【摘 要】静止同步补偿器（Static Synchronous Compensator，STATCOM） 具有动态响应速度快、补偿精度高、性价比高等特点，是目前用于电力系统中性能最好的无功补偿装置。其控制策略的研究和控制器的设计也成为一个焦点。本文应用逆系统法对系统进行线性化解耦后，运用滑模变结构控制理论，设计了基于滑模变结构控制的STATCOM控制器。建立了MATLAB仿真模型，取得了良好的控制效果，并与PI控制进行了比较，结果证明此控制策略的优越性和可行性。
【关键词】STATCOM；滑模变结构；无功补偿；控制方法
0 引言
静止同步补偿器（STATCOM）是一种重要的柔性交流输电（FACTS）设备。它以电力电子变流器为装置核心，通过向电力系统注入方向与幅值均可连续动态调节的无功补偿电流，以维持装置接入点母线电压的稳定，同时还可以增加系统阻尼，提高暂态稳定极限等[1-3]。自问世以来，就引起各国电力科研和工业界的广泛重视，得到了迅速发展和应用，它是目前用于电力系统中性能最好的无功补偿装置。
STATCOM装置在dq坐标系下是一个强耦合、非线性的系统，因此控制策略的设计就变得相对复杂。文献[4-5]采用PI控制，文献[6]采用鲁棒非线性控制，文献[7]采用广义的Hamilton非线性控制。但由于PI控制参数极难整定，对参数变化及扰动敏感，而鲁棒控制等非线性控制方法理论上比较复杂。因此，本文采用了逆系统解耦加变结构控制设计STATCOM的控制策略希望能够解决一定的问题。
1 STATCOM数学模型
图1为STATCOM装置在电力系统中的电路图，图中6个开关管组成了一个逆变器，直流侧电容为储能电容，通过控制逆变器输出的电流来调节线路的无功传输。
式中的下标，d，q表示在dq坐标系下的值。
根据瞬时无功检测理论，当派克变换的初相角与注入点的电压相位相同时，在dq坐标系下， STATCOM装置补偿的电流与无功之间的关系为Q=-3Vsdiq/2，可通过运算得到STATCOM装置q轴补偿电流的指令值。
2 逆系统法的应用
逆系统法[8]的基本思想是利用被控对象的逆系统将被控对象补偿成具有线性传递关系的系统，然后与其他控制方法结合，最终达到预期控制目标。逆系统方法的特点是：物理概念清晰，既直观又易于理解。
图2 滑模变结构控制STATCOM建模框图
由于STATCOM系统的强耦合性，应用逆系统法（如图2），即在Sd，Sq前人为的串入一个逆系统，使其输出为Sd，Sq，逆系统的设计方法为：对y1，y2求a阶导数，直到表达式中显含Sd，Sq，并设y1（a），y2（a）为v1，v2，可得到STATCOM数学模型的逆系统为：
可得其可观性矩阵OT及可控性矩阵CT，经计算，rank（CT）=2，故整个系统是可观测的，也是可控的。
而矩阵A的特征值均在左半平面，故由李亚普诺夫稳定性条件可知系统是稳定的。
3 滑模变结构控制设计
滑模变结构控制方法在动态过程中可以根据系统当前的状态，有目的且不断变化地控制输入量，迫使系统按照预定的滑动模态的状态轨迹运动[9]。在控制不受限的情况下，滑模变结构控制系统可以保证全局渐近稳定，其控制规律较其他非线性控制方法更加简单，对模型参数和外界的干扰有很好的鲁棒性，但由于切换开关非理想等因素影响，使得滑动模态会产生高频抖振。为了削弱抖振采用指数趋近律，此时有很快的收敛性能。
由滑模控制理论，取滑动面为：
式中sgn（*）为符号函数，*大于0时取1，小于0时取-1。使得系统具有良好的控制效果，响应速度，削弱抖振的设计原则为：ε取较小，k取较大。
4 MATLAB仿真验证
由式（4）可得到：
Sd=（Lv1+Rid+vsd-Lwiq）/vdcSq=（Lv2+Riq+vsq-Lwid）/vdc（8）
经dq0反变换产生SPWM脉冲波控制开关的通断。
为验证本文设计的滑模变结构控制系统，在MATLAB/Simulink中搭建了仿真模型进行仿真：靠近负载侧装设STATCOM装置，系统线电压为380V，相位差为120°，频率为50Hz，STATCOM与系统的连接阻抗取R=0.01Ω，L=0.35mH，直流侧电容C=35mF，参考电压vdcref=600V，直流侧电容电压PI控制参数Kp=15，K1=0.25，滑模控制参数ε1=ε2=5，k1 =k2=5000，开关频率设置为5000Hz。
图4 滑模变结构控制结果
仿真结果如图4所示，当负载的无功功率为150kVar时，STATCOM直流侧电容电压经0.04s即达到了稳定值，且经过STATCOM补偿后，系统输出的无功由150kVar几乎降为0，功率因数几乎为1，三相电流的畸变率为4.35%，由此可见，本文设计滑模变结构控制系统有很好的控制效果。
为了与传统的PI控制进行比较，对PI控制的STATCOM也进行了仿真，在0.1s之前负载无功为150kVar，0.3s时突变为-150kVar，图5为滑模变结构控制时的输电线路无功传输变化，经过0.04s已经达到稳定，而PI控制时要经过0.1s左右才达到稳定。
图5 补偿无功突变时控制效果
通过仿真可以知道PI控制和滑模变结构控制都能够取得很好的控制效果，但相比较而言，滑模变结构控制的响应速度和稳定性要优于PI控制。这是由于滑模变结构控制本身与控制对象的参数及扰动无关，因此具有更好的响应速度和抗干扰性。
5 结论
本文对STATCOM装置的数学模型经过派克变换后，建立了其状态空间模型，并分析了其能控性，能观性，及控制的稳定性。应用逆系统法对系统进行线性化解耦后，设计了基于滑模变结构控制的STATCOM控制器。最终应用MATLAB/Simulink搭建模型对设计的控制方法进行了仿真验证，与PI控制作比较，证明了滑模变结构控制在STATCOM控制中的可行性及优越性。
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[责任编辑：刘帅]
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