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摘 要：文章从理论和实验两方面着手探讨了NiTi-Al复合材料的单向膨胀系数的变化，研究了NiTi-Al复合材料单向膨胀系数随NiTi合金体积分数的变化规律，可作为制造微小膨胀或零膨胀材料的理论依据。
关键词：金属复合材料；膨胀系数；NiTi合金
1 细观力学方法
NiTi-Al 金属基复合材料中NiTi合金纤维和Al基体为机械结合，机械结合是依靠Al基体和NiTi纤维之间摩擦力而完成，因此具有这类结合类型的金属基复合材料的力学性能差。若承受垂直于纤维方向的载荷，NiTi/Al界面很容易松开而导致金属基复合材料失效。因此，NiTi/Al界面的性质决定了NiTi-Al 金属基复合材料材料只能承受沿纤维方向的载荷。下文将讨论的是NiTi-Al 金属基复合材料的轴向弹性模量、泊松比、抗拉刚度、屈服强度、膨胀系数等热机械性能的计算分析方法。
特征单元：特征单元是一种几何单元，使得复合材料的力学场变量（包括应力、应变、刚度、强度等）相对这种几何单元而言是连续的。在特征体元上建立直角坐标系（x1，x2，x3），x1沿着纤维的轴线方向称为单向复合材料的径向，x2和x3则位于和纤维垂直的平面内，称为单向复合材料的横向。用V’代表特征体元的体积，特征体元内纤维和基体的体积分别用Vf"和Vm"表示。特征体元内求任意的应力和应变分量均是点坐标的函数，相对特征体元取平均值后的应力分量为：
（1）
式中：V"f-NiTi纤维在特征体元内体积分数；V"m—Al在特征体元内体积分数。
对第i个应变分量取平均，得到：
（2）
物体的体积或长度随温度升高而增大的现象称为热膨胀。假设物体原来长度为L0，温度升高ΔT后，长度增加了ΔL，则：
（3）
式中：？琢L-线膨胀系数，表征物体受热时长度增大能力。
下文采用细观力学的方法，结合弹性力学理论并假设界面呈完美结合状态来研究NiTi-Al 金属基复合材料 纤维轴向的膨胀系数。假设金属基复合材料纤维方向膨胀系数为？琢，Al基体的线膨胀系数为？琢m，纤维的膨胀系数为？琢f，温度上升？驻T，基体和纤维的热变形相等，等于金属基复合材料的轴向应变。则有：
基体中的热应力平衡：
由上面推导可见金属基复合材料的膨胀系数与NiTi合金和Al基体的膨胀系数及体积分数有关，下文将进行实验验证。
2 NiTi-Al复合材料单向膨胀系数实验测量
膨胀测试仪为湘潭湘仪仪器有限公司生产的PCY-G系列膨胀测试仪器，系统测量误差在±0.1-0.05%之内，膨胀值测试分辨率为1μm，升温速度0-100℃/min 可调。
将样品尺寸制成长50±1mm，宽度为6.5±0.1mm。共有四个样品，从1号到4号NiTi合金的体积分数分别为0、2.07%、3.12%和4.56%。
3 实验测试结果与讨论
图1为膨胀系数测试仪测得的线膨胀系数随温度的变化曲线，随着温度的升高，膨胀系数渐渐趋近于一个稳定值。从图中可知，NiTi-Al复合材料的单向膨胀系数随着NiTi体积分数的增加而减小。NiTi合金的初始预应变为4.5%，由于NiTi合金的形状记忆效应，当NiTi合金受热时，初始预应变将回复至零，但是由于Al基体的约束，NiTi合金内部将产生较大的回复力，这部分回复力通过NiTi/Al界面传递给Al基体，阻碍Al基体随温度的升高而膨胀，这样从整体来看，NiTi-Al复合材料的膨胀系数比纯铝材料的膨胀系数要小。
图1 线膨胀系数测试
表1列出了不同体积分数NiTi-Al复合材料在100℃的单向膨胀系数实验测试值与理论值。表1为100℃时不同NiTi合金体积分数NiTi-Al复合材料膨胀系数理论值和实验值对比图，从图中可知，理论预测值与实验值对比很相近，在NiTi体积分数为4.56%时，理论值与实验值对比最大误差为6.14%，这也从侧面证明了用细观力学的方法分析NiTi-Al复合材料的热-力学性能是较为准确的。
表1 100℃时NiTi-Al膨胀系数实验与理论值对比
文章探讨了不同NiTi合金体积分数的NiTi-Al复合材料的单向膨胀系数的变化，特别是当NiTi合金有预应变时，对NiTi-Al复合材料加热，NiTi合金回复收缩，对基体产生压应力，复合材料的膨胀系数将显著降低。本章从理论和实验两方面着手，研究了NiTi-Al复合材料单向膨胀系数随NiTi合金体积分数的变化规律，可作为制造微小膨胀或零膨胀材料的理论依据。
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