［摘 要］ 文章基于路面不平槛跳车的动力学分析，给出检验路面不平槛跳车的实际乘适性指标。
［关键词］ 路面不平槛跳车；乘适性
［作者简介］ 邱伟华，柳州职业技术学院工程师、讲师，硕士，研究方向：机械设计与制造，广西 柳州，545005
［中图分类号］ U461.4［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-7723（2011）10-0032-0004
一、路面不平槛跳车对乘适性影响综述
随着公路交通的发展，公路桥梁越来越多，处于营运中的桥梁和道路普遍存在搭板断裂以及不均匀沉降，导致路面不平槛跳车现象频繁出现。路面不平槛跳车严重影响了行车的安全，更对车辆的使用寿命产生损害，还有就是严重影响了乘坐人员的乘适性。本文对路面不平槛跳车对于乘适性的影响做一个研究，并给出有效的评价方案。
汽车以高速行驶的时候必定承受宽带频谱振动。这些振动通过视觉、听觉或者触觉途径传至乘客。“乘适性”（行驶平顺性）这个术语通常用于考察涉及触觉或视觉的振动，不包括听觉冲击。但是由于不同类型的振动通常相互密切联系，所以难以分开单独考虑；即车体在承受振动激励的同时，通常同时存在噪声。而振动环境是人们判断车辆设计和制造“品质”最为主要的标准之一。而对振动环境的判断主要依靠人的主观感觉，由此出现了为把乘适性作为汽车的一个性能指标而要发展客观工程方法的巨大困难。通常对于所有橡胶轮胎车辆而言，较低频率的乘适性振动是其动态性能的表现，而车辆是一个动态系统，只对激励输入产生响应。这些响应特性确定加在乘员座舱振动的大小和方向，并最终决定乘员对车辆的感受。由此，分析乘适性包括三个主要方面：
（1）乘适性的激振来源；
（2）车辆振动响应的基础力学；
（3）人体对振动的反应和界限。
对于车辆而言，乘适性振动源可能有多个激振来源。一般分为两类：路面不平度和车上的振源。车上的振源包括轮胎/车轮总成，传动系统和发动机这些旋转部件。
以上几个方面的问题，对于路面不平槛跳车时刻而言，最应主要考虑的方面是路面不平度产生的激励以及车辆振动对此激励响应的力学分析。其他的激振来源和人的反应，不在此文中进行讨论。
二、车辆乘适性的动力学分析
（一）激振源——路面不平度
路面不平度包括从局部路面损坏产生的凹坑到反应路面建设及维护实际精确度界限始终存在的随机路面高度变化。不平度可以由沿车辆经过轮辙的轮廓高度来描述。由于路面轮廓符合“宽带随机信号”的通常范畴，所以可以用轮廓本身或者其统计特性来描述。简单来说就是路面不平度是指当车辆沿道路行驶时经历的高度变化，也就是把不平度作为对车轮输入的垂直位移，激励乘适性振动。然而乘适性振动最为常见且最有意义的度量标准是所产生的加速度，因此，出于理解乘适性动力学的目的，不平度应看作对车轮的加速度输入。首先假定一个行驶车速，使高度轮廓转换成位移随时间变化的函数，然后对它微分一次得到对车轮输入的速度，再微分第二次得到加速度。在把路面不平度看作加速度输入之后，很容易得出最后的结论，路面不平度的激振源中最为重要的影响因素是车辆行驶的速度。
至此，有关路面不平度仅考虑将激起垂直跳动和俯仰运动的对车辆的垂直输入。考虑到车辆两边的路面轮廓不同，导致车辆会产生侧倾激振输入，有必要讨论一下侧倾输入对乘适性的影响。对于大多数车辆而言，侧倾激励相对垂直激励的幅值输入而言相当小，在大多数频率下侧倾幅值仅为垂直输入的10%，因此车辆乘员更容易察觉垂直跳动而不是侧倾振动。
对于路面不平槛跳车而言，默认是侧倾振动为零。原因是默认路面不平槛是左右相等的。
（二）车辆的振动响应特性
车辆作为一个动态系统，由车辆在其悬挂系统上的基本特性着手是最好的系统分析方法，主要分析对象为车体和车轴。车体作为车辆悬挂质量部分，低频时它以整体形式在悬挂上运动，这是一个刚体运动。车轴及相关的车轮元件构成非悬挂质量，它也表现为刚体运动，从而施加激振力于悬挂质量上。当然同时还要考虑关注振动的结构模态以及车辆上的子系统共振，还有许多其他的设计和使用状况的特殊变量也会影响车辆的振动响应。
