摘 要： 级联滤波器模块在短波通信中起到至关重要的作用，而驻波比是其重要的性能指标。以带通滤波器和低噪声放大器组成的级联滤波模块为例，分析了级联网络中影响驻波比的因素，重点研究了低噪声放大器的S参量与整体驻波比的关系。通过矩阵变换推导得出公式，进而从三个方面分析出定性的规律表达式，对实践工作有积极的指导意义。
关键词： 驻波比； 低噪声放大器； 级联网络； S参量
中图分类号： TN713⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2013）07⁃0072⁃04
0 引 言
在现代通信系统中，频带拥挤日益严重，带内跟带外在整个频带上挨得很近，因此，为了减少通带以外的干扰信号，提高带外抑制开始变得日趋重要[1]。当单个滤波器的抑制无法达到指标要求时，就需要多滤波器以一定方式级联，这种将网络级联起来提高带外抑制的方法是很常见的。但实际上，网络级联起来后情况将变得复杂，带外抑制虽然会相应的提高，但是抑制效果并不等于两个滤波器各自的带外抑制值相加这样一个理想的结果，并且各级网络本身的参数指标会对整体级联网络的驻波等产生一定的影响。
由于国内外缺乏关于内部网络如何影响整体级联网络的理论分析，很多时候，只能靠经验和手调来近似达成目标。这样盲目的调试浪费大量时间，而且不一定能取得很好的效果。
本文将从电路结构本身，利用ABCD矩阵和S参量矩阵等重点探讨前级网络跟后级网络是如何相互影响，探讨级联滤波模块的整体网络与低噪声放大器网络存在什么样的关系。
1 级联网络
1.1 初步分析
本文以实际的调谐放大模块的方案来分析，具体组成部分为：滤波器+低噪声放大器+滤波器，，滤波器分别为网络A、网络B，低噪声放大器为网络C。
级联滤波模块
本文分析的电路结构如图2所示，滤波器为LC结构，电路模型采用文献[2]的结构，为两个谐振器相互耦合形成的二阶带通滤波器。
很明显，网络A作为第一级，对级联网络的驻波比影响最大，这里将简单探讨下网络A在何种状态下，驻波比会相对较好。
滤波器电路模型图
将网络B固定在临界耦合态，网络C选取实际中使用的低噪声放大器的S2P，网络A在三种耦合状态下（）变化时，整体驻波比在通带范围内的变化趋势如图4所示。
网络A的三种耦合态
整体驻波比变化趋势
可以看出，当网络A为过耦合态时，驻波比在通带范围内比另两种状态要好。
中，过耦合态时，通带范围内的[Γin]相对较小。因为网络A为无耗网络，输入驻波比可以写为：
[VSWR=1+Γin1-Γin]
当[Γin]越小时，VSWR越好。
所以实际中，会让网络A的滤波器处于过耦合态，但通常情况下，滤波器尤其是跳频滤波器，它的状态受整体性能指标所限，可调度不高，所以期望改变低噪声放大器的指标以改善级联滤波模块的驻波比。
一般理解为，低噪声放大器的反向隔离度越好，后级网络（网络C和网络B）对整体驻波比的影响就会越小；但是实际经验表明仅仅依靠反向隔离度这一指标是不够的。因为，考虑到低噪声放大器的反射系数、增益也会对信号反射产生影响，只看反向隔离度这一单个指标是不可靠的。
1.2 理论推导
以两个中心频率为51.25 MHz但相对带宽不同的滤波器为例，利用数学优化得出其参数值，再根据ABCD网络参量的知识[3]，利用Matlab软件，代入参数值可以得到网络A和网络B的ABCD矩阵，以频率ω为变量：
[ABCD1=A1B1C1D1， ABCD2=A2B2C2D2]
令网络C的[S]参量矩阵为：
[S=S11S12S21S22]
利用矩阵变换公式，可得网络C的[ABCD]矩阵：
[ ABCDx=AxBxCxDx =（1+S11）（1-S22）+S12S212S21Z0（1+S11）（1+S22）-S12S212S21（1-S11）（1-S22）-S12S212S21Z0（1-S11）（1+S22）+S12S212S21]
