【摘 要】基于主客体交互作用的知识观，人文性在数学知识的发展中一以贯之。数学知识的人文魅力突出表现为性情魅力和逻辑魅力，数学知识丢失人文性即切断了“价值复演”的动力，不同视角将趋于知识生命的终结、教育本质的迷失、人类精神的异化。在数学课堂中进行人文反思，可以通过挖掘主体背景和隐喻的哲学道理，实现数学知识泛灵化、抽象与迁移数学知识等。
【关键词】人文性；数学知识；价值复演；反思
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）22-0069-03
知识的形成与发展决定了其矛盾属性，它介于主体与客体、感性与理性等辩证关系中。成人的形式逻辑是一种无主体的逻辑，往往忽略数学知识的人文面，剥离主体的片面知识观将诱使“价值复演”中断。现实世界的真正存在不是现状、实际和实体，而是应有、愿望和观点性的落实。对数学知识进行人文反思是对生命意义、现实世界的追寻，亦是教育的使命所在。
一、数学知识的人文魅力
基于主客体交互作用的知识观，数学知识的发展再现了主体对客体不断的价值复演过程，导致数学知识从“观念性实体”逐渐转化为一种主观精神，其突出表现为性情魅力和逻辑魅力。
1. 数学知识的性情魅力
数学知识的性情魅力主要体现在两方面：一是转化主体所具有的“善”的品性，二是数学知识隐喻的人文认识，并以人文为契合点由知上升为情。马克思说：“意识在任何时候都只能是被意识到了的存在。”数学知识在“意识”和“存在”的角色中不断切换，并以主体因素补偿，无不体现着“目的”和“善”。而“善”与“目的”是直接同一的，数学知识间严密的逻辑表达着数学家严谨、公正的精神，是善的前提，亦以善为目的。集合中的并集之于普通加法是对精确描述的追求；微积分符号的发展则表达为他人着想的善，它不增加记忆负担，甚至还能给人想象，由此赋予知识被传承与发展的生命力；椭圆方程由■+■=1写成■+■=1，统一、整洁的形式是出于对知识崇敬、爱护的善和目的。
以“价值复演论”审视数学知识之于现实，生活世界重复着知识世界的发展，数学知识隐喻的人文道理，亦是对现实的认识或预见。同时，现实为知识提供了更多的发展可能，比如，集合的不同表示方法都有各自的优缺点，隐喻着这样一个人文道理：每个人就好像一种表示方法，都有优缺点，应当宽以待人，当人们团结成一个整体却能实现十全十美。
2. 数学知识的逻辑魅力
爱因斯坦说：“从经验材料到以逻辑性演绎为基础的普通原理，二者之间没有一条逻辑的通道，我相信直觉和灵感。”数学知识的逻辑性并非价值无涉，它表达了主体对于客观世界间种种关系的认识，并将该认识复演至知识发展。它以性情魅力为基础，主要以两种形式表征：一是从现实到数学的抽象思维，二是对知识的迁移思维。
原始现象经过人为解读，便有了主次之分，对于现实的抽象体现着这样一种理性的人文情怀：它去除无关目的的刺激，凭性情选择主要矛盾。比如，经过映射的初步学习后，就“爱情是不是一种映射”展开讨论，这样，数学课带来的不仅是抽象的知识，更是一种不失人文性的抽象思维方式。
而知识之间的迁移思维同样可以复演到各个领域，比如，在群论的思想中，由零元和单位元生成一个域的思想与达尔文的生物进化思维属同一迁移思维。而性情为实现数学知识之间迁移思维的迁移提供了不同的可能，如映射的想法在数学上发展成为函数，在文学上发展成为比喻、联想，在语言上发展为翻译，等等。
因此，数学知识的逻辑魅力将性情魅力的潜在价值转化为实现价值，而性情又为逻辑提供可生成性，两者结合给予数学知识源源不断的生命力。
二、数学课堂丢失人文性的弊端
人文性是“价值复演”的动力，缺失人文性意味着价值链的能量供给中断。数学课堂是大多数中小学生系统获得数学知识的主要途径，而教师因为成人的形式思维，往往以“去主体的逻辑”对学生的人性进行绑架，最终抹杀知识再创造的可能性，使教育丧失了人文属性。
1. 知识生命的间断
数学知识并非理性实体，而是经过人为抽象后的“观念性实体”，并在长期的发展中逐渐转化为一种主观精神。因此，知识的任何一次发展无不同化主体观念本身的丰富活跃、逻辑性和创造力。若摒弃其中的人文性，这宝贵的人文思维价值就无法启示学生实现思维的复演。这主要体现在两方面：一是逻辑上，学生无法实现对数学知识的再创造或是凭各自性情迁移至别的领域。数学知识发展停滞于此，即使强调知识的整体性，也只停留于静态整体；二是性情上，学生无法抓住“人文”契合点，从知识中获得对生活的任何感悟，即使应用也是去主观判断的机械应用。知识无法真正连接生活，因而无法发挥其生命价值。
2. 教育本质的迷失
