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摘要：MATPOWER是MATLAB中用于电力系统潮流计算的一个仿真工具箱。它的建模方法简单易学；输出结果简洁直观，特别适合小型电力系统的潮流计算，包括经典潮流计算、最优潮流计算、电力市场中潮流计算等，是高等院校的教育从业者、学生以及科研人员开展潮流计算研究的一个实用辅助工具。
关键词：MATPOWER；潮流计算；最优潮流；电力市场
作者简介：郭涵（1989-），女，内蒙古通辽人，内蒙古电力（集团）有限责任公司培训中心；金帅军（1988-），男，河南南阳人，内蒙古电力（集团）有限责任公司培训中心。（内蒙古 呼和浩特 010011）
基金项目：本文系2011年内蒙古自然科学基金项目（项目编号：2011MS0722）的研究成果。
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）19-0065-03
潮流计算是电力系统分析中一项最基本的工作，其计算结果不仅可以作为制定电力系统实际运行方式、电力系统规划的重要参考，而且是进行电力系统故障计算、继电保护整定以及安全分析的基础。传统的潮流计算通过编程实现，用户界面没有图形支撑，原始数据输入工作量大且容易出错，在进行系统建模或进行系统结构调整后的潮流计算时很不方便，而且计算结果显示不直观，难于与其他分析功能集成。随着科学技术的发展，具有友好用户界面的电力系统分析软件成为主流趋势。
在国内常用的电力系统分析软件有中国电力科学研究院的PASAP、美国Bonneville电力局的BPA等，这些软件功能强大并且求解数据结果精准，多应用于实际仿真计算和大规模电力系统的科学研究。而MATPOWER的优势是在小型电力系统的潮流分析应用中，它操作简单，输出结果界面的数据全面、直观，运行稳定，计算速度快，准确度高。MATPOWER比上述软件更适合在高校进行科研和仿真教学。
一、MATPOWER软件介绍
MATPOWER软件是基于MATLAB语言编写的电力系统潮流计算软件，它可以在MATLAB5.1或以上版本的软件环境中使用和运行。目前它的最新版本是4.0b2。MATPOWER安装便捷，只需要将MATPOWER4.0b2文件夹设置在MATLAB软件的path路径下即可。
MATPOWER3.0版本综合了MATLAB中的优化算法，如OPF解法是基于包含在MATLAB早期版本最优工具箱中的constr函数，这使得它可以利用牛顿法等经典算法求解潮流和最优潮流。MATPOWER4.0b2版本在3.0的基础上增加线性规划、内点法等方法，使得它能灵活地解决在不同环境下的潮流计算。同时它具有面向用户的输入、输出界面，这使得它避开了其他仿真软件的反复输入与输出不直观的缺点。
二、电力系统潮流计算
潮流计算是电力系统分析的一项最基本计算，运行MATPOWER的潮流计算程序可以求出电网中各节点电压、电流和功率分布，这些数据为检查各元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率分布和功率损耗是否合理等电力系统稳态分析提供了可信度高的基础数据。
1.建立模型
对于建立电力系统模型，MATPOWER有三种方式。
第一种是标准库方式，用于对电力科学研究院的节点标准测试系统的原始数据进行潮流计算的仿真与验证。在MATPOWER文件夹中，带有“caseX”字符串的文件均为电力科学研究院的节点标准测试系统的原始数据（X代表节点数）。在MATLAB的conmand windows窗口输入“runpf （‘caseX’）”，即可运行标准节点为X的电力系统潮流计算程序。
第二种是非标准节点转化标准节点方式。在实际教学与科研中，遇到的电力系统往往不是标准节点系统。对于这类实际系统可以先利用等值简化等手段将所研究电力系统变成标准节点系统，然后将相应的节点、发电机、线路、并联电容器、变压器数据输入到相应caseX数据文件中，再运行此文件，可得到等值简化后的系统潮流计算结果。但此种方案输出的结果需要再经过运算才能还原到原始系统中。
