摘 要：介绍了麦克斯韦速率分布律的适用范围，用麦克斯韦速率分布律探讨气体分子的三维、二维和一维运动时的温度公式，根据麦克斯韦速率分布律的适用范围和量子理论，拓展了温度公式的适用范围。根据带电粒子在均匀磁场中的运动特点和粒子的二维和一维运动时的温度公式，分别讨论了带电粒子在均匀磁场中的垂直温度公式和平行温度公式。最后，分别介绍了多单元热力学体系的温度和温度与冷热的关系。拓展了学生对温度的理解，对培养学生的应用和创新能力有很好的启迪作用。
关键词：温度 气体分子 带电粒子
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）05（a）-0028-02
在少数热学教材中，根据理想气体的压强公式和状态方程，推导出气体的温度与分子的三维运动时的平均平动动能之间的关系，即气体分子三维运动时的温度公式，被读者误解为三维运动时的温度公式只能适用理想气体，其实不然。在多数热学教材中，根据理想气体的压强公式和状态方程，先推导出气体分子三维运动时的温度公式，然后不同程度地介绍了三维运动时的温度公式适用范围，但是都不够全面。本文先介绍了麥克斯韦速率分布律的适用范围，用麦克斯韦速率分布律探讨气体分子的三维、二维和一维运动时的温度公式，根据麦克斯韦速率分布律的适用范围和量子理论，拓展了温度公式的适用范围。根据带电粒子在均匀磁场中的运动特点和粒子的二维和一维运动时的温度公式，分别讨论了带电粒子在均匀磁场中的垂直温度公式和平行温度公式。最后，分别介绍了多单元热力学体系的温度和温度与冷热的关系。拓展了学生对温度的理解，从而培养了学生的应用和创新能力。
1 温度的微观意义
1.1 麦克斯韦速率分布律的适用范围
在《大学物理》1982年第9期、1984年第8期以及1985年第11期上，顾世洧、卜德政和仝天魁等三位同志论证了麦克斯韦速度分布适用于经典的、不随时间变化的外力场中的单元和多元的理想气体、非理想气体、液体和固体系统[1～3]。等离子体是物质的第四态。等离子体是由电子、离子等带电粒子以及中性粒子（原子、分子、微粒等）组成的，宏观上呈现准中性，且具有集体效应的混合气体[4]。麦克斯韦速度分布也适用于等离子体的每一组元[4]。综上所述，麦克斯韦速度分布适用于经典的、不随时间变化的外力场中的单元和多元的理想气体、非理想气体、液体、固体和等离子体系统。由麦克斯韦速度分布可以引出麦克斯韦速率分布，所以麦克斯韦速率分布的适用范围与麦克斯韦速度分布的适用范围是相同的。
1.2 温度公式
气体分子分别作三维、二维和一维运动时的气体分子的平均平动动能都是根据麦克斯韦速率分布律推导出来的，根据上文可知：麦克斯韦速率分布适用于经典的、不随时间变化的外力场中的单元和多元的理想气体、非理想气体、液体、固体和等离子体系统。因此，（2）式、（4）式和（6）式适用于经典的、不随时间变化的外力场中的单元和多元的理想气体、非理想气体、液体、固体和等离子体系统的粒子的温度公式。可以补充一点的是，根据量子力学，当温度很低时，（2）式、（4）式和（6）式就不成立了。
2 平行温度和垂直温度
3 多单元热力学体系的温度
若一个体系虽然其整体上不是处于热平衡状态，自然用单一温度参数描述是不恰当的，但组成它的子系统却是各自处于平衡态，则对这样的体系可以针对子系统定义出一组温度来表征其热力学特征。例如，一般情况下等离子体内部确实存在两种温度，即电子温度和离子温度。这是什么原因呢？我们必须从微观角度来考虑。等离子体中各类粒子之间碰撞时所传递的能量是不相等的。一般同类粒子碰撞时能量传递最有效，容易通过碰撞达到平衡状态。例如，电子与电子通过碰撞交换能量，达到热力学平衡，具有一定的温度。这就是电子温度。离子与离子之间碰撞后也达到热力学平衡，具有一定的离子温度。然而电子与离子之间，因两者质量相差悬殊，虽然也发生碰撞，但并不一定能达到平衡。因而一般情况下等离子体具有两个不同的温度，两者之间可以相差很大。在这种情况下，笼统地说等离子体温度是没有意义的[7]。
4 温度与冷热的关系
温度是冷热程度的表征，温度较高的物体比较热，温度较低的物体比较冷。但是，当我们凭借身体感知冷热从而对环境的温度做出判断时，我们更多的是在谈论一个传热学的问题，热流流向我们的身体，我们感觉是热的，我们就断言外界温度高；热流自我们身体流出，我们感觉是冷的，我们就断言外界温度低。不过这个感觉不足以要求外界有物理上严格定义的温度，且热流的强度必须被限制在一个很小的范围，过大的注入和流出的热流都可能损坏我们的感觉器官，从而得出混乱的判断。当人体，比如脚，被冻得非常厉害时，也会有热的感觉，确切地说是麻痒的感觉，而且那种麻痒的感觉不是整体性的，而是如同第二类超导体内的磁通涡旋，或者半导体晶体里的位错线那样分布。有时，即便是处于同一环境中的两个物体，假设都比我们的手热，其中吸收热量快的物体，比如金属，也会给我们更热的感觉。也就是说当我们凭借身体感知冷热从而对环境的温度做出判断可能是错的[6]。
我们还应该消除一种通常容易产生的误解。即高温未必意味着非常热。当我们说霓虹灯、日光灯里面的电子温度大约为20000 K时你或许说，根本不会那么热，要不然灯管早烧坏了，况且我们还把日光灯叫冷光灯呢！这里应把两个问题弄清楚，首先，霓虹灯、日光灯中气体的数量远远地少于标准大气压时的数量，而且电子的数量只占霓虹灯、日光灯中粒子的总数量的万分之一左右。尽管电子动能很大，但数量非常小。另一方面其中的离子温度和大量的中性原子的温度远远低于电子温度，大约跟室温差不多，因此，不必担心管壁是否会烧坏的问题[6]。
参考文献
[1]顾世洧.麦克斯韦分布律适用的范围[J].大学物理，1982（9）：4-7.
[2]卜德政.也谈麦克斯韦分布适用的范围[J].大学物理，1984（8）：18.
[3]仝天魁.麦克斯韦速度分布律应与重力场无关[J].大学物理，1985（11）：19-20.
[4]李定，陈银华，马锦秀，等.等离子体物理学[M].北京：高等教育出版社，2006：2-5.
[5]周开红.在不同维数下用麦克斯韦分布律求平均速率、方均根速率和最概然速率[J].云南师范大学学报，2003（3）：33-35.
[6]朱士尧.等离子体物理基础[M].北京：科学出版社，1963：36-37.
[7]曹则贤.温度：阅尽冷暖说炎凉[J].物理学咬文嚼字，2009（10）：57-64.
相关热词搜索： 几点 温度 研究
