数学专业运筹学教学初探

【摘要】运筹学是一门新兴的交叉学科，是数学专业、管理学专业等专业的重要课程之一.本文结合数学专业运筹学的教学特点，探讨数学专业运筹学教学改革方案，以提高学生的学习积极性，提高教学质量，培养学生的创新能力，培养学生运用运筹学探索并解决实际问题的能力.

【关键词】运筹学；教学研究；数学专业

【基金项目】本论文得到校教研项目201503024及201504028的资助.

一、引言

运筹学是一门新兴的交叉学科，帮助决策者解决那些能够用定量方法和有关理论来处理的实际问题[1].运筹学的应用范围遍及经济管理、工程技术、国防安全、自然科学等领域.运筹学主要包括模型、理论和算法三大部分[2].运筹学是数学专业、管理学专业等专业的重要课程之一.但是，不同的专业特点、教学目的、学生基础知识储备决定了运筹学的教学内容和教学重点有所不同[3].目前，针对管理专业运筹学课程的教学研究和教学改革相对较多[4]，针对数学专业的运筹学课程教学研究相对较少.文献[5]探讨了运筹学的课程体系改革问题，指出了运筹学课程体系改革的必要性.本文结合数学专业运筹学的教学特点，总结近年来对数学专业学生进行运筹学教学的经验，针对数学专业学生特点，探讨数学专业运筹学的教学模式.

二、数学专业运筹学教学改革

通过对数学专业运筹学教学的改革，一方面，培养学生的数学抽象思维能力和创新能力；一方面，培养学生进行建模解决实际问题的能力；一方面，培养学生熟练运用相关数学软件解决运筹学相关问题的能力.具体措施如下：

（一）将教材知识与运筹学发展前沿问题相结合，激发学生的学习积极性

要使学生学好一门课程，首先要培养学生的学习兴趣.将教材知识与运筹学发展前沿问题相结合，让学生了解运筹学的广泛应用，不定期地进行学科前沿讲座，使数学专业学生充分理解数学专业运筹学学习的重点和重要性.运筹学经过几十年的发展，其理论越来越艰深，应用愈来愈广泛，比如，运筹学与生命科学的交叉研究、运筹学与网络科学的交叉研究等都是运筹学的发展新趋势.通过前沿介绍激发学生对运筹学的学习兴趣，引导学生对运筹学的发展有进一步的思考，领悟学习运筹学的真正目的，树立今后發展目标和方向，为运筹学的发展输送生力军.教学过程中采用板书和多媒体相结合，在讲解基础知识的同时，通过多媒体教学充分展示运筹学的发展前沿和相关问题.此外，在教学过程中某些章节采用开放式、探究式的互动教学，对某些问题让学生自己讨论、探索，寻找答案，以培养学生的创新能力，激发学生的学习积极性.

（二）夯实基础，突出数学在解决实际问题中的关键作用

运筹学主要包括模型、理论和算法三部分.这三部分无论哪方面都离不开数学的影子.运筹学的模型一般是用数学表达式将问题的某些特征和相互关系表达出来.针对不同的模型提出求解此类问题的各种算法，而各种算法的核心思想是借助数学理论推导给出的，数学专业的学生不能仅仅局限于会算题，更要进一步掌握各算法的数学背景及其核心思想.数学专业的学生学习运筹学的目的之一是掌握运筹学的数学理论，通过深入探究学习，培养学生的数学抽象思维能力和创新能力，领悟数学理论知识在运筹学中的关键作用，为今后进一步学习运筹优化方面的专业知识打下基础.

（三）进行案例教学，培养学生解决实际问题的能力

无论解决哪方面的实际问题，都要建立相应的数学模型，即用简化的数学方式表现一个复杂过程.数学专业的学生实践教学相对薄弱一些，解决实际问题的能力相对较弱.教学过程中注重理论结合实际，使数学专业的学生脱离只重视理论，忽视实际应用这一现状.从学生熟知的最优线路问题、运输问题、排队问题等实际问题出发，建立各问题的数学模型，并寻找解决方案.教学过程中适当加强课程的实践教学环节，进行具体案例教学，并借助数学实验解决实际问题，培养实际应用能力.

（四）引导学生熟练掌握至少一种相关数学软件，求解数学模型

一些运筹学方法如果单纯靠学生手算，耗时耗力，也可能使学生产生厌倦情绪.在教学过程中穿插介绍相关数学软件求解相应问题，一方面，提高学生学习兴趣，另一方面，提高学生解决复杂问题的能力.求解运筹学的数学软件主要有Matlab、Lingo、Lindo等.简要介绍这些软件，并提供上机实践，使学生能够运用至少一种软件求解数学模型.通过本环节培养学生针对不同数学模型给出求解算法的能力.

运筹学是应用性非常广泛的一门学科，通过本课程的学习，使数学专业的学生能够充分领会到数学的应用性，从而更好地激发学生学习数学理论的兴趣，同时培养学生解决实际问题的能力，做到学以致用.

【参考文献】

[1]刁在筠，刘桂真，宿杰，马建华.运筹学[M].第3版.北京：高等教育出版社，2007.

[2]胡晓东，袁亚湘，章祥荪.运筹学发展的回顾与展望[J].中国科学院院刊，2012（2）：145-160.

[3]刘伟.管理专业与数学专业运筹学课程教学比较与分析[J].大学数学，2010（3）：11-13.

[4]何丽红，陈士成.管理运筹学课程的教学改革与实践[J].教育教学论坛，2011（34）：21-23.

[5]詹棠森，刘伟洁，许召春.关于《运筹学》课程体系改革探讨[J].大学数学，2007（6）：11-13.