大学2015年开始进行课程教学模式改革，理论力学为首批试点课程之一，改革中进行思维转换教学即采用多种方法解决一个问题。如在求解运动学问题时，解题方法有：（1）從全过程入手：通过分析机构中的点在坐标系中的位置关系，在整个机构中几何关系等，确定点的运动方程再通过微分运算进行求解。（2）从某一瞬时入手：通过分析点在某一瞬时速度、加速度的大小、方向，运用合成定理，基点法等方法进行求解。实际对同一问题可以运用以上两种方法共同求解。下面通过例题进一步讲解。本例题为由哈尔滨工业大学理论力学教研室主编的《理论力学》I（第七版）中点的合成运动例7-4，书中采用方法2）。在授课过程中，有些同学擅长采用数学方法即方法1）进行计算，且结果一致。
例：如下图所示：曲柄OA一端A与滑块用铰链连接，当曲柄OA以均匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴O1摆动，设曲柄长OA=r，两轴间距离OO1=l，求当曲柄在水平位置时摇杆角速度ω。
解：如图所示，OA′⊥OO1*∠ADA′=θ=ωt*∠AOO1=ψ设AO1=lt，Lt和ψ都是关于时间的连续函数。
由几何关系得：
OA·sin∠AOA′+OO1=AO1·cos∠AO1OOA·cos∠AOA′+OO1=AO1·sin∠AO1O
即：
r·sinωt+l=lt·cosψr·cosωt+l=lt·sinψ
对t求导，有：
dltdt=ωrcos（ωt+ψ）dψdt=ωrdtsin（ωt+ψ）①②
方程①②两边同时对t求导，有：
ddtdltdt=-ωrcos（ωt+ψ）·（ω+dψdt）ddtdψdt=ωrlt·lt·dltdtsin（ωt+ψ）-ωrlt·cos（ωt+ψ）·（ω+dψdt）
代入方程①②并整理得：
ddtdltdt=ωr·ωrltsin2（ωt+ψ）-ω2rsin（ωt+ψ）③ddtdψdt=ωr·ωrlt·ltsin（2ωt+2ψ）-ω·ωrltcos（ωt+ψ）④
曲柄OA在水平位置时，θ=ωr=0，cosψ=ll2+r2，sinψ=rl2+r2代入方程①②③④中，得：
Vr=dltdt=ωrll2+r2 ar=ddtdltdt=w2r2l2（l2+r2）32
α1=ddtdψdt=w2rl（r2-l2）（r2+l2）2 ω1=dψdt=wr2l2+r2
本计算结果与书中按点的合成运动算得的结果一致，表明采用方法1）计算结果无误。可以看到解析法求解运动问题的思路是由全过程到某一瞬时;而点的合成运动等方法的思路是直接从某一瞬时入手进行求解，如果所选的瞬时具有一般性，则可以由瞬时求得全过程。
参考文献：
[1]杨志安，辛静，李高峰.力学教学中向量的导入与应用[J].唐山学院学报，2010（06）.
[2]杨志安，李高峰，贾培强.基于数学归纳法的“工程力学”教学实践[J].唐山学院学报，2010（03）.
[3]董萍，陶蕊.理论力学教学中的几点思考[J].合肥师范学院学报，2010（03）.
[4]张速.科学方法论在理论力学教学中的综合应用[J].合肥师范学院学报，2010（03）.
[5]王东云，杨光弟，黄锑儒.大学物理教学的学科渗透[J].高师理科学刊，2009（04）.
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