那么，级联网络为：
[ABCDy=ABCD1∗ABCDx∗ABCD2=AyByCyDy]
进而可得，级联网络的整体S参量矩阵：
[Stot=S11totS12totS21totS22tot]
1.3 变化趋势分析
下面主要探讨[S11tot]与低噪声放大器的增益[S21]、反向隔离度[S12]以及输入反射系数[S11]的关系，所以下面将分三个情况进行分析。
1.3.1 固定[S11]和[S12]，[S21]的相位
为了简化分析过程，同时使分析对实践更具参考意义，本文参考了多个型号的低噪声放大器的[S]参量，取[S12]相位为0°、[S21]相位为180°，同时将输入端反射系数[S11]、输出地反射系数[S22]赋以理想值0，进而观察不同幅值的[S12]和[S21]下，通带范围内驻波比的变化。
（1）[S12=0.063+0∗j]
令[S21=-S21+0∗j]，即[c=-S21]，[d=0]。
可得，在反向隔离度确定时，增益越大，整体驻波比越差。
（2）[S21=-10.0+0∗j]
令[S12=-S12+0∗j]，即[a=S21，b=0]。
由图6可得，在增益确定时，反向隔离度越差，整体驻波比越差。
[S21]与驻波比的变化
[S12]与驻波比的变化
（3）信号经由网络B，会被部分放大，在网络B和网络C之间，部分能量被反射，当增益增大时，反射能量越大，驻波比越差；而反向隔离度越好时，反射回的能量就越少，驻波比越好。
1.3.2 固定[S11]和[S12]，[S21]的幅度
考察低噪声放大器[S12]，[S21]相位的变化对驻波比的影响。观察多款型号的低噪声放大器，发现[S12]的相位大约在0°～20°，[S21]的相位大约在160°～180°之间变化，下面固定[S12]和[S21]的幅度为[S12]为-24 dB，[S21]为20 dB，再进行分析。取网络A、网络C的状态如下：
[ABCD1=-1.000 34.833 0i-0.000 1i-1.000 3ABCD2=-1.982 9-7.646 2i-0.004 4i-0.982 9]
（1）[S12]相位T的范围为0°～20°
令[S21]相位为R，即[S21]=10.0*cos R+j*10.0*sin R，得到变化趋势
[S21]的相位与驻波比的变化
可得，[S12]的相位在0°～20°内变化时，驻波比随着[S21]相位的整体变化趋势基本一致：当[S21]相位增大时，驻波比减小。
（2）[S21]相位R的范围为160°～180°
令[S12]的相位为T，即[S12=0.063∗cos T+j∗0.063∗][sin T]，得到变化趋
[S12]的相位与驻波比的变化
可得，[S21]的相位在160°～180°变化时，驻波比随着[S12]相位的整体变化趋势基本一致：当[S12]相位在0°～20°范围内增大时，驻波比减小；当[S12]相位在20°～180°范围内增大时，驻波比增大。
1.3.3 固定[S12]，[S21]的相位和幅度
令[S12]=0.063+0*j，[S21]=-10.0+0*j，观察不同[S11]情况下，整体驻波比的变化趋势。
（1）令[S11]相位为0°
理想的低噪声放大器的[S11]为0，实际中[S11]通常都是非常小的，在图9中，取[S11]在-40～-10 dB范围内变化，可以看出整体趋势为：[S11]越大，通带内整体驻波比越差；其中左边频点在-40～-20 dB范围略有变好的趋势。
[S11]与驻波比的变化
（2）令[S11=]0.017
这里取实验中的一款低噪声放大器的[S11]，考察[S11]的相位在一个周期内变化时，整体驻波比的变化趋势由图10可得，[S11]相位在0°～90°范围变化时，中心频点和右边频的驻波比变小，左边频的驻波比变大。整个变化周期内，整体驻波比的变化幅度在0.1左右，较小。
