基于FLOW—3D的水垫塘底板脉动压力数值模拟

代表计算区域内水和气占计算单元的体积分数。在每个单元中，水和气的体积分数之和为1，即χw+χa=1oχw表示该计算单元内全部充满水，χw=0表示该计算单元内全部充满空气，O<χw<1表示该计算单元内既有水又有空气。

2.2 计算域网格划分及边界条件处理

基于FLOW-3D软件，数值模拟计算按照原型尺寸建立几何实体模型。计算范围：上游库区长200m、宽120m，坝体、表孔及水垫塘。模型划分网格数量为1800万个左有，设置两个网格块，其中网格块1尺寸为0.8m，网格块2为嵌套加密网格，网格尺寸为0.4m。

上游水流进口采用压力边界条件，出口采用自然出流边界条件，与大气相通的边界采用压力边界条件。固体壁面采用无滑移边界，近壁面采用标准壁面函数法处理，固体壁面粗糙率设为0.0014m。为了缩短计算时间，加快稳定速度，初始化设置时，在上游库区和下游水垫塘内预加水体，上游库区预设水位为642.0m，水垫塘内预设水位为533.0m。

3 计算与试验验证

3.1 时均压力及脉动压强系数

选取上游库水位642.0m、中表孔单开及下泄流量为1615m3/S的工况作为计算工况。在水垫塘内流场达到稳定后，开始采集压力数据，采样结果见表1。

由表1可见，模拟值与实测值吻合较好。时均压力最大绝对误差为-16.97kPa，最大相对误差为6.34%：脉动压强系数最大绝对误差为-9.78kPa，最大相对误差为12.96%。大多数测点相对误差绝对值在7%以内，表明采用RNGk-ζ紊流模型对水垫塘内水流脈动压力进行数值模拟是可行的。

3.2 脉动压力概率密度分布

脉动压力概率密度分布是否符合正态分布一般采用序列的偏态系数和峰态系数来验证。

偏态系数Cs用来表示分布的对称性，峰态系数CE用来表示峰值的高低和标准情况的偏离程度，对于标准正态分布，Cs=0、CE=3。图2、图3是2个典型测点处脉动压力概率密度分布图，横坐标为瞬时压力p减去时均压力p的脉动值，纵坐标为瞬时值所对应的概率密度。

可以看出，脉动压力实测值与模拟值的概率分布基本相同，即脉动压力集中分布在时均压力值附近，没有出现较大的偏离。各测点实测值的偏态系数为1.70～2.17，峰态系数为4.62～11.24：模拟值的偏态系数为1.57～2.08，峰态系数为5.86～10.04。偏态系数>0说明出现正向脉动概率大于出现负向脉动的概率，峰态系数>3说明脉动压力具有间歇性且分布较为集中。

3.3 脉动压力的频谱分析

脉动压力在频域的分布用功率谱密度函数表示，它反映了脉动压力的功率在频域内随频率的分布。图4、图5为2、3号测点脉动压力功率谱密度曲线图。可以看出，模拟值与实测值的功率谱密度相似程度较高，模拟值稍小于实测值。同时，虽然各测点位置不同，但功率谱均表现为低频窄带分布，不同测点优势频率非常接近，脉动频率主要集中在0～1Hz。这是由于在此工况下，水垫塘内水位较低，水垫塘底板承受的冲击力较大，低频大尺度旋涡对脉动压力作用最主要，因此低频脉动占有很大的优势。

4 结论

基于FLOW-3D软件，选取RNGk-ζ紊流模型和VOF法追踪自由水面对某高拱坝水垫塘底板脉动压力进行了数值模拟，计算得到的动水压力时均值、脉动压强系数、概率密度分布和功率谱密度与物理模型试验结果吻合较好，相对误差较小，表明采用数值模拟方法模拟水垫塘底板压力的脉动是可行的，结果是可信的。