表征车辆动态特征最有意义的办法是考虑其输入-输出的关系。输入可以是任何以上讨论的激励以及其组合。一般而言最为关心的输出是车体振动，而车体振动中，对于乘适性影响最大的是上下方向的振动。
1. 悬挂系统隔振
一般而言，在最基础的层次上所有的车辆都拥有共同的乘适性隔振系统特性，也就是在每个车轮由主悬挂系统支撑的悬挂质量。换句话而言，乘适性最重要的指标，表现在乘员所在的车辆质量运动特性中，也就是在主悬挂支撑系统之上的质量。此系统的动态特性是对道路不平度隔振的第一个层次，其基本动力学模型可以用如图1所示的四分之一车辆模型替代。汽车研究方法的车辆模型很多, 从2自由度到数十个自由度, 依据不同的问题需求可以采用不同的建模方法, 根据大量实验和分析表明, 四分之一车辆模型在预测车辆的垂直振动加速度方面是相当成功的, 所以本文采用四分之一车辆模型。此系统包括由主悬挂系统所支撑的悬挂质量，以及其他与车轴的非悬挂质量相连质量。此悬挂系统具有刚度和阻尼特性。尽管代表了轮胎的弹性设备，也包含了少量阻尼，但是在此模型中我们仅仅用一个简单弹簧来表示。各种实践表明，这样的省略对于结果影响不大。在SAE乘适性和振动资料手册中有详细讨论，此处仅仅引用结论[1]。
此模型仅仅用于仅限垂直方向动态特性的研究。可以考察悬挂质量由道路不平度、轮胎径向不均匀或者车上激振源直接作用在悬挂系统质量上的垂直力等输入产生的振动。轮胎径向不均匀以及车上激振源的作用在本文中不予考虑。响应特性可以通过分析作为频率函数的响应增益得到。对于道路不平度输入，增益是悬挂质量运动（加速度、速度或者位移）与来自道路的相同输入的比值。在频率很低的时刻，增益为1（悬挂质量运动与道路输入完全相同）。采用机动车的标准设计，选择悬挂质量的固有频率为1赫兹或者稍高，因此在接近1赫兹的时刻，增益大约为1.5~3范围，特殊货车，最差有5~6。但是当输入频率远远高于1，或者说大于12之时，轮胎/车轮总成的非悬挂质量进入垂直跳动共振模态，悬挂之上的质量所受到的加速度，成为一个接近恒定的值。这个和我们的乘坐体验符合。例如在一个微微起伏的路上低速行驶，驾驶员能完全体会到路面的起伏，感受到随路面变动的加速度和速度输入。此时就是路面起伏的低频率输入形式。当速度大大提高，同样的路面，输入的起伏变化的频率就大为提高，一旦超过12，基本在轮胎总成上形成共振，所有速度和加速度输入就基本相同了。在同样路面上高速行驶，路面的起伏或者加速度输入，对于驾驶员而言，是没有任何区别的，也就是说一个微微不平的路面，低速行驶能够感觉到起伏，而高速通过，则不会传到驾驶员与乘员的感受上。
四分之一车辆模型所固有的基本隔振特性与道路不平度典型频谱结合可以得到车辆由于道路输入预测乘适性加速度频谱一般性的初步描述。即悬挂质量加速度频谱作为线性系统模型可以由道路频路频谱乘以传递函数的平方来计算。由此得到的结果就是：虽然道路表现为加速度幅值随频率提高的输入，然而随频率降低的车辆响应增益改善了悬挂系统的隔振特性。最终结果就是车辆上的加速度频谱在悬挂质量共振频率时有高的幅值，以适度衰减通过车轮的共振频率，然后迅速衰减。
2. 悬架刚度对乘适性的影响
由于悬架弹簧是与相对硬的轮胎弹簧串联，因此在确定乘适性刚度时以及系统在跳动模态固有频率时悬架弹簧起主要作用。由于较高频率时道路加速度输入的幅值增大，因此最佳隔振是由尽可能保持低的固有频率来达到。对于给定重量的车辆，最好利用可行的最低悬架弹簧刚度使固有频率降到最低。
最低加速度发生在固有频率为1赫兹时刻。当固有频率较高（较硬的悬架弹簧）在1~5赫兹范围内的加速度峰值增大，反映出道路加速度输入较高的传递，而且均方加速度增加几倍。此外，较硬的弹簧使车轮垂直跳动模态的固有频率提高到接近10赫兹，这使得在高频范围有更多的加速度传递。
