粘接中存在的缺陷，文章介绍了目前粘接技术中的缺陷及检测方法，重点介绍了激法超声法的检测机理。采用激光激发超声法建立了模拟这些缺陷的数学模型，在此基础上进行了仿真实验。实验结果表明，文中提出的检测方法对金属粘接缺陷的检测具有良好的效果，有望为研究人员在粘接缺陷检测方面提供新的思路。

参考文献

[1]电接触复合表面工艺制备强化层及热处理的研究[D].上海：东华大学，2016.

[2]袁宏达.金属层与橡胶层粘接用耐高温胶粘剂使用工艺研究及分析[J].科学技术创新，2015（6）.

[3]方漂漂，郑慧峰，喻桑桑，等.基于振动声调制的金属微裂纹检测方法[J].中国机械工程，2016，27（11）：1497-1501.

[4]赵景超.基于数字全息的激光超声检测信号接收及处理[D].南昌：南昌航空大学，2016.

[5]曹豆豆.激光热弹激发超声导波的有限元模拟[D].南京：南京航空航天大学，2010.

[6]周益军，张永康，周建忠，等.激光超声检测技术及其工业应用前景[J].扬州职业大学学报，2005，9（3）：50-53.

[7]张弼兴.硅探测器结构中激光超声及粘接缺陷检测研究[D].南京：南京理工大学，2017.

[8]王金虎.395型柴油机机体振动模态分析及动力响应分析的研究[D].济南：山东建筑大学，2013.