第三种是用户输入数据方式。MATPOWER文件夹的“@opf_model”子文件是专门为实际电力系统而编写的程序模块，运行此模块中的潮流计算程序可实现对用户指定电力系统的潮流计算。
综上所述，在建立电力系统模型方面MATPOWER避免了SIMLINK仿真工具先找指定元件画图后再输入数据的繁琐工序，实现了建立模型的方便、简单、快速。
2.计算实例
下面以14节点为例，说明MATPOWER潮流计算结果。输入命令：
runpf（‘case14’）
这是运行基于牛顿法的潮流计算程序，潮流计算结果如图1与图2所示。图1中显示的数据为系统总结与数据总结。图2中显示的数据为节点数据与支路数据。数据总结包括系统节点数、各元件数量、支路数、装机容量、电源输出、负荷容量、总线损等数据。节点数据提供了各点节点电压、幅值及发电机发出的有功功率与无功功率、负荷的有功功率与无功功率等数据。支路数据给出了各支路潮流功率流向、支路线损等数据。
相比之下，MATPOWER的表格数据不如POWERWORLD的图形化数据清晰明了。
3.结果优化
在实际电力系统分析中往往对潮流算法的运算速度和计算精度的要求很高。为此，MATPOWER提供了一种选择向量来实现对算法选项的控制。它类似于MATLAB最优化工具箱早期版本中由foptions函数提供的现象向量。这两者最重要的区别在于MATPOWER不用记住每一个选项的索引，只需要根据选项的名称就可以对算法选项的值作出修改。MATPOWER的默认选择向量是通过调用无参数mpoption来获得的。
图1 潮流计算结果（1）
MATPOWER选择向量可以实现总共73种选项控制，如潮流算法、潮流计算的中止标准、最优潮流算法、对不同成本模型的默认OPF算法、OPF的成本转换参数、OPF的中止标准、冗余水平、结果输出方式等。这些选项控制方法使MATPOWER成为研究人员和教育工作者的一个易于使用和修改的仿真工具。
下面对MATPOWER的四个比较重要的选项加以说明。
（1）算法的切换选项。电力系统潮流计算方法很多，其中牛顿法是求解非线性方程组的有效方法，突出优点是收敛速度快，但是它必须反复形成修正方程并迭代求解，因此对大规模电力系统进行潮流计算时计算量较大，计算速度与初值选取的好坏关系较大。快速解耦法在进行交流高压输电网潮流计算时具有良好的收敛可靠性，但是有时会因为R/X比值大的支路的出现导致潮流计算迭代次数大大增加甚至迭代不收敛。高斯算法在PV节点转化为PQ节点时存在计算收敛缓慢的缺点。
为满足实际需要，需选择最合适的算法进行潮流计算。MATPOWER提供了实现快速切换算法的功能。
例如，在conmand windows窗口，输入命令：
opt=mpoption（"PF_ALG"，2）；
runpf（"case14"，opt）
此时，运行的是以快速解耦算法为基础的潮流计算。
（2）中止条件选项。MATPOWER可以按照用户实际需要来延长、缩短迭代次数，使得结果更加符合实际要求。如果迭代次数超过设计上限，MATPOWER潮流计算程序即被中止。例如，牛顿法潮流计算中修正方程迭代次数限制在10次及以下，在MATLAB的conmand windows窗口输入命令：
opt=mpoption（"PF_MAX_IT"，10）；
runpf（"case14"，opt）
即可在修正方程迭代求解10次以内结束潮流计算，输出计算结果。
（3）越界处理选项。潮流计算中当PQ节点的无功功率越界，则将其转化为PV节点后需要更新修正方程，重新对系统进行潮流计算。类似地，可处理PV节点电压越界问题。
MATPOWER提供了一种命令语句，供用户选择是否对越界进行处理，而这点是SIMULINK仿真工具无法比拟的优点。
在MATLAB的conmand windows窗口，输入命令：
opt=mpoption（"ENFORCE_Q_LIMS"，1）；
runpf（"case14"，opt）