[S11]的相位与驻波比的变化
1.3.4 综合分析
根据上述分析，可以得出这样一个规律：在隔离度一定的情况下，增益越大驻波比越差；在增益一定的情况下，反向隔离度越好驻波比越好。所以，在实际中，一味地采用高隔离度的低噪声放大器，而忽略增益这一指标是不可取的，必须要同时考虑这两个指标。由相位分析中得出，[S12]和[S21]的相位对驻波比的影响不是很大，驻波比变化值不超过0.1，基本可以忽略。
由曲线斜率变化观察到隔离度对整体驻波比的影响比增益对整体驻波比的影响要大。当这两个指标存在矛盾时，优先考虑隔离度较好的，会使整体驻波比变好。
此外，很明显低噪声放大器的[S11]也会对整体驻波比产生影响：[S11]越小，驻波比越好。
2 实际测试
为了验证这一结论，利用仿真软件，网络A和网络B取实际的S2P数据，网络C取理想的LNA模型（[S11]=0，[S22]=0），测试级联滤波模块在3 dB的通带范围内的指标变化，见表1。
仿真测试数据
[序号＼&增益[S21]
/（dB/（°））＼&隔离度[S12]
/（dB/（°））＼&VSWR＼&[S12∗S21]＼&左边频＼&中心频点＼&右边频＼&1＼&20/180＼&-24/0＼&2.542＼&1.212＼&1.285＼&0.631 0＼&2＼&20/180＼&-24/10＼&2.624＼&1.223＼&1.268＼&0.621 4＼&3＼&14/180＼&-18/0＼&2.542＼&1.212＼&1.285＼&0.631 0＼&4＼&18/180＼&-22/0＼&2.542＼&1.212＼&1.285＼&0.631 0＼&5＼&18/180＼&-23/0＼&2.486＼&1.217＼&1.249＼&0.562 3＼&6＼&16/180＼&-22/0＼&2.439＼&1.201＼&1.219＼&0.501 2＼&7＼&12/180＼&-17/0＼&2.486＼&1.217＼&1.249＼&0.562 3＼&8＼&12/160＼&-17/0＼&2.322＼&1.202＼&1.255＼&0.528 5＼&]
（1）对比4和5可以看出，当增益不变时，隔离度越好，驻波比越好；
（2）对比4和6可以看出，当隔离度不变时，增益越小，驻波比越好；
（3）对比1和2可以看出，在相同的增益（相位为180°）、隔离度指标下，[S12]相位由0°～10°，驻波比变好；
（4）对比7和8可以看出，在相同的增益、隔离度（相位为0°）指标下，[S21]相位由180°～160°，驻波比变好；
（5）对比1、3和4可以看出，三者的增益和隔离度指标均不相同，但[S12∗S21]的值相同，此时驻波比保持一致；
（6）对比1，5，6可以看出，当[S12∗S21]的值越小时，驻波比越好。
下面利用网络分析仪测试实际的级联滤波模块的数据，选择RFMD的三种不同型号的低噪声放大器，当滤波器谐振频率在50 MHz时，得到相关数据
对比可以看出，当[S12∗S21∗S11]值越小，级联滤波模块通带内整体驻波比越好；
对比10和11，通带内整体驻波比变差，但是左边频的驻波略微变好，参考图9和图10，可以作出解释：当[S11]由-37.98/55.9变化到-25.70/1.24时，左边频的驻波有变好的趋势，符合前文分析结果。
3 结 论
本文以实际中的滤波器级联模块的电路模型为例，通过理论推导，分三种情况进行讨论分析，得出了级联网络整体驻波比与各网络S参量的定性规律：[S12∗S21∗S11]值越小时，通带内整体驻波比越好；此外，滤波器处于过耦合的状态下，也就是[S11]越小时通带内驻波比较好。通过仿真数据和实际的测试数据的验证，证明了该规律是可行的，总的来说，对实践工作是有一定指导意义的。
参考文献
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