摘 要：主要分析了低浓盘磨机的纸浆流动状况，通过建立盘磨机的三维模型，假设牛顿流体的湍流状态是均匀的，合理设定边界条件，运用k-ε湍流模型对磨区浆料流动进行了模拟。模拟结果表明，在磨浆初期，入口处压力最大；在正常磨浆阶段（即机内充满浆料时），机内入口1/3处压力最大；定磨盘上的浆料速度较小，甚至有不流动的状况，而浆料均沿着齿槽流动；动磨盘的压力要大于定磨盘的压力。
关键词：CFD；低浓盘磨机；磨浆
中图分类号：TS73
文献标识码：A
DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2018.11.008
Abstract：This paper mainly analyzed the pulp flow situation in low consistency disc refiners， by establishing three-dimensional model of disc refiner， assuming turbulent state of the newton fluid was uniform， and setting the boundary conditions fixed， k-epsilon flow model was used to simulate the pulp flow in refining zone .The results showed that the initial stage of grinding， the inlet pressure of the refining zone was the largest at the nomal grinding stage（when the machine was filled with pulp）. The refining pressure reached the maximum at radial position approached to 1/3 of the inlet， the pulp velocity in the stationary disc was smaller， a part of the pulp even stopped moving forward， and the pulp flowed along with the groove. In fact ，the pressure of floating disc was higher than that of the stationary disc.
Key words： CFD； low consistency disc refiner； refining
盤磨机是最主要的磨/打浆设备，耗电量约占制浆造纸企业能耗的30%[1]。深入研究盘磨机节能技术对制浆造纸行业节能降耗、减少污染具有重要的意义。
磨浆是在封闭的空间内进行，浆料的流动、剪切挤压是一个十分复杂的过程。一方面是因为难以实验观察，另一方面是实验成本较高。计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）模拟不但可以降低实验周期和成本，而且可以突破实验条件的限制，获得磨浆区域浆料流动信息，如磨片压力、剪切力、扭矩、速度场、压力场等通过实验很难获得或者无法获得的数据。同时，网格生成、湍流模型等各个方面的不断完善，使CFD数值模拟表现出越来越多的优越性[2]。
2007年，芬兰学者Huhtanen J P[3]采用CFD和统计学的混合模拟方法对圆柱形磨浆机的磨浆过程进行了模拟。结果表明，该方法可以用于磨浆机效能和磨浆强度的研究，通过分析可以建立磨片参数、磨浆机操作参数和浆料质量参数之间的联系，在保证磨浆质量前提下为降低能耗提供了可能。2009年，波兰学者Kondora G等人[4-6]采用FLUENT软件对简单齿纹盘磨机的磨浆过程进行了CFD建模研究。假定浆料为单相牛顿和非牛顿流体，讨论了浆料浓度变化对流体黏度变化的影响。2014年，王佳辉等人[7]对盘磨机进行了计算机模拟磨浆过程，分析了齿槽内的浆料流动状况。2016年，韩鲁冰等人[8]采用局部和宏观相结合的方式分析了盘磨机磨浆过程的趋势。2017年，刘欢等人[9]综述了盘磨机纸浆流动的最新进展。
在模拟磨浆过程方面，以往的磨齿研究模型大多都简化为部分齿，以局部分析为主，只能分析槽与槽之间的浆料流动状况，具有一定的片面性。而把整个磨浆区作为模拟对象，能够分析整个磨浆区的流动状况和压力分布状况，为整体设计优化齿纹提供依据，这些是无法在部分磨齿分析中得到的。基于此，本课题将整体模型作为分析对象，对磨浆区的整体压力分布，动、定磨盘的槽内纸浆流动状况和应力分布状况等进行分析，从而为磨片的设计优化提供思路。
1 基本假设与盘磨机结构建模
CFD的理论基础包括质量守恒、动量守恒和能量守恒三大定律，由它们可以分别导出质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。CFD就是建立在纳维-斯托克斯方程（N-S）的基础上利用计算机进行求解。本课题计算机模拟的研究对象是低浓盘磨浆。
1.1 基本假设
假设浆料连续、定量地进入磨区，并且布满整个磨区，磨盘间不存在接触作用，间隙一致。磨盘转速和压力恒定，整个磨区内黏度一致。假定盘磨机内浆料为单相均匀牛顿流体，浆料的密度、黏度根据实测确定，由于转盘高速旋转，浆料受到剪切力作用，在磨室内部处于湍流状态，所以选择湍流方程k-ε模型进行求解，k-ε模型假定湍流为各向同性的均匀湍流。
1.2 模型建立和网格划分