运行的是考虑越界情况下的潮流计算程序。
（4）附加线性约束。在MATPOWER中用户不仅可以对既定程序的内容进行更改，还可以对一些简单的线性约束进行设置。例如，将母线7的相角设置为滞后母线2的相角5°，可通过输入以下命令实现：
Theta（2）-Theta（7）<=5degrees；
runpf（"case14"）
对附加的线性约束可以用此功能实现控制，这一点是其他仿真软件没有涉及到的。
4.安全校验
电力系统N-1安全分析与可靠性分析比较，它的计算简便，不需要收集元件停运率等大量原始数据，是一种极为简便的电力系统安全性校验准则。按照N-1准则，电力系统N个元件中的任一独立元件（发电机、输电线路、变压器等）发生故障被切除后应不造成因其他线路过负荷跳闸而导致用户停电，不破坏系统的稳定性，不出现电压崩溃等事故。当这一安全准则不能满足时，则要考虑采用增加发电机或输电线路等措施。为了校验电力系统能否满足N-1安全准则，需要模拟系统发生故障后的潮流变化，查看是否有线路超过其输送功率的上下限。
下面以14节点系统为例，说明切除1号发电机后的潮流计算方法。双击打开MATPOWER文件夹中的case14文件后，找到电机数据矩阵gen，将1号发电机数据所在行的status（状态）数值1（在线）改为0（不在线），点击保存。再次运行runpf （‘case14’），即可得到切除1号发电机之后的潮流计算结果。
与SIMULINK中的故障模拟相比较，MATPOWER模拟故障极其方便，无需在故障元件支路中添加断路器并设置故障时间点。
三、在电力市场下的最优潮流
1.电力市场下的最优潮流
电力市场下的最优潮流（Optimal Power Flow，OPF）是进行现代电力系统经济调度的重要依据之一。OPF以数学优化理论和潮流方程为基础，把电力系统经济调度和潮流计算有机融合在一起。目前，电力市场环境下最优潮流的模型越来越复杂，任何形式的目标函数都可以包含表示电压、电流、功率限制的约束条件。在约束众多的情况下，最优潮流都能将它们整合到统一价值标准下进行协调。这不仅实现了电力系统运行经济性、安全性的基本要求，同时降低发电、输出成本，协调电厂与电网、电网与用户之间的冲突。
2.计算实例
输入“runmarket（"程序名"）”，运行在电力市场中标准节点的最优潮流计算程序，可得到在内点法为寻优算法、价格不变的方式下的最优潮流计算结果。
在conmand windows窗口，输入命令：
runmarket（"case14"）
优化后的潮流计算结果显示分为两部分，一部分是电力市场数据总结，即Market Summary，如图2所示；另一部分是在电力市场环境下的最优潮流，其中的数据分类、含义与潮流计算的一致，不同的是此结果是优化后的潮流计算数值。
图3中显示是发电机销售与负荷购买电量数据。数据的第一行表示修改成本的持续时间，从左到右依次代表：发电机所在节点、所在总线、产生的有功功率、价格、收入、固定的成本、旋转备用成本、总共成本、净收入。最后一行从左到右依次是：总的收入、固定成本、旋转备用成本、成本、净收入的数据。
从图3所示数据中可以清楚看到，系统没有启用旋转备用，价格没有超出合同范围，证明整体数据是合理的，既符合节点电压、有功功率、无功功率等约束条件，又能满足经济性能的要求。
四、总结
为了满足实际需要，MATPOWER提供了三种用于搭建电力系统模型的方式，这三种方式不仅方便简单，而且快速精准。
对电力市场环境下的最优潮流计算，MATPOWER能计算出满足经济性与安全性的结果。
总之，综合MATPOWER在潮流计算应用的各个方面，对比其他电力系统分析仿真软件，MATPOWER无论在系统建模还是在计算方法选择、计算结果等方面都能满足仿真教育与科学研究的需求。
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（责任编辑：刘辉）
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