财经类高校开展数学建模课程建设的思考

【摘 要】本文通过介绍数学建模的思想及过程，并结合财经类高校的特点指出开展数学建模课程建设的意义，该课程对培养创新型人才具有很大的推动作用。

【关键词】数学建模；创新人才；财经类高校

随着改革开放的进一步推进及经济社会的较快发展，培养具备创新能力的人才是社会的重要使命。对于高校来说，创新人才的培养，不但取决于高校拥有较好的师资力量，还取决于各专业公共基础课、专业基础课的课程设置。数学作为财经类高校重要的公共基础课，这门学科在培养创新人才过程中，起到非常重要的作用。

公共数学课的开设除了应掌握教材中的公式，定理，各种计算证明方法之外，其开设的意义还在于学生通过数学课的学习，使自己的思维方式得到锻炼，并能主动应用这种理性的思维方式去解决客观实际存在的问题。这个过程中，数学建模课的开设会起到“承前启后”的作用，为实际问题与数学之间的联系搭建了桥梁。

1 数学建模的思想及实现过程

数学建模的主体思想是将客观存在的复杂实际问题进行合理的假设、抽象，或将一个复杂问题分解为若干子问题，然后用数学语言，数学方法近似去描述。这种将实际问题转化为数学问题的过程，称为数学建模过程，其过程并没有一个统一的方法，但各类实际问题建模所经历的基本过程大致相同，可分为以下几步[7]：

1.1 模型准备

分析和研究实际问题的主要特征，明确建模目的。

1.2 模型假设

抓住决定问题的主要特征，对问题作一些合理必要的假设。

1.3 模型建立

根据合理的假设，用数学的语言、符号描述问题的内在规律，建立最初的数学模型。

1.4 模型求解与分析

用数学软件及计算机辅助工具求解所建立的数学模型，分析模型是否合理。

1.5 模型检验与修改

将求解结果放回实际问题中，与实际现象及数据进行对比，检验模型的准确性，并做进一步的修改与完善，最终确立数学模型。

2 开展数学建模教育与竞赛的作用

2.1 通过开展数学建模教育与竞赛，有助于学生感受到数学在解决实际问题中的价值与作用，增强学生学习数学的兴趣。使学生受到良好的科学思维方法的训练。便于其他学科的学习。

2.2 通过开展数学建模教育与竞赛，还有利于促进教师素质的全面提高。随着计算机技术的不断发展，传统的教学方法已经被以计算机为辅助教学手段的现代教学方法所代替。这样，要求教师不断加强自身的业务学习，拓宽知识领域，更新知识结构，用全新，科学，现代的教学方法实施素质教育。

3 开展数学建模活动对培养创新型、高素质复合人才有很大的推动作用

培养具有系统思维，创新精神和创新能力的复合型人才是非常必要的，如何更好地应用数学去解决问题，数学建模提供了很好的平台。通过它，有助于学生创新能力的培养，并为高等学校应该培养什么人，怎样培养人，做出了重要的探索，已成为高校培养创新人才的重要载体。

简单的说，数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。在这种情况下，要求学生必须灵活运用自己的知识，发挥自己的想像力、创造力，有助于培养学生的创新意识、主动发现问题、解决问题。通过开展数学建模教育及竞赛，有利于学生各项能力及素质的提高，主要体现在以下几方面[6]：

（1）提高学生分析、解决问题的能力

（2）培养学生的创造性思维能力

（3）培养学生的团队合作意识

（4）培养学生的计算机应用能力

（5）培养学生的论文写作能力

（6）培养学生的自学能力和查阅资料的能力

4 财经类高校开设数学建模课所面临的问题

目前，国内财经类高校开设数学建模课的很少，并且对公共数学基础课的重视程度明显不足，普遍存在着课程设置单一、压缩课时量、教学用数学教材陈旧等问题，影响学生数学思维的锻炼。另外，一个最主要的客观因素是财经类高校的生源多以文科占主体，理科为辅的格局，学生的数学基础水平普遍不高。

