材料强度设计值205 N/mm2，钢管为弹塑性材料，弹性模量为2.06×105 N/mm2， 由σ=Eε和N=σA可得到模板支架中各测试立杆的轴力。
测区1和测区2的模板支架搭设参数及位置均相同，故选取上下层位置对应的立杆进行应变测试，立杆位置如图3所示，立杆1L10和立杆2L10四周的加粗区域为单根立杆等效承载面积的平面示意；各测杆上的应变测点布置如图4所示，每根立杆布置4个应变测点，图中Li为立杆编号，i=1，2，…，17。
模板支架一第一次受力时应变数据采集时间间隔为：混凝土浇筑前每5 min进行一次采样，且在混凝土浇筑前两天开始进行采样；混凝土浇筑过程中，每2 min进行一次采样；混凝土浇筑完成后，每5 min采样一次。模板支架二及模板支架一第二次受力时应变数据采集时间间隔为：混凝土浇筑前每10 min进行一次采样，且在混凝土浇筑前两天开始进行采样；混凝土浇筑过程中，每5 min进行一次采样；混凝土浇筑完成后，每10 min采样一次。
2.3 测试结果分析
为方便区分不同施工阶段两层模板支架的受力情况，现规定如下：将模板支架一的立杆在测区1顶板混凝土浇筑期间的轴力变化过程记为阶段一；将模板支架一的立杆在测区1顶板混凝土开始养护至测区2顶板混凝土浇筑期间的轴力变化过程记为阶段二；将模板支架二的立杆在测区2顶板混凝土浇筑期间的轴力变化过程记为阶段三；模板支架一、模板支架二、测区一及测区二的位置示意见图2。
施工中立杆轴力因混凝土的倾倒急剧增大，振捣使得立杆轴力出现波动现象，阶段一立杆轴力时程如图5所示；阶段二立杆轴力时程如图6所示；阶段三立杆轴力时程如图7所示。图5～图7中横坐标为表示时间点的采集次数（图5～图7仅为示意，各阶段不同立杆轴力变化趋势一致。图5为立杆1 L10在二层混凝土板开始浇筑至完成浇筑过程中的轴力变化，图6为立杆1 L10在二层混凝土板浇筑完成至顶层混凝土板浇筑完成期间的轴力变化，图7为立杆2 L10在顶层混凝土板开始浇筑至完成浇筑过程中的轴力变化。）。
阶段一数据采集较为密集，不方便整理分析，故阶段二和阶段三将数据的采集频率降低。
测区1顶板混凝土一次浇筑成型，故模板支架的内力有一次突变过程，如图5所示，OA段为混凝土浇筑至测试立杆附近时，测试立杆已开始缓慢受力； AB段为模板支架内力的瞬时突增过程，增幅约为10 kN（此值与单根立杆有效承载面积内新浇混凝土的重量相近），且立杆轴力随着BC段混凝土的振捣不断波动，波动频率较快、幅值在5～9 kN范围内。
测区1顶板混凝土浇筑完成后，模板支架一承担全部混凝土重量，即阶段二初期立杆轴力仍缓慢增长，见图6中OA段；随着混凝土养护过程的推进，测区1顶板混凝土强度不断增长、逐渐承担自身重量，立杆轴力也随之减小，如AB段所示；测区2顶板混凝土分两次浇筑，故模板支架一第二次承载时立杆的轴力有BC段和DE段两次明显的突增过程。
如图7所示，模板支架二与模板支架一第二次受力时变化趋势相近，立杆轴力也出现了AB段和CD段两次波动，但其增长速度比模板支架一快、突增幅值也比模板支架一大，主要原因为测区1顶板混凝土已具有一定的强度、可承担部分上层荷载，经过内力重分配后将部分荷载传递给模板支架一。
3 施工期活荷载反演
施工活荷载反演的步骤为
1）以现场测试的立杆轴力为基础，反演单根立杆有效承载面积上的等效荷载值；
2）分析该等效荷载值的组成部分，从中提取施工活荷载测试值；
3）运用数理统计中区间估计的方法求得施工活荷载所在的区间范围，确定施工活荷载标准值。
3.1 计算施工期活荷载等效值
每个阶段测试了17根立杆的应变，但因施工现场环境的复杂性使立杆16和立杆17的测点遭到破坏，故将各阶段测试所得的15根立杆应变数据转换为其轴力，见表1（压力以负值表示，拉力以正值表示）。表中每根立杆的轴力由图4所示的4个测点应变计算得到，当4个测点应变同号（可能出现立杆弯曲导致拉压应变同时出现在一根立杆上）时以其平均值进行计算；当4个测点应变异号时以绝对值较大的同号应变测点的平均值进行计算。因测试为长期连续过程，无法将全部数据给出，故表中仅罗列各阶段立杆轴力的最大值、最小值和全段均值，作为反演施工活荷载的测试数据基础。
采用有效影响面积的方法对施工活荷载进行推导，推导中认为每根立杆承担的荷载包含以其为角点的4个矩形面单元荷载的1/4，反之每个矩形单元的荷载可由其角部4根立杆测试得到的轴力共同组成。以单根立杆承担的荷载为研究对象，将其等效为有效影响面积内的均布面荷载值，设计中考虑荷载的最不利影响，故以实测轴力的最大值进行反演，等效面荷载见表2。
表2中等效面荷载值q=Pmax/Aequ，其中，Pmax为表1中各阶段立杆的最大轴力值，Aequ=la×lb为单根立杆的有效承载面积，如图3中立杆1L10和立杆2 L10周围的加粗区域所示。
