摘要:通过对地震动作用下五层框架的顶点位移和表征地震动强度的特性参数进行回归对比分析,验证特征峰值表征地震动非平稳特性的可行性。
关键词:地震动;3D反应谱;有效峰值;特征峰值
1 概述
虽然地震动的非平稳特性被越来越多的研究者所认识,但是对于地震动特性的研究均是从地震波局部时频特性对结构非线性响应的影响入手,没有进行过回归统计。传统的反应谱缺乏对地震动时间信息的表达,而由小波变换[1]得到的地震动局部谱(时变谱)能更准确地反应地震动的非平稳性。更为重要的是,小波变换可以将地震动能量在时间上的分布进行调整而不改变能量在频率上的分布,对考察地震动非平稳性对结构非线性响应的影响非常有利。本文利用小波变换的上述优势,对比分析了30条实际地震动对一榀钢筋混凝土框架非线性时程响应的影响,通过对地震波作用下的结构响应以及体现地震动特性的一些参数如3D谱、特征峰值、有效峰值等的回归分析,得到这些参数与地震动作用下结构的响应的对应关系。
2 地震波选取和框架结构的确定
我国新修订的《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)对时程分析法作了相关的规定。新规范进一步强调了采用时程分析法进行抗震计算的必要性。基于此在地震波库中选择了30条波用于对比分析。
在进行非线性地震反应分析之前,按照“罕遇地震”采用比整法对选用的地震记录进行调整,其峰值均为3.92m/s2,调整公式如下:
式中,a"(t)-调整后的地震加速度时程;A"max-调整后的地震加速度时程峰值(即规范规定的相应地震作用水准的加速度峰值);a(t)-原记录的地震加速度时程;Amax-原记录的地震加速度时程峰值。钢筋混凝土框架结构为一榀三跨六层,跨度为6.0m,底层高为4.5m,二至六层层高3.9m,梁上无填充墙;框架按Ⅱ类场地、设计地震分组按第一组考虑;梁、柱均采用C30混凝土,纵筋均采用HRB335级。
3 参数值计算
3.1 顶点位移
采用有限元软件opensees计算框架结构的顶点位移,结构基本周期为0.73s。
3.2 3D谱和有效峰值
Safak[2]提出的3D Response Spectra(以下简称3D谱)提供了一个新的表现地震地面运动强度的参量,用3D速度谱图形下的体积积分作为衡量地面运动强度的参数。按照此方法计算选择地震波的3D谱值,图1给出了一个积分状态下的3D谱图形。另外Bommer[3]提到,在计算回归时如果按照三倍结构初始周期(0.8~3s)的方式计算3D谱值,会得到按照0~5s计算得到的结果更明显的回归性。Bommer是在砌体结构中验证了这样的结果。因此在本文中算有效峰值加速度的时候也按照0.1~0.5s和三倍结构初始周期的时间段(0.8~3s)分别进行计算进行对比。有效峰值的提出有很多种,本文只比较常用的Sa,即将阻尼比为5%的加速度反应谱在周期0.1~0.5s之间平均为一常值,有效峰值加速度定义为[4]
3.3 特征峰值
为了定量地表达地震波能量集中的程度,定义特征峰值[5]的概念,即仅由靠近结构基本周期的几个小波分量重构得到的波的峰值,这是基于如下的考虑:地震波中靠近结构基本周期的频率分量(也即小波分量)对结构影响更大,只考虑这些分量是反映地震波能量在结构基本周期附近的集中程度;有效能量在时间上的集中程度,表现为这几个分量叠加得到的峰值大小。本文框架基本周期为 0.73s,则邻近的小波分量为第 5(0.5s~1s),第 6(1s~2s)和第 7(2s~4s)分量,只用这三个小波分量重构地震波,得到的地震波峰值即为特征峰值。按照以往经验,将5分量折减0.5计算特征峰值。
4 回归分析
利用matlab软件对计算结果进行回归分析,结果如下列图2所示。
由图2可知,(b)的回归性比(a)更好,相关性分别为0.9388和0.9067,由此验证了3D谱作为体现地震动响应的指标确实有很大的适用性。并且对于bommer在砌体结构中的结论,在框架结构中同样得到了相似的结果,在考虑0~6s周期的相关性确实不如T~3T结构初始周期间的相关性。
(d)的回归性明显比(c)好很多,相关性系数分别为0.3418和0.9237。可见参考了3T周期范围的想法,有很大的进步。同样可以说是在结构初始周期附近的范围内对结构非线性响应的影响更明显。
(e)是根据小波变换提取结构周期附近的第5、6、7分量计算的特征峰值和结构在地震波作用下的顶点位移进行的回归分析图,计算出相关性系数为0.8234,比起3D谱和特征峰值3T的相关性来说,效果更差。再次考虑在特征峰值当中尝试3T的想法进行计算。提取T~3T范围内的小波分量6和7计算特征峰值,计算结果见3所示。
结果显示,图3回归图明显比5、6、7分量好很多,而且相关系数也从0.8234提高到了0.9320,几乎和3D谱以及有效峰值相当,可见特征峰值也是可以作为衡量地震动响应的指标之一,从而再次验证了T~3T周期范围计算的合理性。
5 结论
由对比和回归分析的角度出发,从以往学者提出的3D谱,有效峰值到考虑地震能量集中因素提出的特征峰值等参数来对比分析他们对结构在地震动作用下的非线性响应影响的表征能力,在计算和对比过程中采取了一些改进措施,比如将计算周期范围调整到T~3T之间,得到了比较满意的结果。从回归性看出,新提出的特征峰值可以和3D谱以及有效峰值一样作为表征结构的非线性响应的指标之一。另外也验证了3D谱在框架结构当中可以用来表征地震动非线性响应的不平稳特性。
参考文献
[1]曹晖, 赖明, 白绍良. 适合于地震工程信号分析的快速小波变换法[J]. 工程力学,2002,19(4): 141~148.
[2]Safak .E.3D Response Spectra:A method to include duration in response spectra. 11th European Conference on Earthquake Eng-ineering.1998 Balkema, Rotterdam, ISBN 90 5410 982 3
[3]Bommer.J,The influence of phase and duration on earthquake damage in degrading structures.13th World Conference on Earthquake Eingineering. 1990.
[4] 胡聿贤,地震工程学,2006.
[5] 曹晖,林学鹏.地震动非平稳特性对结构非线性响应影响分析[J].工程力学2006, 23 (12):30-35.
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