摘要:本文首先叙述了运筹学的特点,然后提出了运筹学处理问题的步骤及在经济管理领域的应用中要注意的问题,并结合机器负荷分配问题分析了运筹学在经济管理中的应用。
关键词:运筹学经济管理应用
一、运筹学的特点
(一)运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题,故其应用不受行业、部门之限制。
(二)运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究,又涉及到组织的实际管理问题,它具有很强的实践性,最终应能向决策者提供建设性意见,并应收到实效。
(三)它以整体最优为目标,从系统的观点出发,力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解,寻求最佳的行动方案,所以它也可看成是一门优化技术,提供的是解决各类问题的优化方法。
二、运筹学处理问题的步骤及在应用中要注意的问题
(一)运筹学处理问题的工作步骤
1.提出问题,明确目标
解决实际问题总是从对现实系统的详细分析开始,通过对系统中错综复杂的现状分析,找出影响系统的主要问题,提出要解决的问题。
2.构建模型
运筹学的一个显著特点就是通过模型来描述和分析所提出问题范围内的系统状态。构建模型是运筹学研究的关键步骤。运筹学中的模型主要有相形模型、模拟模型和数学模型三大类型,并以数学模型为主。由于模型是对现实情况的一种抽象,因此,要根据一些理论的假设或设立一些前提条件对模型进行必要的抽象和简化。
3.求解与检验
建模后,求解得出一个初步方案。次方案是否满意,还需检验。若不能接受,就要考虑模型的结构和逻辑关系的合理性、采用数据的完整性和科学性,并对模型进行修正或更改。只有反复修改验证,才能获得一种既有科学依据,又符合实际的可行方案。值得一提的是,由于模型和实际存在差异,模型所得最优解有可能不是现实系统中问题的最优解,它只能作为一个参考。
4.结果分析和实施
借助模型求出结果,不是运筹学研究的终结,还必须对结果进行分析,对求解出的结果,决不能仅仅理解为一个或一组最优解。对结果进行分析,要让管理人员和建模人员共同参与,使双方对结果取得共识。让管理人员参加对结果分析的全过程,有利于掌握分析的方法和理论,便于以后完成日常分析工作,保证结果分析的真正实施。
(二)在经济管理领域应用中应注意的问题
1.从运筹学模型的构建和应用来看,提出问题和明确目标依赖于企业对外部环境和内部管理经济信息的掌握。企业外部环境包括政治、经济、社会和技术四个方面,政治环境常常制约、影响企业的经营行为,尤其是影响企业较长期的投资行为。跟踪掌握新的技术、新材料、新工艺、新设备,分析对产品生命周期、生产成本以及竞争格局的影响。
2.构建模型需要所提问题的有关(经过科学加工处理的)数据信息作支撑,掌握有关的数据信息资料,对其进行科学地分析和加工,以获得建模所需的各种参数。模型中决策变量、约束函数、目标函数的建立都与各种数据参数密切相关。
3.求解模型的结果又产生新的经济信息,它必须用现实环境作检验,由于模型与实际存在差异,由模型求解所得的最优解有可能不是真实系统中问题的最优解,可能只是一个满意解,因此,模型求解的结果只能提供管理决策者最终决策的一个参考。
三、运筹学在经济管理中应用的案例分析——机器负荷分配问题
某公司新购进1000台机床,每台机床都可在高、低两种不同的负荷下进行生产,设在高负荷下生产的产量函数为g(x)=10x(单位:百件),其中x为投入生产的机床数量,年完好率为a=0.7,在低负荷下生产的产量函数为h(y)=6y(单位:百件),其中y为投人生产的机床数量,年完好率为b=0.9。计划连续使用5年,试问每年如何安排机床在高、低负荷下的生产计划,使在五年内生产的产品总产量达到最高。
(一)提出问题,明确目标
该问题可看作一个5阶段决策问题,一个年度就是一个阶段。状态变量sk取为第k年度度初具有的完好机床台数。决策变量xk为第k年度中分配在高负荷下生产的机器台数,则yk=sk-xk为第k年度中分配在低负荷下生产的机器台数(假定xk、sk 皆为连续变量)。
状态转移方方程为: sk+1=axk +b(sk -xk )=0.7 xk+0.9(sk -xk )
第k年度的产量为:vk(sk,xk) =10xk +6(sk -xk )
最优值函数fk(sk)表示拥有机床数为sk时,从第k年度至第五年度采取最优分配方案进行生产时所获得的最大总产量。
(二)构建模型
根据以上的分析得出动态规划的基本方程为:
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