摘 要 本文深入研究了跷跷板效应的运动机理，把跷跷板效应与自感和谐振子联系起来，同时将根据跷跷板效应设计的两个公式，即升—降频波动方程，与微观领域的角动量守恒和动—势能公式联系起来，为量子力学的研究发展，提供了创意和线索。
关键词 自感；谐振子；动能；势能；亚稳态
中图分类号 O4 文献标识码 A 文章编号 1674-6708（2016）170-0128-01
笔者在《关于量子力学-经典力学-相对论力学的统一性理论可行性研究——兼谈对测不准原理的大胆突破》一文中，提出两个公式，即升—降频公式，这二个公式是根据跷跷板效应推导出来的。现在，经笔者深入研究发现，这两个公式是个通用公式，它还可以应用于以下两个方面：1）动—势能的量化关系；2）角动量守恒量化关系，它可以大大简化量子力学的计算。
1 谐振子的能量计算公式
1.1 跷跷板效应与自感
笔者在《续论与连带性能量保留即能量不守恒有关的几个问题》一文中，提出跷跷板效应的概念，后来，根据跷跷板效应，笔者绘出了电子的波形，并设计了升—降频波动方程，通过这两个方程，大致勾勒出电子轨道呈梨子形状，或说螺蛳形状。另外笔者又认为，电子的轨道波形和受激后的自旋波形及原子波形是一样的，现在经过进一步研究认为，在跷跷板效应过程中，电子体内的力矢由纺锤形变为陀螺形，然后又在原子内潮汐运动的影响下，由陀螺形变为纺锤形，这种变化不正是电磁学上的自感现象吗，又因为电子波形同轨道及原子波形一致，故笔者认为，这种自感形式存在于一切微观领域。
1.2 自感与谐振子及能级
笔者通过研究发现，自感本身就是一个谐振子，即电子受辐射后，被辐射位置升频并膨胀，质心与轴心分离，在此点张力的推动下，力矢会向周围沿立体螺蛳形的路径扩散，在全过程中的每一点上，随时会受到感抗即恢复力的阻碍，这就是谐振子和自感，而且这种自感发生一次，谐振子振动一次，这就是自感与谐振子的关系，亦即电子的振动频率。而电子的振动频率受普朗克常数h的调制，即能量子ε，它是不连续的，这种调制，就是能级n，就是电子轨道的脉动频率，就是电子螺蛳形轨道的螺纹。特别声明，电子轨道脉动频率，不等同于电子本身振动频率。
1.3谐振子的能量与计算公式
谐振子的升频与降频构成动能和势能的双方，而跷跷板效应就是动能势能的互导，而互导的前提就是频率差，据此，微观领域的能量公式应为：
以上提供的两个式子，只是定量研究的一个动议和线索，需要具体验证和不断完善，笔者衷心希望能促进量子力学的研究和发展。
解题思路——首先确定相互作用的双方，高能量高频率者用F1，低能量低频率者用F2，然后向里代，然后确定有效能量及其他。
另外，如果两个质量相差不多的粒子相撞，虽然双方互导的有效能量不大，产生的电流很弱，但总能量是不低的，弱相互作用就是如此。
2 角动量守恒公式及其他
2.1能级与亚稳态
能级越高，即电子受激能量越高，则质心轴心分离的越大，就在分离的瞬间必受到自感的拼命阻碍，这就是谐振子，而谐振子振荡，受普朗克常数h的调制，即能量子ε，是不连续的，这就是亚稳态，也就是电子轨道的脉动及脉动频率，不言自明这就是能级n。同理，电子的张力从被辐射点，沿一定路径扩张时也要遇到自感的阻碍。一般情况下，电子谐振子的振荡，是沿螺蛳形脉动的，无论是电子体内，还是运行轨道都是一致的，脉动的频率，就形成螺蛳的螺纹，即能级n。受激时，电子就向远日点跃迁，张力从受激点向外扩张时，就发射一颗光子，然后向近日点跃迁，这就是所谓的高低能级。如果发生连续的受激发射，就是激光，如果是系统磁场的连带激发，则是自发发射。受激发射形成一定的光谱，而斯塔克分裂，则是自发发射引起的。另外，电子轨道近乎立体螺旋，这些螺纹就是我们观察到的，氢原子电子的驻波。
2.2 角动量守恒公式
（F1·？r）（F2·2r）=（F1·2r）（F2·2r）
此式的F1、F2同上式。此式中的速度V，就是ω与能级n，此式中的？r及2r是轨道半径的长度，代表轨道进动率。因轨道近乎立体形式，所以，就像是3D电影一样。此式就是升—降频波动方程的联立形式，上一篇文章中已有论述（见参考文献）。
参考文献
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[5]周万连.关于量子力学-经典力学-相对论力学的统一性理论可行性研究续2[J].北京：通讯世界，2015（5下）：196-197.
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