摘要： 对一种新型连杆进行结构有限元及疲劳分析，计算连杆在不同载荷下的变形以及应力分布，进而得到连杆的疲劳安全因数.通过动力学计算求得连杆在上止点时小端的受力，并得出连杆相对于曲柄销中心的加速度和旋转角速度.基于Abaqus对连杆的1/4模型进行静力学计算，得到连杆的轴向变形量、应力以及接触面的接触压力.对所有节点在所有工况下的等效应力进行组合分析，求得每个节点的最大应力幅值，而后得到连杆的疲劳安全因数.连杆的最大压缩量小于1.14 mm，最大伸长量小于0.86 mm，最大主应力、接触压力小于材料的屈服极限，疲劳安全因数大于2.14，因此该连杆满足设计要求.
关键词： 船用柴油机； 动力学计算； 结构有限元分析； 疲劳分析
中图分类号： U664.121；TB115.1文献标志码： B
引言
连杆组件是柴油机最重要的运动部件之一，负责将往复运动转化成旋转运动，承受周期性拉伸和压缩载荷.连杆刚度和强度性能直接决定柴油机的安全性和可靠性，其主要的失效形式为疲劳断裂.
对连杆的有限元分析主要集中于静力学分析、动应力分析以及谐响应分析等.静力学分析只考虑连杆在特定工作点某时刻的受力[1]；动应力分析考虑连杆在变工况时[2]或者在某工况下不同时刻[3]的应力变化特点，进行疲劳分析；谐响应分析探究结构的振幅随外载频率的变化[4]，避免共振对连杆产生破坏.
然而，对连杆的分析都没有考虑连杆的加速度以及旋转角速度和角加速度等.连杆在上止点时加速度和角速度最大，其惯性力和离心力对连杆的应力产生一定的影响.
1有限元模型
在Abaqus中，默认的C3D8R单元一般能以最低的成本给出最好的结果，但由于本身存在的沙漏数值问题而过于柔软，需要通过细化网格限制沙漏模式的扩展[5]；C3D8I可以用很低的成本获得较高的精度，特别是非协调模式单元能很好地应用于接触问题；C3D10M单元是为复杂的接触模拟问题设计的，能适应几何复杂的零件.
连杆组件的几何模型包括：连杆杆身（包括小孔）、连杆脚、连杆盖、活塞销、衬套、曲柄销和轴瓦等，由于连杆具有对称性，取1/4建立模型，见图1.
图 1连杆1/4模型
模型单元总数为435 112个，节点总数为592 095个，其中，C3D8I单元数为167 620个，C3D6单元数为317个，C3D4单元数为267 175个.
1.1绑定约束
螺栓与连杆之间可以直接定义绑定，从节点跟随对应主节点保持相同的运动；也可以通过定义接触对，从而定义螺栓的轴线、螺纹区的节点集、螺牙节距和压力角等.后者如螺母与螺柱间定义绑定约束，可在没有螺纹几何参数的条件下，考虑螺纹之间的相互作用，但是有时可能难以收敛.
1.2定义接触
活塞销和衬套与连杆之间以及轴瓦与连杆之间定义接触；连杆脚与连杆杆身和连杆盖之间也需定义接触；螺母与支承面之间定义接触.
通过加热方式模拟过盈配合，方法简单，但需要预先知道轴瓦的过盈量；也可以在销孔施加函数分布载荷来等效过盈装配[6]，但计算过程较为复杂，且不能模拟销和衬套刚度的影响.因此，选择在Abaqus里定义接触时直接定义过盈量.
衬套与活塞销和连杆之间的过盈量可以根据尺寸公差求得.
轴瓦和连杆之间的过盈量可以间接定义，见图2.设计时一般会给出轴瓦的余面高度，因此可以将此值作为2个轴瓦之间接触对的过盈量（模型中未画出真实的余面高度）.
图 2轴瓦之间过盈
1.3定义连杆小端受力
连杆两端的加载方式目前有多种：在销孔上、衬套或者轴瓦上加载余弦抛物线分布力[3]；将分布力加载于活塞销、曲柄销上，并定义销、衬套及轴瓦之间的接触；另外，可将集中力通过耦合的方式代替分布力[2].