利用SolidWorks软件建立盘磨机模型。动磨盘的磨片直径为300 mm，动磨盘的齿宽和槽宽均为4 mm，齿高为5 mm，齿倾角为10°，动磨盘中间加入拨料器，在动磨盘的边缘采用3个凸出坝促进浆料离开浆料室。定磨盘的磨片直径为300 mm，中间开口直径为80 mm，作为浆料的入料处，磨齿的参数和动磨盘的相同。浆料出口直径为68 mm。动磨盘、定磨盘和磨区的三维模型如图1所示。
采用ABAQUS软件对磨浆全流场计算模型进行网格划分，由于模型比较复杂，网格划分采用三角形划分和自由网格划分的方法，流体和实体模型的网格尺寸为5 mm。浆料的网格数量为12138个，定磨盘的网格为99268个，动磨盘的网格为73068个。划分后的网格图如图2所示。
1.3 边界条件的设定
边界条件设定包括压力设定、黏度和密度的设定。计算机模拟涉及到的参数有：浆料的属性（包括密度和黏度），工艺参数（包括磨浆间隙、磨片转速、磨片参数、进料压力、出口压力），磨片的属性等。磨片的材料采用不锈钢，其属性为：密度7850 kg/m3、杨氏模量2.1×1011 Pa、泊松比0.3。浆料密度为1050 kg/m3（浓度为5%）、黏度为4.5 Pa·s，浆料进口压力为0.3 MPa，出口压力为0 MPa。
本课题流体采用湍流计算的方式，分析时间为0.2 s，最小分析步采用0.001 s。入口采用压力入口，压力值为0.3 MPa，进口端湍流的动能K值为1×10-5，湍流动能耗散率ε为10%，出口压力值为0 MPa。耦合接触面为不滑动，实体部分采用显示动力学分析，分析时间为0.2 s，定磨盘采用全固定的方式，动磨盘加载速度1000 r/min。综合以上数据得出相关参数如表1所示。
2 模拟结果与分析
2.1 磨浆过程压力分析
图3所示为磨浆过程压力图。其磨浆机间隙为0.5 mm（其他不同磨浆间隙情况类似），模拟时间为0.2 s。从图3可以看出，模擬时间为0时，入口端压力最大，出口端压力最小；在入口端到出口端的方向上，压力逐渐减小；且离入口端较近和离出口端较远的地方压力比较大，因为离出口较远，压力得不到释放；随着时间的推进，模拟时间为0.2 s时，压力比较大的区域逐渐变化，最后的结果显示最大压力分布在磨浆区的磨片上，在磨片径向大概1/3处（靠近入口端），压力最大，比入口端和出口端都大，这会导致浆料在通过此区域时流通不畅。
2.2 磨浆过程速度分析
为了分析浆料在磨齿之间的流动情况，研究模拟了动磨盘和定磨盘速度矢量图。
图4为浆料在定磨盘内部流动图。从图4可以看出，在入口端到出口端的方向上，浆料主要沿着齿槽流动，且流动的速度较大。在入口端到背离出口端的方向上，在刚进入齿槽时，还沿着齿槽流动，但越径向向外，方向越发生变化，速度逐渐减小，且有不沿齿槽流动或横向流动的趋势。这主要是由于此处压力较大，浆料不容易流动，其中部分速度矢量甚至有反方向流动的趋势，可能引发反喷。
图5为浆料在动磨盘内部流动图。从图5可以看出，在入口端到出口端的方向上，浆料沿着齿槽流动，流动的速度较大且速度逐渐加大。在入口端到背离出口端的方向上，浆料大部分还沿着齿槽流动，流动的速度逐渐减小。动磨盘上的浆料总体随着齿槽流动，只有小部分在背离出口端附近出现了浆料速度小或者横流的现象，但没有出现定磨盘浆料不流动的情况，这是由于动磨盘在转动的情况下，离心力推动的作用。
2.3 磨浆过程应力分析
图6为动磨盘磨片应力图。从图6可以看出，入口端压力最大，出口端压力最小。压力最大为3 MPa，主要分布在刚进入磨区的磨齿上（磨片的内孔端）。动磨盘中央压力也比较大，主要是浆料的进料口正对着动磨盘中央所导致的，且随着时间的推进压力逐渐扩大到磨齿上。
图7为定磨盘磨片应力图。从图7可以看出，入口端压力最大，出口端压力最小。压力最大为0.5 MPa，主要分布在磨齿的入口处和齿面上。随着时间的推进，压力逐渐扩散到整个磨齿上，然而并不是所有的磨齿区域压力均相同，同时存在一小扇形区域的磨片压力比较小，并且这片区域靠近浆料出口端。
从定磨盘和动磨盘的应力分布图分析结果来看，动磨盘的压力比定盘的压力大。定磨盘有一片扇形区域压力比较小，而动磨盘在整个盘区压力大致相等。
2.4 不同磨片间隙下压力和速度分布情况
为了分析不同间隙下的平均压力，进出口速度分布情况，本课题分别建立了0.1、0.3、0.5、1.0、2.0 mm磨片间隙时的磨浆模型，来分析浆料流动状况。表2为磨盘变量随磨片间隙的变化。从表2可以看出，入口速度随磨片间隙的减小而减小，这是由于磨片间隙的减小导致磨浆室内部能容纳的浆料减小，浆料室内部的压力变大，阻碍浆料的进入，因此单位时间内进入磨浆室的浆料减少。
从表2可以看出，出口速度随着磨片间隙的减少而减小，这和浆料进入量的减少有关。由于浆料的进出质量相等，多少浆料进入就会有多少浆料出来，进入浆料的减少导致出口浆料的减少，实验表现为单位出口速度的减小。
从表2还可以看出，定盘压力随磨片间隙的减小而增加。由于磨片间隙的减小，磨浆的速度放缓，导致大量的浆料无法顺利的通过磨浆室，从而使磨浆室的压力增加，致使定磨盘的压力增加，实际运行中磨盘间隙的减少会加快磨盘的损耗。
从表2可以看出，动盘的情况基本和定盘相同。因为转子转动的作用使动磨盘的压力大于定磨盘的压力，符合实际生产中动磨盘磨损大于定磨盘的现象。
3 结 论
本课题通过计算流体动力学（CFD）建立低浓盘磨机三维模型，分析了磨盘槽内纸浆流动和应力分布状况。
3.1 磨浆初期，磨浆区入口压力最大，出口压力最小，但经过一段时间后，在磨齿径向靠近入口1/3处磨浆压力达到最大。
3.2 在远离浆料出口的地方，定磨盘上的浆料速度较小，甚至有不流动的状况，而动磨盘由于离心力的作用，浆料均沿着齿槽流动。
3.3 动磨盘的压力要大于定磨盘的压力；同时随磨片间隙的减小，磨盘压力会增大，出、入口速度会减小。
参 考 文 献
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（责任编辑：黄 举）
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