排队论和Ｗｉｔｎｅｓｓ在超市服务台优化设计中的应用

发布时间: 2022-03-05 08:22:30 浏览：次

[摘要] 本文针对桂林几家大型超市服务台的运行状况进行调研,发现收银服务台的服务效率是影响超市整个服务效率的瓶颈环节,运用工业工程的思想和排队论的方法对收银台进行了常规方案设计和应急方案的优化设计,对新方案的效果进行Witness仿真｡研究结果表明,对服务方案的优化设计,可以有效改善超市的服务效率,从而提高顾客对超市的满意度和忠诚度｡

[关键词] 服务台;服务效率;Witness;排队论

[中图分类号]F274;F224.34[文献标识码]A[文章编号]1673-0194(2008)13-0075-04

1 引言

超市最初于20世纪30年代以不提供服务的廉价零售店在美国建立,之后成为美国主要食品市场通道,50年代传播到欧洲,超级市场的发展是发达国家降低成本､简化销售方式趋势的一部分｡20世纪60年代超级市场在亚洲和拉丁美洲的发展中国家出现,主要受中､上层阶级欢迎,顾客以自助式的购买方式挑选需要的物品｡如今超市已经成为人们习惯性的购物场所｡

在对桂林市几家大型超市的调查中发现,收银服务是整个超市服务的瓶颈环节,是顾客抱怨最多的服务环节,特别是在节假日｡提高收银服务效率的最直接方法就是增加收银台,但是,增加收银台,就意味着增加超市的经营成本｡因此,在经营成本基本保持不变的情况下,用多少服务台进行服务去减少整个收银流程的时间是问题优化设计的关键｡

本文在调查研究的基础上,通过对影响超市服务效率的瓶颈环节——收银台的服务效率,应用工业工程的思想和排队论的方法对问题进行分析,并应用Witness软件进行仿真,设计改善方案,以提高超市整个服务效率,增强超市在目前激烈的行业竞争中的竞争优势｡

2 超市收银台服务模型分析

排队论是研究排队系统(又称随机服务系统)的数学理论和方法,是运筹学的一个重要分支,它研究排队现象的统计规律性,指导随机服务系统的最优设计和最优经营策略｡它可以用来解决如应该设立几条队伍来应付排队者､如何调配服务工具才能使效用最大化､如何提高队伍移动的效率减少拥堵现象,这些都是排队论研究范畴[1]｡

超市收银服务的排队模型是一个M/M/s模型,即多服务台排队系统模型｡在多服务台情况下,系统可能的服务方式有两种:一是单队多服务台并列,二是多队多服务台并列｡在多队多服务台并列方式下,每一个队列都相当于一个M/M/1模型,如果总的输入为λ,则每个队列的输入就是λ/s｡因此,M/M/1模型中的所有参数都可以适用｡

基本排队模型M/M/1/∞/∞/FCFS:顾客到达的时间间隔是泊松分布､服务时间是负指数分布､一个服务台､排队系统和顾客源的容量都是无限､实行先到先服务的一个服务系统｡

排队系统的主要数量指标为[2]:

①队长(L)和排队长(Lq);

②等待时间(W)和逗留时间(Wq);

③忙期和闲期｡

其他主要数量指标标记:系统中的顾客数为N,单位时间内平均到达的顾客数即平均到达率为λ,单位时间内服务完毕的顾客数即平均服务率为μ,服务强度为ρ,服务台的个数为S,所有服务台空闲的概率为Po,一个到达顾客等待服务的概率为Pw｡

进行模型分析,首先是顾客到达率,笔者对桂林市某大型超市的客流量进行了连续一周的调查统计,采用人工统计方法,每半个小时记录一次通过所有收银台接受收银服务的客流量,并给出具有代表性的周末和工作日两日的客流量变化情况,见图1和图2｡

根据上面的统计数据,周末和工作日到服务台接受收银服务的顾客的平均到达率分别是:

λ(周末)=6 818/13.5≈505(人/小时)

λ(工作日)=5 311/12.5≈425(人/小时)

而超市在周末会开10个收银台,工作日开8个收银台,而对每一个收银台而言,则:

λ(周末)=505/10≈51(人/小时)

λ(工作日)=425/8≈53(人/小时)