Abaqus提供分布耦合的定义方式，可以将一个节点集合耦合到某个节点上，节点集的每个节点所受的合力等效为施加于此节点的集中力.因此，可以使用分布耦合的方式定义连杆小端受力，见图3，衬套上、下2个节点集分别耦合到与销孔中心重合的2个节点上.
图 3连杆小端受力
1.4载荷和约束
连杆受到活塞组件离心力、重力、惯性力、气体压力、过盈配合和螺栓预紧力等，且在活塞上止点时，除装配力以外，其余均为最大.
连杆的平面运动可以分解成曲柄销孔中心的平移和连杆绕曲柄销孔轴线的转动，在上止点时，曲柄销孔中心的加速度等于活塞加速度，连杆的角速度最大.
对整个连杆施加离心力，只需在Abaqus里定义角速度，指定曲柄销轴线作为转轴.
除考虑整个连杆单元的重力外，还需考虑曲柄销中心孔的加速度.
惯性力和气体压力均为集中力，由公式求得，分别定义在活塞销孔中心的2个节点上.
螺栓预紧力的定义在Abaqus里有所不同，首先施加螺栓预紧拉力，在后续载荷步中保持螺栓长度不变，然后以前一步的螺栓应力作为初始应力.
1/4连杆模型需要设置关于x轴和y轴对称.曲柄销中心单元集为固定约束，能较真实地体现销与轴瓦之间的配合变形，同时避免出现应力奇异.
2定义载荷步和求解
连杆受到周期性的拉压载荷，一部分作用力由柴油机的转速和缸压等参数计算求得；另一部分作用力虽然是变化的，但在静载下是常力，如装配力等.
第1个载荷步主要涉及到的是装配力，即螺栓预紧力和过盈配合.
为研究连杆在不同工况下的刚度和强度特性，考虑4个特殊工作点：最大扭矩转速（570 r/min）， 额定转速（600 r/min）， 110%超速（660 r/mim）以及额定转速下施加气体压力等.
连杆计算模型含有接触模型，为便于收敛，需要对增量步进行设置，定义为0.012 5.
连杆的接触面之间可能会形成剪应力，因此将摩擦因数定义为0.199.[5]接触面相互滑移有2种模式：小滑移和有限滑移.小滑移在计算开始时建立从面节点和主控表面之间的关系，且在整个分析过程中都保持不变；而有限滑移计算非常复杂.
3变形和应力分析
3.1轴向变形
连杆沿长度方向的变形会直接影响活塞的行程，进而改变柴油机的压缩比，对柴油机的性能产生不利影响，同时也会加剧曲轴连杆活塞系统的振动.因此，有必要对连杆的杆身变形进行限制.连杆小端孔中心点的z向位移见图4.图 4连杆的轴向变形
第1个载荷步，在静载条件下受重力的作用；第5个载荷步，连杆受到气体压力，孔中心点的最大位移为1.14 mm；第2，3和4个载荷步，连杆在惯性力和离心力作用下受拉，孔中心点的最大位移为0.84 mm.很明显，随着转速的提高，拉杆受拉的变形也愈大.连杆轴向最大变形量为1.99 mm，符合设计要求.
3.2应力分析
除校核连杆长度方向的变形外，应力分析也是评价连杆安全性的基本内容.局部应力集中会引起连杆的塑性变形甚至断裂.一般校核最大和最小主应力评判连杆的强度.连杆在最大拉伸和压缩载荷下的主应力分布见图5和6.最大拉伸载荷下，杆身的最大主应力基本小于30 MPa.杆身下端过渡圆弧处容易发生疲劳破坏，最大主应力均值为260 MPa，最小主应力均值为-190 MPa.
图 5最大拉伸力时连杆主应力，kPa
图 6最大压缩力时连杆主应力，kPa
最大压缩载荷下，杆身的最小主应力均值为150 MPa，杆身下端过渡圆弧处最大主应力均值为210 MPa，最小主应力均值为-193 MPa.
杆身下端过渡圆角处受力比较复杂，由于受到螺栓预紧力的作用，对外载负荷的变化相对不太敏感.连杆小端由于受到过盈装配的作用，最大和最小主应力都较大，但基本处于200 MPa以内，而且在变工况时，应力变化范围不大.
3.3接触特性分析
连杆由3大部分组成，各部分之间用螺栓连接，如果螺栓预紧力过大，会导致连杆的变形，降低螺栓的使用寿命；如果预紧力过小，连杆各个接触面会分离，也不利于连杆可靠工作.
