【摘要】微积分是与实际应用联系着发展起来的，它在天文学、力学、生物学、工程学、经济学、自然科学、社会科学及应用科学等多个分支中，有着越来越广泛的应用.特别是计算机的发明更有助于这些应用的不断发展.微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支.它是数学的一个基础学科，特别在解决实际问题中起到了非常大的作用.
【关键词】积分；导数；变化率；极限
微积分是高等数学的一个基础知识，然而最近几年已经在高中课本及高考中频频出现，而且有继续上升的势头.高中数学老师都对微积分非常重视，随着知识点的增加，需要同学熟悉越来越多的关于微积分的知识.本文主要就湖北省2010年高考题开始对微积分在高考中应用题出现加以分析.
故可知当隔热层5 cm厚时，总费用达到最小值70万元.
注 本题主要是函数问题中的最值问题，解决最值问题一般有不等式求最值和导数求最值，然而我们知道导数求最值是比较容易掌握的方法而且计算量与计算技巧的应用相对较少.
注 本题是函数导数的综合题，第一问两个方程联立即可得出结果，第二问需要求导转化函数方程，考查一元二次方程的相关知识，容易得到范围，第三问主要是数列问题与函数问题的相互关系的应用，需要把对数函数进行变形，把一个对数函数转化成n个对数函数相加减，然后裂开进行求和即可得到结果.
目前微积分在物理学中的应用出现的可能性也非常大，同时微分方程在微积分的应用中也非常常见.下面我们给出一个微积分方程在物理学中的实际应用题.
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