摘要：本文尝试以博弈论作为分析工具，在有限理性的假设下构建电力企业内部购买部门、设备供应商和监管部门的三方博弈模型，采用演化博弈方法分析电力企业在采购中监管部门、购买部门以及设备供应商的行为选择，找出影响博弈双方行为策略选择的变量。分析结果表明，当监管部门稽查成功比例p较大，经过多次博弈，监管部门会选择稽查行为，购买部门和设备供应商会选择寻租行为。当监管部门稽查成功比例p较小，多次博弈后，监管部门会放弃稽查，购买部门和设备供应商仍会选择寻租行为。最后，本文对一个具体的电力企业进行了算例分析。
关键词：演化博弈 电力监管 寻租
一、引言
电力企业采购包括电力设备的购买费用、安装费用、地块改造费用及调试费用，即可投产使用前的所有投资。这部分所包含的内容多，涉及的范围广，对电力企业而言，采购环节是关系到企业的成本管理和质量管理的重要环节。采购是否及时直接影响电力企业安全生产，采购物资的质量直接影响电力供应的安全和稳定，采购的价格直接影响供电成本及电网建设造价，甚至影响电力企业整体经济效益的提高。
2013年以来，国家电网在加强特高压输电线路建设的同时实施统筹规划，各地配电网建设改造悄然提速。据数据统计，仅杭州市全年计划电网建设投资就将达27亿元；全市共投产110千伏及以上输变电项目20项，投产变电容量223.15万千伏安，线路长度213.69公里，预计全市将突破110千伏及以上公用变电容量5000万千伏大关。如此巨大的项目资金投入如果对采购环节缺乏有效的监管，势必容易造成大量的资金损失，这要求各级电力企业必须进一步强化管理意识，提升企业采购环节的监管水平。
演化博弈模型近年来在各个领域都有广泛应用。盛昭瀚、高洁等以NW模型为基础建立产业动态演化模型，分析了产业内各个企业的投资决策、R & D策略、技术变化等产业特征方面的相互作用。易余胤、肖条军、盛昭瀚等分别运用演化博弈方法研究了信贷市场、双寡头市场、自主创新行为、合作研发中的机会等一系列问题。崔浩、陈晓剑和张道武等用演化博弈论的方法分析了有限理性的利益相关者在共同治理结构下参与企业所有权配置并达到纳什均衡的演化博弈过程。演化博弈方法在电力行业也有所涉及，如高洁、盛昭瀚应用演化博弈方法分析了发电企业竞价策略的自发演化模式，指出了政府对电力市场进行监管和调控的必要性与可能性。张新华在电力市场中分别对MCP与PAB竞价机制下的电力竞价市场演化情况进行分析。任玉珑，刘贞提出一种基于多主体平台（Swarm）的2阶段演化博弈模型，刻画了发电企业充分利用在博弈过程中所获取的信息，不断修正自己行为规则的演化过程，对由具有效仿行为的发电企业构成的发电市场进行仿真，发现了留存在市场上的发电企业通常能较准确预测竞争对手的信息。
目前对电力企业采购的研究大多数讨论的是如何建立有效的外部监管制度，即通过行业、政府部门对垄断企业采购行为和采购人员进行监管，同时多采用静态博弈分析方法，还未曾有用演化博弈方法进行分析的文献。本文尝试以博弈论作为分析工具，在有限理性的假设下构建电力企业购买部门、设备供应商和监管部门的三方博弈模型，在相关研究的基础上采用演化博弈方法分析电力企业在采购中监管部门和购买部门的行为选择，找出影响博弈双方行为策略选择的变量，并根据分析结论提出相应对策。
二、非对称的演化博弈模型
演化博弈模型强调有限理性，即在重复博弈中，仅仅具备有限信息的群体根据其既得利益不断地在边际上对其策略进行调整，为追求自身利益的改善不断地用较满足的事态代替较不满足的事态，最终达到一种动态平衡。
考虑两个非对称相互博弈的种群I与Π，每一种群仅有两种可供选择的策略方S1、S2，种群中的个体分别两两随机配对进行如表1的博弈。
其中，αij（i，j=1，2）表示种群I中个体的支付，bij（i，j=1，2）为种群II中个体的支付，并αij≠bij（i，j=1，2）。假设种群I采用S1的比例为χ，种群II采用S2的比例y，则种群I不采用S1策略比例是1-χ，种群II不采用S2策略比例是1-y。演化博弈论用每个种群中个体的适应度作为支付来描述博弈策略，适应度的函数记成■（r，s）=（■1（r1，s），■2（r2，s））。其中，设向量rk（k=1，2）表示种群rk（k=1，2）的任一个体的混合策略，向量Sk（k=1，2）表示种群k（k=1，2）中采用每种策略的个体在该种群中所占的比例。
