浅谈“基尔霍夫定律”的讲解

文章编号：1002-7661（2014）02-0017-02

基尔霍夫定律是解决复杂电路的一条基本定律，它包括电流定律和电压定律，这两条定律说明电路作为一个整体所服从的基本规律，即电路各部分电压相互之间或各部分电流相互之间的内在关系。

所谓复杂电路是指不能用电阻串联、并联的计算方法化简的电路。

一、基尔霍夫电流定律

基尔霍夫电流定律，简称KCL，又称节点电流定律。用来描述同一结点上各支路电流间的关系。其内容为：在任意瞬间，流入任一节点的电流总和等于从这个节点流出的电流总和。其表达式为：∑I_I=∑I_O它阐述的是每个结点的电流平衡。

例如：电路1-1所示电路中，I₁+I₂=I₃

电路1-2电路中I=I₁+I₂+I₃

例题：电路如图1-3所示，试计算电流I₁

解：按图示电流参考方向，节点a、b、c的KCL方程分别为

I₁=I₂+1A

I₂=I₃+3A

I₃=（2-1）A=1A

I₁=5A

基尔霍夫电流定律的推广应用：KCL通常用于结点，也可以应用到电路的任意封闭面。 流入一个封闭面的电流等于流出这个封闭面的电流。

根据KCL可以得到一个重要的推论：1.如果两个网络之间只有两条导线（或支路）相连，那么，这两条导线（或支路）中的电流必相等，如图1-4a中I₁=I₂。2.如果只有一条导线（或支路）相连，那么，其中的电流必为零。如图1-4b 中I=0。

同样，若一个电路中只有一处用导线接地，则该接地线中没有电流。所以，在接地良好的电力系统中工作时，只要穿好绝缘鞋或站在绝缘木梯上，并且不同时触及不同电极两根导线，就能保证安全。

二、基尔霍夫电压定律

基尔霍夫电压定律，简称KVL，又名回路电压定律。是用来确定回路中各部分电压间的关系的。其内容为：沿任意回路绕行一周，电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。其数学表达式为：

∑E=∑IR

凡是电动势的正方向与所选的回路绕行方向一致时则电动势取正号，相反则取负号。凡是电流的正方向与回路绕行方向一致者，则它在电阻上所产生的电压降取正号，相反则取负号。它阐述的是每个回路的电压平衡。

例如：在图1-1左回路中按顺时针方向绕行：

E₁-E₂=I₁R₁-I₂R₂

例题：电路如图1-5所示，应用基尔霍夫定律计算未知电压。

解：按顺时针绕行方向，由KVL得

即 U=（-2+12+5-42-8）V=-35V

KVL定律的推广应用：KVL不仅用于闭合回路，也可以应用到回路的部分电路（开口电路）。如图1-6

E=U_ab+IR

例：分析以下电路中，应列几个电流方程？几个电压方程？

KCL方程： KVL方程：

节点a：I₁+I₂=I₃ 1# E₁=I₁R₁+I₃R₃

节点b：I₃=I₁+I₂ 2# -E₂=-I₂R₂-I₃R₃

3# E₁-E₂=I₁R₁-I₂R₂

（责任编辑 李 翔）