根据实际观察和对超市收银员的调查了解,得知该超市的平均服务率为:60人/小时｡根据Little计算公式,计算得出相关的服务指标,如表1所示｡

表1相关服务指标

《2003年中国超市顾客购物行为调查报告》中指出:“排队长度如果超过3人就难以容忍的顾客占45.4%,另有40.5%的顾客容忍长度为6人｡换言之,如果一个收款口排队顾客超过6人时,商场不能及时采取有效措施,顾客就有可能放弃购买”｡与上述结果比较,发现该超市在工作日时的排队长度超过了顾客的容忍度,所以,超市应该加以改进,以避免引起顾客的不满,甚至是放弃购买｡

3 服务台改进方案设计

本部分主要分为常规方案设计和应急方案设计,其中应急方案主要应用于节假日､大型促销活动等时候,顾客量大增的情况｡

3. 1常规方案设计

为简化计算过程,利用计算机通过QSB软件计算排队系统的指标｡

本文以周末,10个工作台(λ=51, μ=60)时的情况为例,服务指标的求解结果为:

λ=51, μ=60, ρ=0.850,L=5.667,Lq=4.817,W=0.111,Wq=0.094,Po=0.015,Pw=0.05｡

当ρ>1时,系统不稳定,会有越来越多的人排队等待｡因此本文的计算是ρ<1的水平｡周末和工作日在不同的服务台数下的服务指标分别如表2和表3所示｡

根据表2,可以看出当服务台数增加到14时,顾客几乎不用排队就可以离开,但是出于成本的考虑,超市在周末安排10个收银台是比较合理的｡同样,从表3可以得知,在工作日,超市应该安排9个收银台｡

3. 2应急方案设计

节假日或超市开展一些大型促销活动,会使客流量急剧增大,在这样的情况下,即使所有收银机都开放,还是会增加顾客等待的时间,此时,可以采取一些应急方案来缓解这个难题｡

(1)顾客分流

超市可根据紧急程度,对那些急需获得服务的顾客提供收银服务｡这时收银员可征求下一位要服务的顾客的意见,让有特殊需要的顾客先结账,一般情况下都会得到理解和协助｡这种情况一般针对队伍中有老弱病残的顾客,购买了速冻食品的顾客,还有军人等｡

超市也还可专设一个紧急收银通道,以保证其他收银通道排队顾客的公平性｡根据收银服务时间长短,超市可让那些只需要很短时间就可以结完账的顾客优先结账,如设立“1～10件小商品”通道｡

经过以上对顾客的区分,将那些不能等待或忍耐时间较短的顾客排除,剩下的顾客即可按常规处理,减少了抱怨和不满｡

(2)增加单个服务台收银员数

当遇到客流量骤增(如超市庆典促销､节假日促销)的时候,在收银机单一服务员操作时,开放所有收银机并不能解决顾客等待时间过长的问题,当遇到这类问题时,可采取在每台收银机前增加服务人员的数量,并对服务人员的服务进行合理分工,加快每台收银机的服务速度,从而提高服务效率,缓解顾客的抱怨情绪｡

(3)让等待变得有趣或至少可以忍耐[3]

大多数顾客在超市购物不得不排队结账时,对超市的满意度取决于超市对排队问题的处理方法｡顾客等待的实际时间的长短会影响顾客满意度,但顾客是人,顾客感觉的等待时间比实际时间更能影响其满意度｡如可在超市每个收银通道前挂4～5份报纸,或者挂一个电视(电视可以播放商场的有关商品的广告),也可放MTV等;或者超市让收银员在为有紧急情况的顾客优先提供服务时向其他顾客讲清楚原因,以使他们的不公平感降低甚至消除｡

4 效果评价与改进效果模拟

4. 1效果评价

新方案实施后,超市的服务效率得到了较大的提高｡

对收银流程的改进,主要是节省了以下动作:拿出购物袋､撑开购物袋(双手)､放置扫描过的商品､抓取商品(装袋)｡用MOD法表示以上动作为:M4G1､M1G0M1G0､M3P0､M3P2｡一般顾客平均购买的商品数为7,需要2个购物袋,那么上述动作所需要的时间为:2M4G1+2M1G0M1G0+7M3G1+7M3P2=77MOD≈10秒｡那么单个收银台的平均服务率可以由原来的60人/小时,提高到72人/小时｡利用QSB可以看到改进方案后的计算结果｡