现分析策略S1博弈方的支付和群体平均支付分别为：
■1（r1，s）=y·α11+（1-y）·α12；
■1（r2，s）=y·α21+（1-y）·α22；
■1（χ，s）=χ·■1（r1，s）+（1-χ）·■1（r2，s）；
采用S1的博弈方χ的变化速度可以用微分方程dχ/dt来表示，根据复制子动态公式，■（χ）=χ（u1-u），记dχ/dt=■（χ），令■（χ）=0，可得复制动态方程的均衡点χ’。若■’（χ"）<0，则χ’是演化稳定策略（ESS——evolutionary stable strategy），若该均衡点χ’需同时满足雅克比矩阵的行列式detj>0及该矩阵的迹trj<0，该均衡点具有稳定性，若detj<0，则为鞍点（saddle point）。其判别标准为由此可见，上述复制动态最多可能有三个稳定点，分别是χ’=1，0或者y=α12-α22/α12+α21-α11-α22。
三、电力企业采购演化均衡分析
与生物系统类似，在电力设备购买市场中，购买部门、供应商和监管部门在外部环境变化和内部结构调整的交互作用中随着时间推移而不断演变进化。从微观层次来看，电力企业内部部门和外部商家彼此的策略又相互影响。因此，由这些参与者在每一阶段重复地进行博弈便构成了演化博弈模型。借鉴生物系统自然选择的思想，演化博弈论中群体的复制者动态被假定为：某种策略的增长率依赖于它的适应度，产生更高收益的策略具有更高的增长率。 因此，电力设备购买市场中的各部门可以通过模仿和试验使整个系统适应度增加。
假设博弈的参与方包括电力企业监管部门、电力企业购买承包商和设备供应商。监管部门不与电力企业购买部门和供应商寻租，为独立存在单位，供应商和承包商可以选择寻租和不寻租两种行为策略。承包商购买一批电力设备A，A的市场价值为I1，实际的采购价格为I2，供应商行贿金额为R，监管部门的稽查成本为C，监管部门证实违规成功的概率为P，证实违规失败的概率为（1-P），证实违规成功情况下监管部门对招标单位的处罚mR，对供应商的处罚z（I2-I1），其中m、z为惩罚系数；一般情况下I2-I1-R>0，可得表2。
令供应商与购买部门寻租比例为χ，不寻租比例则是 1-χ；监管部门稽查比例是y，不稽查比例则是1-y，由演化博弈知监管部门选择稽查和不稽查的适应度函数为：
■1（r1，s）=χ[mR+z（I2-I1）-c]p+χ[-（I2-I1）-c]（1-p）
+（1-χ）（-c）
■1（r2，s）=-（I2-I1）χ+（1-χ）0=-（I2-I1）χ
监管部门平均适应度函数为：
■1（y，s）=y·■2（r1，s）+（1-y）■2（r2，s）
=yχ{[mR+z（I2-I1）-c]p+[-（I2-I1）-c]（1-p）}
+y（1-χ）（-c）+（1-y）（I1-I2）χ
■（y）=y{■1（r1，s）-[y■1（r1，s）+（1-y）■1（r2，s）]}
=y（1-y）（■1（r1，s）-■1（r2，s））
=y（1-y）{χp[mR+（I2-I1）（z+1）]-c}
=y（1-y）{χ[mR+z（I2-I1）-c]p+χ[-（I2-I1）-c]（1-p）
+（1-χ）（-c）+（I2-I1）χ}
=y（1-y）{p[mR+（I2-I1）（z+1）]χ-c}
对监管部门进行分析，可以得到以下结论：
命题1：
监管部门稽查策略有两个平衡点y1=0，y2=1且均是局部渐进稳定点。
证明：
首先令■（y）=y（1-y）{p[mR+（I2-I1）（z+1）]χ-c}=0
令χ>c/p[mR+（I2-I1）（z+1）]，则y1=0，y2=1为平衡点，计算■’（y）=（1-2y）{χp[mR+（I2-I1）（z+1）]-c}
1、考虑在y1=0处，■"（0）>0，所以y1=0不是局部渐进稳定点；
2、考虑在y2=1处，■"（1）<0，所以y2=1是局部渐进稳定点。
