【摘 要】本文指出了对微观体系波粒二象性的一些错误表述及其可能造成的结果，指出了在教学中应注意的问题。
【关键词】波动性；波粒二象性；粒子性
近代物理学的研究表明，一切微观体系都具有波粒二象性，这是被实验结果所证实了的，是为人们所普遍公认的。然而，在量子力学或原子物理学的一些教科书中，在讲述微观体系或光的波粒二象性时，往往有如下一些说法出现：“既在某些情况下具有波动性，在另一些情况下又具有微粒性”。“光在传播过程中具有波动性，在和物质相互作用时具有粒子性。”作者认为，类似的这种表述是不确切的，严格地说是错误的。这种说法，不利于读者对整个量子力学理论体系的认识和理解，甚至产生误解。
一、关于波粒二象性表述的误区
（一）它否定了“二象性是一切微观体系的本质属性”这一基本事实
我们注意到上述引文“具有”一词的表述，言下之意是微观体系或光在“具有波动性”的情况下不具有粒子性；反过来，当它“具有微粒性”的情况下，就再也不具有波动性。或者说，“光在传播过程中”就不具有微粒性，而“在和物质相互作用时”就不具有波动性。
“波粒二象性”是光和每个物质体系所具有的本质属性。既然是本质属性，就是固有的、时刻存在的。过去已有许多实验证实了这一点，而最近瑞士科学家发现的光子以某种方式在10km距离相联系的实验证据则进一步证实了这一点。既然是本质属性，就意味着，它们既可按波行事，也可按粒子行事；究竟是表现波的行为，还是表现粒子的行为，则取决于具体的环境。任何“本质”的东西都是与过程无关的，是不因外界环境和条件的影响而改变的，只不过本质属性的某一方面或某些方面在某种情况下表现出来，而在某些别的情况下则被压抑而不表现出来罢了。毫无疑问，不表现出来的东西并不意味着就是不存在的、不“具有”的东西。
（二）容易引导读者陷入经典物理学观念的束缚中
在经典物理学中，所谓波动，指的是某一实在的物理量（例如力、位移、压强、电场强度等）在空间（通过介质）的传播过程，并且可能在一定条件下产生干涉、衍射现象。而所谓粒子，则是一整份地出现在空间中的客体，这种客体具有确定的质量、电荷、动量等，并且在时空中有一条确定的运动轨道。在传统的经典物理学看来，波动性和粒子性是完全对立的，绝对不能统一，不能同时存在于一个客体中。上述说法恰恰给读者以这样的印象，并且似乎所说的粒子性和波动性就是经典意义下的粒子性和波动性。
（三）从哲学上说，是违背对立统一规律的，是形而上学的
这种说法实际上把“波动性”和“粒子性”割裂开来，对立起来，互不相容，采取“有此无彼”“有彼无此”或“非此即彼”“非彼即此”的形式，彼此无法共存于一个统一体中，因而与对立统一的辩证规律是相违背的，是形而上学的。
（四）动摇了量子力学理论的认识基础
微观体系具有波粒二象性，这是量子力学理论认识的基础，或者说是量子力学理论的物理基础，由这个基础出发，才建立起整个量子力学的理论体系，包括微观体系的运动状态用波函数来描述，波函数（运动状态）的变化遵循薛定谔方程，微观体系的力学量用算符表示等。如果微观客体不是时刻具有波粒二象性，而是某些时候具有波动性，在别的不具有波动性的时候才具有粒子性；反之亦然，那么，量子力学就失去了认识基础。随之，建立在这个基础上的整个量子力学的理论框架也将倒塌。
二、量子力学教学中的注意事项
根据以上分析，作者认为在量子力学教学中应注意如下问题。
（一）要彻底摈弃经典物理学观念的束缚
首先要明确，在微观领域，不可能像经典物理学那样，给微观粒子拼凑出一个具体模型，历史上曾有过设想微观体系是粒子组成的疏密波，也有人设想粒子由波组成的波包等模型。但这些模型都因与实验事实不符而被否定。从逻辑上说，企图用从宏观现象中抽象出来的概念、模型去套微观体系是注定要失败的。
