摘要：随着我国经济水平的不断提高，金融业也得到了一定程度的发展，极大地便利了人们经济生活的方方面面。但是金融业也会出现问题。作为与经济息息相关的一门数学学科，概率统计成为解决经济金融问题的一个有效工具，是提高经济金融发展的一个有效手段。所以，概率统计与金融学之间是紧密相连的。本文从概率统计的知识点出发，通过具体的例子分析了这些知识点在金融学中的应用，以期提升概率与统计知识点的存在价值。
关键词：概率与统计知识点；金融学；应用
一、概率统计
概率统计是一种数学方法，主要研究自然界中随机事件、随机变量等随机现象的统计规律。具体来说，概率统计就是利用概率的理论，通过统计方法进行实验、整理，最后得出结论来估算一个事件可行性的大小等的过程。概率统计包括两个部分，一是概率论，二是数理统计。概率论是研究随机现象发生的可能性，而数理统计是在概率论的基础上对随机现象规律性的研究。两者是不可分割的，对经济社会中的各个领域都产生了一定的影响。
二、概率与统计知识点在金融学中的应用
改革开放以来，我国经济的发展，金融市场的繁荣，概率与统计知识点的不断深化，使得概率统计在金融业的分析中有着举足轻重的地位。金融学是以经济现象为重点研究对象的学科，与概率统计更是密不可分，概率与统计知识点在金融学中的应用也越来越广泛。
（一）概率与统计知识点在保险中的应用
保险，是金融体系和社会保障体系中的重要支柱。随着生活水平的逐步提高，人们对社会保障的期望提升，保险业得到快速的发展。但面临着改革的推行，保险业也推出各种各样的保险业务来吸引企业或个人进行购买。但从本质上来看，保险属于一种投资行为。有投资就会有风险。所以，当企业或个人购买保险时，都要对保险的预期收益进行估算，来确认自己是否会盈利或亏损。这个时候，我们就会用到概率与统计知识点中的极限中心定理来估算整个投资行为是否合理。
例1：保险公司中比较常见的一种保险就是老年人寿保险。假设某地区符合年龄而且参保的老年人有10万人，每人每年要交20元的保险费用，死亡后家属可领取8000元。该地区的死亡率是0.002。问保险公司投资该保险亏损的概率是多少？
设该地区的死亡人数为X，死亡概率为P=0.002，于是有X～B（n， p）也就是X～B（100000， 0.002），那么由中心极限定理得出X～N（np， np（1-p）），np=100000×0.002=200，np（1-p）=200× 0.998 =199.6，即X～N（200， 199.6），那么保险公司获得的利润是20×100000-8000X。如果保险公司亏损，就是20×100000-8000X<0，解得X>250，所以该保险公司亏损的概率是P{X>250} ≈1-ɸ（250-）≈1-ɸ（3.539）≈0.0002。由此可知，保险公司投资该保险几乎不会亏损。
（二）概率与统计知识点在求最大利润中的应用
不管是经营者还是管理者都把追求最大利润作为最终的目标。如果总收益大于总成本，剩余的部分就是赚取的利润。怎么样计算最大利润呢？概率与统计知识点中的随机变量函数期望为最大利润的求解提供了新的方法和思路。
例2：国庆节期間，某花店的某种鲜花的进货价是2.5元/束，销售价是5元/束。假期结束后，鲜花未销售完，则以1.5元/束的价格进行处理。据近五年的数据显示，国庆节期间这一鲜花的需求量与概率如下表所示：
问该鲜花店春节前应该进多少鲜花，可使期望的利润最大？
根据题意，我们知道一束鲜花的利润是5-2.5=2.5元，处理一束鲜花亏损1元。鲜花的需求量是随机变量，只要求出不同进货量对应的利润期望值就可以得出答案。如果进货量是20，那么无论销售量是20、30、40还是50，利润都是2.5×20=50元，利润期望值E1=50×（0.20+0.35+0.30+0.15）=50元；如果进货量是30，利润是2.5×20-（2.5-1.5）×10=40元，销售量是30、40、50时，利润为2.5×30=75元，利润期望值E2=40×0.20 +75× （0.35+0.30+0.15）=68元；同理算出进货量是40时，利润期望值E3=30×0.20+65×0.35+100×（0.30+0.15）=73.75元；进货量是50时，利润期望值E4=20×0.20+55×0.35+90×0.30+125×0.15=69元。所以，从利润期望值最大考虑，鲜花店春节前应该进40束鲜花。
（三）概率与统计知识点在损失估计中的应用
损失指的是企业在生产经营过程中由于不可抗力因素造成的固定资产和存货的各种损失或其他损失。在经济高速发展的同时，火灾等意外事故造成经济损失的概率在增大，企业在正常经营的过程中总会有这样那样的损失出现。发生损失直接会影响企业的利润与效益，因此，损失估计对企业的生存与发展是极其重要的。利用概率与统计知识点中的参数估计等估计损失发生的可能性和损失的大小，才能帮助企业更快速地应对损失带来的伤害，以做出及时正确的处理。
三、总结
通过具体的例子我们知道，概率统计和金融学之间是相互融合，相互促进的关系。几乎金融学中的问题，我们都可以利用概率与统计的知识点解决。同时，金融学的发展也促进了概率统计的深化。因此，我们要好好学习概率统计这一学科，以帮助金融业得到更好的发展。
参考文献：
[1]茆诗松、程依明、濮晓龙，概率论与数理统计教程[M]，北京：高等教育出版社2004
[2]姜杉、朱家明、何启志，经济金融问题中的概率统计及应用[J]，消费导刊2017 （19）
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