令χ 计算■"（y）=（1-2y）{χp[mR+（I2-I1）（z+1）]-c} 1、考虑在y1=0处，■"（0）<0，所以y1=0是局部渐进稳定点； 2、考虑在y2=1处，■"（1）>0，所以y2=1不是局部渐进稳定点。 令χ=c/p[mR+（I2-I1）（z+1）]对所有的y而言，f（y）=0，也就是所有y都是稳定状态。 命题2： 购买部门寻租策略有两个平衡点χ1=0，χ2=1且均是局部渐进稳定点。 证明：对购买部门的分析运用同样的方法，由演化博弈知购买部门选择寻租和不寻租的适应度函数为： ■2（r1，s）=y[-（m-1）pR+（1-y）R]+（1-y）R ■2（r2，s）=y0+（1-y）0=0 购买部门平均适应度函数为： ■2（χ，s）=χ·■2（r1，s）+（1-χ）■2（r2，s） =χ{y[-（m-1）pR+（1-p）R]+（1-y）R} ■（χ）=χ{■2（r1，s）-[χ■2（r1，s）+（1-χ）■2（r2，s）]} = χ（1-χ）（■2（r1，s）） =χ（1-χ）{y[-（m-1）pR+（1-p）R]+（1-y）R} = χ（1-χ）R（1-myp） 首先令■（χ）=χ（1-χ）R（1-myp）=0 然后令y>1/mp，则χ1=0，χ2=1为平衡点， 计算■"（χ）=（1-2χ）R（1-myp） 1、考虑在χ1=0处，■"（0）<0，所以χ1=0是局部渐进稳定点； 2、考虑在χ2=1处，■"（1）>0，所以χ2=1不是局部渐进稳定点。 令y<1/mp，则χ1=0，χ2=1为平衡点， 1、考虑在χ1=0处，■"（0）>0，所以χ1=0不是局部渐进稳定点； 2、考虑在χ2=1处，■"（1）<0，所以χ2=1是局部渐进稳定点。 令y<1/mp对所有的χ而言，f（χ）=0，也就是所有χ都是稳定状态。 由命题1命题2的证明可得电力企业在监管部门的稽查策略下的购买活动中存在5个均衡点，分别是E1（0，0），E2（0，1），E3（1，0），E4（1，1）和E5（c/p[mR+（I2-I1）（z+1）]，1/mp）。 命题3： 1、当p<■且p>c/mR+（I2-I1）（z+1）时，E4（1，1）是稳定点（ESS）； 2、 当p 证明：若均衡点χ"同时满足雅克比矩阵的行列式detj>0及该矩阵的迹trj<0，该均衡点为ESS稳定。分别对f（χ）f（y）求关于x，y的倒数，可得雅克比矩阵： ■ =■由此可得： detj=（1-2χ）R（1-myp）（1-2y）{χp[mR+（I2-I1）（z+1）] -c}+mχp（1-χ）Ry（1-y）p[mR+（I2-I1）（z+1）] trj=（1-2χ）R（1-myp）+（1-2y）{χp[mR+（I2-I1）（z+1）] -c} 将均衡点E1—E5带入计算如下： E1：detj=-RC，trj=R-C E2：detj=RC（1-mp），trj=R（1-mp）+c E3：detj=-R{p[mR+（I2-I1）（z+1）-c]} trj=-R+{p[mR+（I2-I1）（z+1）-c]} E4：detj=R（1-mp）{p[mR+（I2-I1）（z+1）]-c} trj=-R（1-mp）-{p[mR+（I2-I1）（z+1）]-c} E5：detj=CR（1-1/mp）（1-c/p[mR+（I2-I1）（z+1）]） trj=0 现通过雅克比矩阵的局部稳定性分析以上均衡点的平稳性。由以上均衡点可知，其正负由（1-mp），p[mR+（I2-I1）（z+1）]-c决定，因为R和（I2-I1）为固定变量，于是由如下几种情形讨论，见表3。设V=（1-mp），W=p[mR+（I2-I1）（z+1）]-c 由此可见博弈中没有稳定的平衡点，只有阶段的稳定点。当V>0，W>0时，E4（1，1）是稳定点（ESS），即当（1-mp）>0且p[mR+（I2-I1）（z+1）]-c>0时，E4（1，1）是稳定点（ESS），整理不等式得当p<■且p>c/mR+（I2-I1）（z+1）时，E4（1，1）是稳定点（ESS）； 当V>0，W<0和V<0，W<0，又因为V=0所有的x来讲都是稳定状态，所以当W<0时，E3（1，0）是稳定点（ESS）。