摘 要：就实变函数的学习方法进行了分析，对学习要点进行了简单总结，希望能够促进实变函数学习效果的提高。
关键词：实变函数;高等数学;学习方法
在实变函数的日常学习中要充分重视实数理论，实数理论作为实变函数的学习基础具有十分重要的作用。除此之外，数学分析中的映射也为实变函数的学习奠定了良好基础，只有在实变函数学习前做好了这些学习内容的铺垫，才能确保在之后的学习工作中省时省力，因为实变函数学习的联系性和体系性，在进行这部分内容学习时确保有较强的高数基础，这也为今后的学习提出了更高的学习要求。
实变函数最重要的一个数学分析方法就是极限研究法，这种学习方法主要是还针对连续的函数，而且这些连续的实变函数必须在有效定义域范围内可测，因为连续实变函数在极限运算过程中是不封闭的，这就使在接下来的可测函数运算中可以顺利地进行。因此，极限在勒贝格积分中得到了非常广泛的应用，这种极限分析方法将定义域区间划分成为N个相互独立的区间，从而控制了区间内函数图像的振幅，使得振幅不会受到区间大小的影响而发生变化，传统的黎曼积分法在做这种分析时对实变函数的连续性要求非常高，这就导致了无法准确地分析一些连续性不高的函数，而且这种积分分析计算方式也克服了传统的黎曼积分计算方法要求函数连续且可导的局限性，提高了极限积分分析法的效率和准确程度。
除此之外，在学习和掌握（L）积分之前要对（R）积分进行充分的学习和了解，根据学习内容的研究也要重视（L）积分和（R）积分之间的联系，（R）积分作为（L）积分的基础，同样具有（L）积分的基本性质，（L）积分的可加性、连续性和单调性等性质和大多数（R）积分都是相同的，但是需要注意在收敛域上，（R）广义积分不同于（L）积分，（L）积分在收敛定理成立条件上和（R）相比更难构件，这也是两种积分最大的区别。
综上所述，要想顺利进行实变函数的学习，就要做好数学基础原理的分析和知识点积累，只有做好了数学理论的分析和积累，才能加深对实变函数内涵的理解，正确运用实变函数，使实变函数发挥最大价值，从而促进大学高数学习效果的进一步提升，从而对数学分析和实变函数内容的学习有更加深刻的理解。
参考文献：
赵继源，陈蔚凝.高师院校数学课堂学习的调查研究[J].内蒙古师范大学学报：教育科学版，2006（5）.
？誗编辑 孙玲娟
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