对“库仑定律”适用条件的思考

库仑定律是电磁学的基本定律，也是物理学的基本定律之一，它阐明了带电体相互作用的规律，为整个电磁学奠定了基础。

在高中物理教科书中，对库仑定律内容的表述基本上是稳定的，但也有一些细微的改变。人教版第二册的表述为：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。人教版选修3-1的表述为：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

不论是哪种教材，在学习该定律时，很多老师都会给学生强调，库仑定律是有适用条件的，其条件为：（1）真空中，（2）点电荷间。一些教学资料中也有类似的表述。其实，这种说法是不妥当的。

先说第一个条件，两种教材在库仑定律中都强调了关注的是真空中两个点电荷之间的相互作用力，这样描述是为了去掉其他电荷的影响，并不是说有其他物质存在时库仑定律就不成立，实际上，库仑定律与其他物质是否存在无关。但要注意的是，在有其他物质存在时，这些物质会受到原来两个电荷的作用，从而产生极化电荷或感应电荷，因此，原来两个电荷中的每一个，都要受到极化电荷或感应电荷的影响，这时它们所受的作用力就比较复杂了。

举个例子说明一下，有两个点电荷q1和q2，相距为r，q1处在一个导体球壳内，如图1所示。问q2作用在q1上的力是多大？

对于这个问题，有一种回答是：由于导体的屏蔽作用，q2作用在q1上的作用力为0，这个回答是错误的。两个点电荷之间的相互作用力为：F→=14πε0q1q2r3r→，大小为：F=kq1q2r2。

与导体球壳不存在时完全相同。那是不是认为导体球壳就不能起屏蔽作用了呢？当然不是，静电场中导体的特点是：导体总是使它的外表面产生这样的电荷分布，这个分布在导体内每一点产生的电场强度，正好与导体外所有电荷在同一点产生的电场强度互相抵消，使得导体内每一点的电场强度都为0。说导体空腔内的电场强度因为有导体屏蔽而不受导体外面电荷的影响，是指导体外表面上所有电荷与导体外所有电荷在腔内产生的电场强度之和为0，而不是指外面各电荷都不在腔内产生电场强度。所以，图1中q1受导体外表面上电荷和q2的作用力之和为0，而不是不受q2的作用，q2作用在q1上的力仍然遵守库仑定律。

再说第二个条件，库仑定律其实只适用于两个点电荷静止的情况。因为只有对“点电荷”，两带点体间的距离才有确切的意义，才能消除带电体本身的几何形状、大小及带电体上电荷分布诸多因素对其相互作用力的影响。只有“静止”电荷，在空间才激发静电场，相互作用力才可能相等。如果两电荷有相对运动，两者的相互作用力就不再相等而变得比较复杂。

举个简单的例子说明一下，如图2所示，点电荷q1以速度v匀速运动，点电荷q2静止不动，则q2作用在q1上的力为：

F→12=－14πε0q1q2r3r→，大小为：

F12=q1q24πε0r2=kq1q2r2。

即遵守库仑定律。反过来，q1作用在q2上的力却不遵守库仑定律。根据电动力学，q1在q2出产生的电场强度为：

E→=q1q24πε0r3[JB（（]1－v2c2[JB））][JB（[JB（（](1－v2c2[JB））]+[JB（（]v→•r→cr[JB））]2[JB）］]32r→

式中c是真空中的光速。因此，按F→=qE→计算，q1作用在q2上的力为:

F→21=q1q24πε0r3(1－v2c2)[JB（[JB（（]1－v2c2[JB））]+[JB（（]v→•r→cr[JB））]2[JB）］]32r→

由此式可见，q1作用在q2上的力不遵守库仑定律，只有在v=0时，上式才化为与库仑定律一样的形式。

综上所述，两种教材对库仑定律的表述，新教材更为严谨，库仑定律的适用条件为：两个静止的点电荷间。

（作者单位：湖北省公安县第一中学）