此分析说明了保持悬架柔软对于乘适性隔振的好处，但是对于多数汽车，由于给定车辆尺寸及悬架布置空间，可容纳行程的实际限制使固有频率最低在1~1.5赫兹范围。
3. 悬架阻尼
悬架阻尼对振动输入的影响主要集中在共振点附近，悬架阻尼能够大幅度减低共振点附近的输入增益，因此在隔振性能上能够使得车辆获益。但是共振点附近的频率不是本文讨论的重点。
此外，还有一些影响车辆振动响应特性的因素，例如车轮垂直跳动共振，悬架非线性车身跳动/俯仰运动等等，这些对于路面不平槛产生的跳车而言，是次要影响因素，因此在本文中忽略。
（三）影响人体对乘适性感受的主要因素
乘适性振动的最终评价一定涉及乘适性如何被感觉的问题。为了这个目的，首先必须设法对乘适性进行定义。乘适性是主观的感觉，通常与车辆行驶时所感受的舒适度相关。因此广义地说，乘适性感觉是许多因素累计的结果。通过座椅和手与脚处传递到乘员身体的触觉振动，是与乘适性最密切相关的因素。然而通常乘适性感觉很难将声音振动的影响区分开来。此外，综合的舒适程度可能受座椅设计及其乘员的适配、温度、通风、车内空调等等其他因素影响。上述诸多因素中，能够客观测量的，只能是振动。座椅舒适性仍然侧重于主观评价方法。
即便是可以客观测量的振动，将座椅振动作为乘适性客观测量的唯一因素也是不够严谨的。实践表明，驾驶员对于车内振动的判断涉及的因素远超过来自座椅的振动，除了座椅垂直振动外，还有侧向振动、纵向振动、转盘振动、驾驶室震荡，其中转盘振动和驾驶室震荡对于驾驶感受影响因素非常高。但是作为一个简单容易获得的主要影响因素，可以把垂直方向的加速度作为检验乘适性的主要指标。
三、结合路面不平槛对跳车的乘适性研究
综合以上对于乘适性的车辆特性研究，结合实际的路面不平槛跳车的具体情况，下边将对路面不平槛跳车时刻的乘适性作出具体研究。
（一）路面不平槛跳车的模型
研究产生路面不平槛跳车的模型主要可以分为以下两种，如下图2所示：
在本文的分析中选择振动最为恶劣的情况：错台型。出于简化计算简化计算考虑，假设θ=0。
（二）桥头跳车时刻乘适性最重要的可观测因素
综合根据乘适性的研究，在道路输入上，认为路面不平槛跳车可以忽略左右的不平度考虑，在错台型跳车模型，可以认为仅仅考虑垂直方向的输入。车辆的振动响应模型，使用图1中的四分之一车辆模型。输入频率上，默认我们考虑的是高频输入。基于以上种种分析，建立车辆振动模型垂直方向运动方程如下（1）（2）：
——纵断面高程。
（三）求解方案
根据不同的车辆代入实际数据，可以获得一个二阶微分方程组，通过计算不难获得所需要的数据：弹簧之上的质量即簧载质量最大加速度，也就是式中 的二阶导数。
解方程也可以通过运用MATLAB软件辅助解答。
获得的结果可以与国际标准协会ISO《人体承受全身振动的评价指南(ISO2631-1)》中的加权加速度均方根aw做对比，以明确是否符合国际标准。
四、结 语
乘适性工程师的目标不是为了消除所有振动，这对于机动车而言是不可能的，这只是一个乘适性工作的方向。另外，消除某些振动通常会暴露另一不令人舒适的振动，比如太过寂静的轿车内空间会使钟表的滴答声很烦人。最后，极端地说，振动是机动车驾驶员对于道路感觉的主要反馈来源，这个是必须保留的。本文的目的，是以一个简单的振动标准来评价路面不平槛跳车的乘适性，并给出简单理论计算方法。实践证明这是一个简单有效的方法。
［参考文献］
［1］［美］Thomas D. Gillespie.车辆动力学基础［M］.清华大学出版社,2006.
［2］［美］Singiresu S. Rao.机械振动［M］.北京:清华大学出版社,2009.
［3］陈南.汽车振动与噪声控制［M］.北京:人民交通出版社,2005.
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