改进方案效果(周末/8收银台)的结果为:

λ=53,μ=53,ρ=0.736,L=2.789,Lq=2.053,W=0.052,Wq=0.039,Po=0.264,Pw=0.736｡

改进方案效果(周末/10收银台)的结果为:

λ=51,μ=51,ρ=0.708,L=2.429,Lq=1.720,W=0.048,Wq=0.034,Po=0.292,Pw=0.708｡

从计算结果可以看出,通过新方案改进,收银服务的效率得到了很大的改善｡出于成本的考虑,超市通过对收银流程进行改善之后,可以适当的减少服务台数｡通过QSB进行计算,得出:当超市工作日的收银台数设为7,周末的收银台设为9时,仍可以得到较为满意的服务率｡

改进方案效果(周末/7收银台)的结果为:

λ=61,μ=61,ρ=0.847,L=5.545,Lq=4.698,W=0.091,Wq=0.077,Po=0.153,Pw=0.847｡

改进方案效果(周末/9收银台)的结果为:

λ=56,μ=56,ρ=0.778,L=3.500,Lq=2.722,W=0.063,Wq=0.049,Po=0.222,Pw=0.778｡

4. 2应用Witness的仿真过程

为进一步分析服务台重新设计后的效果,应用Witness软件对新系统的运行过程进行了模拟｡应用Witness仿真软件对超市的收银服务流程进行仿真,并以工作日,8个收银台的情况为例,模拟改进方案的效果｡

(1)仿真过程

为了和改进方案的效果进行比较,仿真过程是以原来的收银服务率——60人/小时来进行｡最后通过调整服务率为72人/小时,模拟改进方案的效果｡

(2)定义元素

① 通过菜单项Window/Control修改布局窗口的背景色为绿色,名称(name)为“收银服务”｡

② 建立本模型,通过在系统布局窗口单击鼠标右键,将弹出元素定义窗口,通过元素定义窗口定义下列元素:part:customer｡

(3)可视化元素

设置part元素的display style属性项的步骤:

① 点选对象､右击出现弹出式菜单;

② 选择display项,激活显示设计对话框;

③ 选择style项,弹出display style对话框;

④ 将style=description改为style=icon;

⑤ 选定与静态相同的图标;

⑥ 点击draw按钮即可｡

可视化buffer:在Designee Elements窗口中选取buffer即可,并改名为:Queue｡

可视化machine:在Designee Elements窗口中选取machine即可,并按实际收银台数确定个数(8),依次改名为:Services 01,Services 02,Services 03,…,Services 08｡

(4)详细定义元素

对part元素customer的详细定义:

① 属性定义:到达类型为主动型,相邻customer到达时间间隔服从Poisson分布｡

② 规则定义:Customer’s output Rules:SEQUENCE/Next Queue(1)#(1), Queue(2)#(1), Queue(3)#(1), Queue(4)#(1), Queue(5)#(1), Queue(6)#(1), Queue(7)#(1), Queue(8)#(1)｡

machine 元素Services的属性定义:每一个服务台都采用相同的设置｡

breakdows属性设置:假如收银员受生理(喝水､上厕所)､兑换零钱､顾客退货等因素影响,不得不中断收银服务｡

(5)仿真运行

模型运行60个单位时间后的结果如表4､表5和表6所示｡

由分析结果可知,Queue中的顾客总数为64人,平均队长L=64/8=8(人)｡

4. 3改进方案效果模拟

在收银流程的改进方案中,平均服务率提高到72人/小时(也就是每个services的Cycle Time由原来的NEGEXP(1,1)改为NEGEXP(0.833,1)),服务台数减少一个,设为7｡同样运行60个单位时间｡

(1)仿真过程

为了和改进方案的效果进行比较,仿真过程是以原来的收银服务率——60人/小时来进行｡最后通过调整服务率为72人/小时,模拟改进方案的效果｡

(2)定义元素(同4.2第二步)

① 通过菜单项Window/Control修改布局窗口的背景色为绿色,名称(name)为“收银服务”｡

② 建立本模型,通过在系统布局窗口单击鼠标右键,将弹出元素定义窗口,通过元素定义窗口定义下列元素:part:customer｡