逻辑学与现代生活

摘 要：从逻辑学的发展演化，梳理逻辑学在生活乃至现代科技的方方面面所扮演的角色和作用，尤其在计算机领域从软件到硬件方面的推动。并揭示逻辑学具有的内在局限，为更好的理解和应用提供方向。

关键词：逻辑学；形式逻辑；计算机；人工智能

1.逻辑学的发展演化

逻辑学经历了从古典逻辑到现代逻辑的发展。如果详细分类，现代逻辑又分为形式逻辑和数理逻辑。这种分类不是一刀切式的严格划分，而是一个逐渐演变的过程。本文将基于逻辑学的发展和演变的路线，探讨逻辑学在生活乃至现代科技的方方面面所扮演的角色和作用。

2.逻辑学与科学

逻辑学与思维密不可分，可以说逻辑就是人类的理性思考，当这种思考逐渐成为一种体系之后，也就发展成了一种分析世界，认识世界的工具。而这个工具从其诞生开始，一直沿用至今。

自然科学的起源与逻辑学和哲学是一脉相承的。可以追溯到古希腊时期。亚里士多德有著名的“三段论”。例如：人终有一死；苏格拉底是一位哲人；苏格拉底会死。当人们最早开始认识自然，并试图以最朴素的方式，在好奇心驱使下了解自然的时候，这种基于观察的思考就开始了。古代人类对自然的认识存在蒙昧和局限，早期的世界观是一种神创论式的世界观。所以大家看到中世纪逻辑学逐渐发展成了以思辨为主，服务于宗教的经院哲学。是天主教教会运用理性形式，通过抽象的、繁琐的辩证方法论证基督教信仰、为宗教神学服务的思辨哲学。之后，以亚里士多德为哲学根基的经院哲学受到了来自笛卡尔、培根等人的怀疑主义哲学的批判。到了十六世纪末，从伽利略开始，标志着现代科学的开端。我们都知道伽利略发明了望远镜，还做过很多观测和实验。也就是从这时候开始，人类逐渐认识到，要想真正认识自然，只有逻辑思维是不够的，实践是检验真理的唯一标准。因此现代自然科学包括了两大核心，一个是人类的理性思维，也就是逻辑，另一个就是实验。两条腿缺一不可，这样才可以诞生生产力，推动人类文明进步。当人们加以定量的研究问题的时候，逻辑逐渐演变成了数学。人类对自然的认识也经历了从神创论到机械论的范式转移。随着科学的发展，人类对自然认识的逐渐深入也认识到机械论的局限，取而代之的是辩证唯物主义的世界观。以上是逻辑学在科学中所扮演的重要角色，可见我们今天的现代科学离不开逻辑的支撑。

3.逻辑学的技术应用

从逻辑学的发展来说，形式逻辑就是将人类的理性思考方式固化下来，形式化而形成的一套思维方式方法。这套方法或者叫做工具，体现在我们的生活中，除了帮助人们思维和推理，更广泛的延伸可以应用到各个技术领域的方方面面。马克思提出“科学技术是第一生产力”。上文提出了逻辑学在科学中扮演着重要角色，逻辑学在指导技术，推进生产力方面也有直接作用。比如法律，金融，计算机等。作为科学的一部分，逻辑与多学科进一步的交叉和融合，铸就了人类目前的全部知识体系。现代最明显而直接的逻辑应用，例如铁路系统的调度，机场的航班的调度系统，股票交易大厅。就是将事物、时间、节点、线路、速度等用邏辑组织在一起，建立一套管理系统。还有当今火热的区块链技术，这些关注与节点、网络、时序的系统都是逻辑学大展拳脚的地方。再如在军事指挥决策中，为了能够最快速削弱敌人的战斗意志，要求在指挥部署时，协调装备保障、武器装备、人员、地形、敌情等各项条件。虽然在各个具体领域，有其专业方面的特性，但其底层的基本逻辑框架是相同的。

4.形式逻辑与计算机

布尔代数，也叫逻辑代数，也就是与或非等逻辑关系，是如今计算机实现集成运算的基础。从硬件角度，形成的电路叫门电路，从软件角度，计算机编程语言也是逻辑语义。因此，计算机可以看成是输入信号逻辑运算输出结果这样的一个过程。从这个过程来看，计算机可以作为人类智力的延伸，帮助人类提高逻辑思维的效率，提高生产力。

如今人工智能领域非常火热，离不开形式逻辑的赋能。目前的计算机已经非常强大，我国的超算神威太湖之光和天河二号，运算速度超过十亿亿次。从底层门电路的架构设计，到编译层的计算机语言，都是形式逻辑的重要应用。但是，我们知道目前计算机还无法产生和我们人类一样的创造性。即便是打赢李世石和柯洁的阿尔法狗，利用了模拟人脑的深度神经网络算法，自我博弈训练等机器学习方法，但就本质而言，还是属于形式逻辑的范畴。计算机仍然是在一个框架内进行“思考”。如何让计算机能够产生创造性，突破逻辑的边界，从而达到我们所期待的通用人工智能？要回答该问题，我们可以在逻辑学的局限性中窥知一二。

5.逻辑学的局限

前面是从软件，编程语言的角度，分析了形式逻辑奠定了机器计算的基础。下面我们将看到随着逻辑学的发展，人们逐渐认识到其自身的局限性，但与此同时，逻辑学也从硬件角度促进了计算机的诞生。

逻辑学本身不产生知识，它是组织和运用知识的一套严谨的规则。他的局限性来自于两方面。一方面是其自身的局限，另一方面是作为工具来认识世界的外在局限。通过简单梳理逻辑的局限，可以帮助我们更好的认识逻辑学的本质。

1900年，第二届国际数学大会在巴黎举行，全球的数学家齐聚一堂。著名德国数学家希尔伯特发表演讲。提出了数学界著名的23个问题。其中第十个问题为不定方程可解性，也称为判定问题。希尔伯特的宏伟计划是希望把数学置于无懈可击的坚固基础上，即希望找到用形式化的算法步骤来解决所有数学问题，或者说这样的形式化的机械步骤是否存在。叫做希尔伯特纲领。后来，这个设想被奥地利的逻辑学家哥德尔证明的不完备定理以粉碎性的打击。不完备定理指出在具有一定复杂程度的逻辑系统中，相容性和完备性不能同时存在。即在一个封闭的逻辑系统中，总是存在既不能证明也不能证伪的问题。或者在同一个系统中存在互为否命题，叫做不相容。人类终于清晰的认识到了逻辑系统的局限性。另外，计算机之父阿兰图灵将希尔伯特判定问题转化为图灵机是否停机问题，即是否存在一般机械步骤能够解决所有数学问题。图灵机是由读写头，无限长纸带，一套控制规则构成的。即输入一定的指令，例如0或1，读写头向左或向右移动多少格，并且进行读写或擦除。图灵通过不能停机证明了不存在解决一般问题的形式化算法。图灵机本身就是现代计算机的原型，阿兰图灵也被称为计算机之父。由此可以看到，逻辑学的演化推动计算机的诞生，无论是软件编程，还是硬件的构想，都要归功逻辑学。另一方面，由哥德尔不完备定理，人类也认识到逻辑本身的局限性。我们应该乐观的去看待这种局限，它为人类树立了认知的疆界，并且哥德尔定理和罗素悖论与第三次数学危机有着重要的关系。随着数学危机的部分解决，也为人类找到了很多新工具和新线索，推动着现代数学向着更加广阔和深邃的领域发展。