5 财经类高校开展数学建模课程建设的途径

高等数学（微积分）、线性代数、概率论与数理统计是财经类高校多数专业的公共基础课，如何能在这些课程中，突出数学建模的思想，提高学生的数学应用意识，显得很重要。

高等数学作为一门大学一年级最先接触到的大学数学类课程，在它的教学过程中，如何更好地体现数学建模思想，是财经类高校开展数学建模课程建设的基础。

在高等数学的课程内容中，很多地方体现了数学建模的思想，课程中涉及到的一些概念等一般都是经过研究实际问题得来的，体现了数学建模的思想[5]。例如，在引入定积分定义时，我们是通过如何求曲边梯形面积的思想而引出的。在具体的求解过程中，我们对这一问题作了一定的假设，并用极限思想给出了曲边梯形的面积。事实上，这样一个过程，就是一个简单的建模过程。所以在教学过程中，特别是引入新概念、新定理等内容时，教师应努力选取一些实际例子，让学生去体会数学建模的思想，增强学生对数学建模的认识。

另外，开展数学建模课程建设，除以上在数学基础课中融入数学建模思想外，高校还应开设数学建模的选修与必修课，方便学生深入了解数学建模[3]。

6 财经类高校开展数学建模课程建设的意义

通过开展数学建模的课程建设，将使财经类高校开展数学建模课程建设所面临的问题得到解决，有利于促进公共数学基础课的教学改革及专业课的教学，更加科学地配强师资队伍，促进学生创新能力的提高。主要体现在：

6.1 财经类高校学生通过公共数学基础课的学习，能将所学到的思维方式运用到将各类经济现象做定量的分析，从而建立起经济数学模型求解。所以，在平常的公共数学教学中，配备具有一定量的经济学专业背景的数学教师显得很重要。并且在授课过程中，通过逐渐渗透数学建模思想，使学生体会到数学课学习的有用之处，慢慢会对公共数学基础课及数学建模产生兴趣。

6.2 财经类高校开展数学建模课程建设对经济类专业课程的理论研究具有推动、辅助作用。利用数学建模的方法和理论进行经济学的理论研究具有很突出的优势，它能使经济学问题的描述更加易懂，使问题的解决更加严密，结果更加精确、准确，并能客观地反应实际。

6.3 从课程设置方面看，财经类高校应在开设公共数学基础课之后，陆续开设适合各专业的数学建模选修及必修课，使学生能将所学的数学基础知识更加灵活，合理地融入到数学建模中，增强他们主动应用数学思想的意识。

6.4 针对财经类高校的生源组成，高校应合理选择教学用教材，增加公共数学基础课的课时量，让学生得到更多数学思维方法的锻炼，充分挖掘学生的创新能力。

开展数学建模课程建设有力推动了高校数学教学体系、教学内容、教学方式的改革，对培养高素质的复合型人才具有“举足轻重”的作用。其过程能激发和调动学生学习的积极性，引导学生提出问题，鼓励学生创造性猜想，训练学生发散性思维，全面提高学生的综合应用能力，从根本上提高教学质量和学生的素质。

数学建模为数学与实际问题之间的联系搭建了桥梁[7]。事实说明，在高校中开展数学建模教育，对于培养学生的分析、解决问题的能力，锻炼他们的逻辑思维能力，具有明显的促进作用。

【参考文献】

[1]许先云，等.突出数学建模思想 培养学生创新能力[J].无锡：大学数学，2007.

[2]叶其孝.把数学建模、数学实验的思想和方法融入高等数学课的教学中去[J].北京：工程数学学报，2003.

[3]李炳照，等.数学建模思想融入数学类课程的思考与实践[M].北京：高等理科教育，2006.

[4]张清华，等.以数学建模为契机 加强对学生创新能力的培养[J].重庆：重庆邮电大学学报，2008.

[5]周义仓.数学建模与创新人才培养[J].西安：西安交通大学学报，2000.

[6]齐小刚.数学建模教育与创新精神培养的研究探索[M].西安：实验技术与管理，2009.

[7]王树忠.数学建模在创新型人才培养中的作用[M].哈尔滨：高师理科学刊，2007.

[责任编辑：汤静]