Abaqus后处理可以显示每个接触面的接触压力，连杆在静载下的接触面压力见图7，可知绝大多数小于160 MPa.此外，还可以显示每个接触面之间的间隙，连杆在静载下的接触面间隙见图8，可知在各种工况下接触面的间隙基本小于1 μm，即螺栓的预紧力足够将连杆的各部分紧密连接在一起，且不至于导致过大的接触压力.
图 7接触面之间的压力，kPa
4连杆疲劳分析
连杆在曲轴与活塞之间传递运动和力，其所受的应力周期性变化.在连杆的局部区域，如杆身、螺母承载面圆角以及连杆盖螺栓孔等，会出现较高的应力，这些应力会发生较为明显的变化.连杆的杆身在静载荷和受拉情况下最大主应力一般较小，但在受压的情况下会出现比较大的最小主应力，影响连杆的疲劳寿命.
图 8接触面之间的间隙，mm
传统疲劳计算方法只考虑连杆的von Mises应力，通过理论公式求解疲劳安全因数[7]；谈梅兰等[8]利用临界平面法计算疲劳寿命，对疲劳的萌生及扩展形式进行说明，同时基于Python编制求解程序，得到连杆的疲劳寿命.FEMFAT软件求解方法也是基于临界平面法，其TransMAX模块可以求出连杆在不同工况下最恶劣应力的幅值，进而求解连杆的疲劳安全因数.
直接导入含有后4个载荷步的Abaqus结果文件，求出连杆每个节点的最大应力幅值.定义材料属性.零件的疲劳强度受到构件外形、体积（尺寸）和表面处理等因素的影响，分析时需要充分考虑，一般可采用默认设置.
根据变应力的特点，可以分3种情况对连杆的疲劳安全因数进行评价.结合连杆的受力特点，本文分别采用σm=C和r=C的方法对连杆进行疲劳强度校核.连杆的杆身在2种计算方法下的疲劳安全因数等值线见图9.
图 9连杆疲劳安全因数等值线
由图9可知，杆身危险部位的疲劳安全因数分别为2.21和2.14.一般规定，在平均应力为常数σm=C的情况下，极限安全因数为1.5；在应力比为常数r=C的情况下，极限安全因数为1.25.
5结论
连杆结构有限元计算时，考虑由于旋转而产生离心力和移动时的加速度，没有将载荷直接加于销孔上，而是通过定义过盈配合，利用分布耦合的方式定义连杆小端的受力.分析连杆在拉、压载荷下长度的变化量、应力分布以及接触面之间的接触压力和间隙.
经过有限元计算和疲劳分析等，得出以下的结论.
（1）连杆在惯性力等的作用下，最长的伸长量为0.856 651 mm，对应的工况为超速工况.
（2）应力分析结果显示，所有的应力均低于材料的屈服极限900 MPa.
（3）接触分析的结果说明，连杆在惯性力等作用下，并没有发生接触面分离，螺栓预紧力能满足连杆在不同工况下的需求，并且接触压力也没有超过900 MPa.
（4）连杆的疲劳分析表明，在2种评价方法下，危险部位对应的疲劳安全因数分别为2.21和2.14，均大于连杆的疲劳安全极限.
参考文献：
[1]屠丹红， 姜树李， 曹茉莉. 498连杆组件的有限元分析[J]. 内燃机学报， 2004， 22（2）： 176181.
[2]骆清国， 王旭东， 张更云，等. 变工况下的发动机连杆动态应力与疲劳损伤分析[J]. 车用发动机， 2012（4）： 5357.
[3]马斌. 柴油机连杆的动态应力分析及优化设计[J]. 机械设计， 2012， 29（4）： 5962.
[4]张自明， 许春光， 郑巍，等. 频率变化对连杆动态应力的影响研究[J]. 车用发动机， 2011（6）： 7175.
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[6]奉友勤. 柴油机连杆有限元分析[J]. 机械， 2008， 35（9）： 2632.
[7]代伟峰， 樊文欣， 程志军. 基于ANSYS的连杆的三维有限元分析[J]. 小型内燃机与摩托车， 2008， 37（1）： 4849.
[8]谈梅兰， 武国玉， 梁福祥. 基于Abaqus的连杆疲劳分析[J]. 中国机械工程， 2013， 24（5）： 634637.
（编辑武晓英）
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