其次要明确，我们仅仅是借用了经典物理学的“微粒性”和“波动性”概念（确切地说，是重复使用了这两个“术语”），然而，却与经典意义下该两个概念有着本质上的区别。我们所说的波动性，指的仅仅是客体在某些条件下会表现出干涉、衍射等相干性这些体现波动性的现象，而并不是说它是实在的物理量在空间的传播。我们所说的粒子性，指的是客体在与物质相互作用时是整体集中出现的，但并不存在轨道。“轨道”，对于经典物理学来说，它是一个很好的概念，但是在微观领域，却不能使用这个概念，这是因为，古今中外，没有任何人用任何方法观察到任何微观客体的运动轨道。换句话说，微观客体的运动不存在轨道。
（二）微观客体的波粒二象性反映的是客体内存在着的模糊性，这种模糊性导致其行为的不确定性
海森伯以其著名的不确定性原理量化了这种不确定性，即一对共轭力学量具有不确定度关系。其数学表达式为：
△p△q≥h/2
其中p、q分别为广义动量和广义位置。
这种模糊性的后果之一就是摈弃了电子、光子等微观粒子在空间沿特定路径或轨道运动的直观概念。对于遵循一确定轨道运动的一个粒子来说，每一时刻它都必定具有一个位置（路径上的一点）和一个速度（路径的切矢量），但是一个微观粒子不可能同时具有二者。著名的托马斯·杨双缝实验最有代表性地显示了量子的模糊性。
（三）要用辩证的观点去理解“波粒二象性”
或许有人要问，电子“实际”是什么？光子“实际”是什么？这本来是没有意义的。或者至少，当你提出这样的问题时，物理学家不可能给予回答，甚至量子力学的先驱者波尔也说过：“物理学不告诉我们世界是什么，而是告诉我们关于世界我们能够谈论什么”。例如，关于电子，我们常常谈论的是它的质量、电荷、自旋以及当它处于原子中时的分布情况（分布概率）等。如果确实要回答的话，那就是，它们都是矛盾的统一体。正如黑格尔所说：“一切事物本身都自在地是矛盾的”，“这一命题比其他命题更加能表述事物的真理和本质”。微观客体是一个矛盾的统一体。一物质都是一个矛盾的统一体。如果我们认定“波动性”和“粒子性”是一对矛盾，或者说是矛盾的两个方面的话，那么，它们“既是波，又是粒子”“既具有波动性，又具有粒子性”；它们是“波”和“粒子”的矛盾统一体。这种矛盾是存在于客体之中的，是贯穿于运动的全过程的。当然，我们这里所说的“波”和“粒子”，既不是经典概念中的“波”，也不是经典概念中的“粒子”。
甚至，按照哥本哈根的观点，“一个原子、电子，或无论什么东西，都不能说是以其名词的完全与常规的意义而‘存在’的”。“由于‘原子’的概念从来就是只在对它实行观察的实践中才会碰到，所以，人们可以坚持认为：物理学家所必须关注的只是一致地关联各种观察结果”在经典物理学中，能量是一个纯抽象的量，只是以简单的方式将力学过程中各种观察联系在一起的一组数学关系中的一部分，于是，“像电子、光子或原子这些词，应该按同样的方式来看待即它们是一些在我们想象中将实际上只是一组关联各种观察的数学关系固定起来的模型”。
最后，作者认为，对微观体系的波粒二象性这一本质属性应该给予如下全面、准确的表述：微观体系具有波粒二象性；在某些情况下波动特性表现明显，而在另一些情况下，微粒特性表现明显。
参考文献：
[1]（英）戴维斯、布朗合编.原子中的幽灵.易心洁译.长沙：湖南科学技术出版社，1992.10
[2]列宁哲学笔记.北京：人民出版社，1956.118，22～23
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