教育的本质在于生命的意义，雅斯贝尔曾说，“人类的将来，取决于本真教育能否成功”“人的回归才是教育改革的真正条件。”当数学课堂以“去主体的成人以去主体的知识对学生主体进行绑架”模式存在，生命意义屈服于工具理性，教育属性就成了“由人转机的改造”，彻底迷失“人的教育”的本质。知识的真正获得实际是人在精神上得以“教化”。教化的结果不是人对知识的服从，而是人的精神的成长以及知识的再生。苏格拉底将知识与美德等同起来，知识并非认识，而是综合“知情意行”的人文产物。
3. 人类精神的异化
课堂中强调生活与数学的结合往往是基于应用层面，而几乎不去说明指导工具理性的人文意义是什么。比如，有题目问，要用一个扇形的纸片做一个圣诞帽，已知一些条件求扇形的面积，却没有说明做圣诞帽这个行为背后的价值支撑是什么。而行动的首要决定权在于人性，如今教学中强调的，恰是告知目的后，如何应用知识。以工具理性解构人文的意义，借学生的可塑性抹杀其与生俱来的人文天性，潜在的性情异化与实在的逻辑异化共同作用将导致人类的精神彻底失去“人”的本质特征。
三、在数学课堂中加强人文反思
数学知识的人文价值是潜在价值和实现价值的统一。潜在价值的复演以挖掘数学知识的背景及其隐喻的人文道理以达到对学生性情的熏陶。实现价值的复演分为重生复演与合生复演，前者可通过将数学知识泛灵化实现，后者以数学知识的抽象和迁移为主。
1. 数学知识的逻辑背景和哲学意识
挖掘数学知识的逻辑背景即通常所说的数学史，含内史与外史，这一点在当前教学中较为关注。另外，其潜在人文价值还包括对数学知识世界的哲学认识，这种以“旁观者清”得来的高位意识具有其普遍性价值。
比如，一位老师在解析几何的第一节课这样阐述：“解析几何的基本方法就是将几何图形放到平面直角坐标系中去研究。其基本思想就是将几何图形的点转化成坐标，线转化成方程。所以，我们讲坐标，讲方程和一些常用的线，有了它，两点的距离怎么求，用两点间距离公式算一下；两条直线平行怎么证：只要斜率相等就可以；垂直怎么证：斜率之积是-1即可；三角形的一条高怎么求：点到直线距离……比如，一道几何题，如果你将它全部写成坐标，写成方程，就需要进行无比大的计算量，最后只能通过计算机来算，所以在解析几何中用计算机处理几何问题是一个非常好的方法。
2. 数学知识的泛灵化
数学知识的泛灵化是将数学知识里的元素拟人化，再从知识本身获得生活的启示。比如，在集合的教学中，一位老师进行了如下阐述：集合是一种科学的语言，语言是什么？就是为我们提供了一个对话的平台。因此，如果将集合里的元素泛化成人，并借此将知识映射至生活世界，学生就会获得一种生活技巧：用知识将负能量转化为正能量。同时，知识也更加生动和亲切，使学生感受到同在一个集合里的默契。又如，可以由集合元素性质中的“无序性”引申出一种人人平等的愿望。要达成这一目标，教师就必须热爱生活，热爱思考，对于数学知识有自己的见解，并能引导学生思考。此外，社会也应对知识中的人文性给予足够的重视，如通过开展数学小故事的比赛、考试形式增加人文现实联想的题目，等等。
3. 感性抽象与逻辑迁移
将生活知识抽象成数学知识和对数学知识的逻辑迁移属于实现价值的合生复演，即数学知识仍以本体存在，而由教师引导学生品味知识美妙的逻辑和理性，从而获得抽象与迁移的技能，它以潜在人文性为前提。
比如，有位教师这样处理映射：“第一章里集合和集合之间的关系是一种静态的关系，映射作为一种集合之间的动态关系出现。”从而引出了映射的概念，然后再让学生谈谈生活的映射，随后将这些映射分门别类，引出不同映射的概念，继而寻找这个思想的生活应用。“在物理中，我们将冰水混合物的温度定义为0度，将沸腾水的温度定义为100度，然后100等分，在水的温度和0到100之间建立了一个一一映射。”在后来学习弧度制的时候，同样是借此思想，欲找到一个从角度到实数线性的一一映射。
再如，在学习导数时可以通过速度、加速度两个概念帮助学生体会到高阶导数的存在，这一点迁移到物理学上是加速度，加加速度的引申，是一种处理复杂问题的方式。这一点的实现要求教师拥有广博的数学知识，对于数学知识的发展理路有着深刻的理解，并能以此引导学生去认识和创新。
寻找知识世界与现实世界的“人文契合点”、背后存在的主体精神，保证世界朝向应有、愿望前进，故以反思的方式探寻数学知识中的人文。
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（编辑：朱泽玲）
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