即当p[mR+（I2-I1）（z+1）]-c<0时E3（1，0）是稳定点（ESS），整理不等式得当p 四、结语 本文尝试以博弈论作为分析工具，在有限理性的假设下构建电力企业内部购买部门、设备供应商和监管部门的三方博弈模型，采用演化博弈方法分析电力企业在采购中监管部门和购买部门的行为选择，找出影响博弈双方行为策略选择的变量。分析结果表明，第一，由于监管成本C，设备市场价和实际价格I1、I2被设定为固定值，因此，购买部门和供应商寻租比例χ和监管部门稽查比例y受监管部门稽查成功比例p的影响，由于p受惩罚系数m和z的影响，所以购买部门和供应商寻租比例χ和监管部门稽查比例y受惩罚系数m和z的影响；第二，从演化博弈的结果来看，当监管部门稽查成功比例p较大，即■ 因此，要抑制电力采购部门和供应商的寻租行为，维护电力购买市场的稳定，本文对电力企业购买监管行为提出以下建议： 一是对电力采购部门和供应商的寻租行为进行严惩，加大寻租成本。具体体现在提高惩罚系数m和z，在企业内部实行企业采购问责制，一旦发现寻租行为，对违法的采购从业人员依法进行惩罚，对严重违法的从业人员取消其从业资格；对寻租供应商可以将其纳入采购黑名单，情节严重的，可以取消其参与采购竞争的资格。 二是监管部门应不断强化监督机制，提高稽查能力。监管部门可以建立内部自律机制、外部监督机制，监管部门应加强内部运行控制，提高监管效率，降低监管成本。监管部门应采取各种措施降低机构运行产生的直接成本，包括制度的制定成本、监管机构的运行成本等，保证监管机构的高效运作。在这一过程中，尤其需要重视对监管人员综合素质的培养。加强监管队伍建设，提高监管部门稽查的积极性，建立健全监管部门管理体制和运行机制。同时对稽查人员进行定期不定期培训，提高成功稽查寻租行为的能力。 三是相关机构应加强对监管部门的监督和奖惩。应当建立健全对监管部门的考核和责任追究制度，加强对监管部门的监督和奖惩。促进各级监管部门对电力企业采购由事后追究责任向事前加强防治方面的转变，这是确保各项安全政策和措施有效执行的关键，是一项电力安全防治的治本之策。同时，可以借助社会力量，形成全方位的长效联动监管机制。 参考文献： [1]张新华，赖明勇.基于演化博弈的电力竞价市场均衡分析[J].管理工程学报，2008（2）：114—117 [2]盛昭瀚，高洁，杜建国.基于NW模型的新熊彼特式产业动态演化模型[J].管理科学学报，2007（2）：128 [3]易余胤，肖条军. 我国信贷市场的进化与调控[J].东南大学学报，2003，33（4）：483—486 [4]易余胤，盛昭瀚，肖条军. 不同行为规则下Cournot竞争的演化博弈分析[J]. 中国管理科学，2004，12（3）：125—129 [5]刘贞，任玉珑等.基于Swarm的不同合约发电市场中多主体博弈仿真[J]. 管理工程学报，2007（4）：140—146 [6]崔浩，陈晓剑，张道武.共同治理结构下企业所有权配置的进化博弈分析[J].运筹与管理，2004，13（6）：61—65 [7]李志强，温建芳.企业家制度创新行为的演化博弈模型研究[J].科学决策，2009（1）：62—66 [8]高洁，盛昭瀚.演化博弈论及其在电力市场中的应用[J].电力系统自动化，2003，27（18）：18—21 [9]高洁，盛昭瀚.发电侧电力市场竞价策略的演化博弈分析[J].管理工程学报，2004，18（3） [10]谢识予.有限理性条件下的进化博弈理论[J].上海财经大学学报，2001，3（5）：3—9 [11]仓平，吴军民，王宏.三方模型下政府采购寻租监管的演化博弈分析[J].贵州财经学院学报，2010（6）：64—68 [12]王恩创，任玉珑.电力环境监管中的合谋博弈分析与防范机制[J].工业工程，2008，11（6）：10—14 [13]任玉珑，杨菲菲.从经济学视角看电力监管合谋[J].能源技术经济，2010，22（4）：39—42 [14]后小仙.基于博弈分析的政府采购反寻租目标体系构建[J].经济理论与经济管理，2007（6）：30—34 [15]李曙.非对称信息下供电企业内部采购监管问题的研究——以ABC公司为例的分析[D].南京：东南大学，2007：22—26 （陈旭，1989年生，重庆万州人，重庆大学经济与工商管理学院。研究方向：经济与管理）