表3中的施工活荷载具有较强的离散性，出现正值的主要原因在于：参考规范对立杆轴力设计值进行计算时，选取的荷载设计值以等值集中力的形式作用于每根立杆端部，但实际工程中由于施工现场模板支架的搭设必然存在缺陷，使得立杆不可能均匀受力，因此，由测量所得的立杆轴力对板面施工活荷载进行反演必然导致部分为正值（拉力）、部分为负值（压力）。
3.2 确定施工活荷载标准值
数理统计学中引入了置信度的概念来分析不确定问题，本文将采用此方法对反演的施工活荷载进行分析，此处选定的未知参数就是施工活荷载X。假设未知参数X所对应的母体（X1、X2……Xn，即Xi为随机变量，且各随机变量之间相互独立同分布）服从正态分布N（μ，σ），反演出的施工活荷载值组成母体的一个子样，统计结果见表4。
基于上述计算，建议施工活荷载标准值取2.5 kN/m2，该值包括施工期人员和设备荷载以及混凝土浇筑时产生的冲击与振捣荷载。
3.3 施工活荷载实测反演的特点
《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162—2008）及《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ166—2008）都对混凝土施工期荷载的取值进行了规定，对人员设备及混凝土浇筑振捣荷载标准值的取值分别规定为（1 kN/m2，2 kN/m2）和（1 kN/m2，1 kN/m2）；而《混凝土结构工程施工规范》（GB 506666—2011）规定混凝土结构施工期人员及设备荷载取3 kN/m2，对浇筑及振捣荷载的取值没有做出明确规定。
可见，不同规范对混凝土结构施工期活荷载的规定并不一致，涉及到具体工程时因条件的复杂性，可能会遵循不同的规范，从而造成设计上的偏差。经过统计分析，本文反演的施工活荷载值为2.5 kN/m2，该值更接近于《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162—2008）的规定。
施工中除按照各规范规程对模板支架进行设计外，也常采用数值模拟的形式对施工方案进行预分析，但现场施工条件复杂无法在模拟时将各因素全部考虑在内，经条件假设后的简化分析模型存在一定的误差，故数值分析方法精度较小。从而对特殊工程混凝土施工期活荷载进行实测分析具有一定的必要性，可为同类工程施工提供参考；实测反演计算的施工活荷载与规程规范相比具有较高的可信度。
3.4 连续模板支架承担荷载规律性探讨
假设单根立杆对应等效影响面积内楼板混凝土的质量为D，以连续两层模板支架立杆的轴力与楼板质量D之间的关系确定模板支架承担荷载的规律性。即D=la×lb×d×y，其中，d为顶层楼板厚度，支架上方浇筑区域楼板厚800 mm；y为混凝土密度，取为24 kN/m3；则D= la×lb×d×y=0.9×0.9×0.8×24=15.55 kN。
以表1中测试所得的阶段二和阶段三的立杆最大轴力与上述楼板质量D相比较，且以质量D来表示立杆轴力，所得各立杆的轴力与对应楼板质量的关系见表5。
由表5统计数据知，顶层混凝土浇筑时模板支架一的立杆约承担其相应影响面上楼板质量的120%，模板支架二的立杆约承担115%；二层混凝土楼板尚未达到其设计承载力，在上部结构施工中起传力作用；赵挺生等[16]研究了施工周期分别为5 d、7 d和10 d条件下施工时变结构体系弹性特征值的变化规律，但本文的测试数据与之有较大差异，建议在公共项目混凝土厚板施工时进行施工预警监测及必要的荷载分布情况研究。
4 结 论
通过现场连续模板支架应变测试、进行施工活荷载反演、分析连续模板支架承担施工荷载规律性等，以95%的置信度建议包括施工期人员和设备荷载以及混凝土浇筑时产生的冲击与振捣荷载等在内的施工活荷载标准值取为2.5 kN/m2，该工程实际的荷载参数接近于《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162—2008）对施工活荷载的规定，且实测反演的施工活荷载值可信度高，比数值分析方法更加合理；连续楼板施工中新浇层模板支架立杆承担约1.15倍相应影响面上楼板的质量，下层模板支架则承担约1.2倍，该比值与施工周期及楼板厚度有关，同时，可说明先浇筑的混凝土楼板能在短时间内发展强度并承担一定的荷载；建议根据不同施工工况进行连续模板支架性能研究，将弹性连续支撑板模型更广泛的应用于模板支撑工程的设计和实用中。
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（编辑 胡 玲）
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