摘 要 本文基于Lyapunov稳定性理论讨论了资源需求情绪的时间函数构成的系统稳定性，在假定环境资源分布变量资源函数是按时间衰减的条件下，资源需求情绪的时间函数系统是稳定的。
关键词 人工生命 稳定 颤抖
中图分类号：TP18 文献标识码：A
The Stability of the Resource Requirements Emotion Drive
Mechanism of Artificial Life Behavior Selection
WANG JianJun[1]， CHANG Juan[1]， MAO Beixing[1]， ZHANG Guofeng[2]
（[1]Department of Mathematics and Physics， Zhengzhou Institute of
Aeronautical Industry Management， Zhengzhou， He"nan 450015；
[2]Department of Mechatronic Engineering， Xi"an Technological University， Xi"an， Shaanxi 710032）
Abstract The stability of the resource emotion function drive mechanism of artificial life behavior selection is studied in the paper based Lyapunov stability theory. Under the assumption of resource function is decrease， the system of resource emotion requirements time function is stable.
Key words artificial life； stable； tremble
0 引言
情绪驱动机制认为，驱动情绪主导行为选择，是目前的主要研究方向。文献[1]尝试将情绪机制用于游戏系统而提出了一种简单情绪分级行为选择机制，行为按照情绪的优先级别进行选择。该机制涉及到两种负情绪：害怕与困惑，前者用于选择逃跑或攻击行为，后者用于搜索行为目标，完成相关任务。害怕的级别高于困惑，在该机制中初步使用了情绪感染机制。文献[2]在行为分层结构中嵌入情绪机制，解决其动态适应环境问题，建立了自己情绪选择机制。
情绪计算公式为：
（（），） = （（））*（）
= 12 + * [（）]
当人工生命处于资源较满意状态（.）<时没有资源获取情绪。当资源较为缺乏处于<（.）<时，其资源获取情绪采用sigmoid 方法计算。很缺乏时，行为情绪达到最大值1。文献[3]将生存资源拥有状况分为3 个区段：舒适区（Comfort Zone）、忍耐区（Tolerance Zone）、危险区（DamagerZone） 。针对不同区域，提出相应的情绪计算方法。
、为区域边界，为资源的当前需求量。当前资源较为充足时，处于舒适区，资源获取情绪就较小，且小于资源需求量本身。当资源需求较大，进入忍耐区时，资源获取情绪值等于资源需求值。当资源需求很大时，获取情绪就是资源需求量的放大，从而增加该资源获取行为受选的几率。为实现资源获取行为的连续实施，避免“颤抖”现象出现， 资源需求情绪的时间函数公式为：
（） = （）（） + （（） + （））
其中（）为环境资源分布变量，（0，1）为滞后系数。
另一方面，时间的度量上的离散特点，使得社会经济领域中的许多问题适宜于作为离散系统来处理，特别是，随着计算机的发展，大量连续时间系统由于采用数字计算机来进行分析和控制的需要，而通过离散化而化为离散时间系统来处理，离散时间系统的重要性变得越来越突出。而稳定性是系统的一个基本结构特性，稳定性问题是系统理论研究的一个重要课题，对大多数情形，稳定是控制系统能够正常运行的前提条件，本文基于Lyapunov稳定性理论讨论了资源需求情绪的时间函数构成的系统稳定性问题。在假定环境资源分布变量资源函数是按时间衰减的条件下，资源需求情绪的时间函数系统是稳定的。
1 系统描述与稳定性分析
考虑如下资源需求情绪时间函数构成的系统：
（） = （）（） + （（） + （）） （1）
（1）可以变换为：（）= （） （2）
其中（）为一阶差分，满足（） = （）（）
假设1：环境资源分布变量函数（）为衰减函数
即满足条件：（ + 1）<（），也即（）的一阶差分，
（）<0 （3）
假设2：（）资源有需求，所以必定有
（ + 1）>0，（）>0 （4）
定理1：在假设1，2成立的条件下，系统（1）是稳定的。
证明：由系统（1）等价于（2），所以：
构造Lyapunov函数
（） = （ （））2，则对其求一阶差分得到：
（） = （ （ + 1））2（ （ ））2，根据式（2）有：
= （ （ + 1））2（ （））2
= （ ）2[（ + 1）2 （）]
根据式（3）（4），从而 （）<0，所以上述离散系统（1）是稳定的。
2 结论
本文基于Lyapunov稳定性理论和混沌同步相关方法讨论了资源需求情绪的时间函数构成的系统稳定性，在假定环境资源分布变量资源函数是按时间衰减的条件下，即（1）（ + 1）<（），（2）（）资源有需求，（ + 1）>（），（）>0，则资源需求情绪的时间函数系统是稳定的。
基金项目：航空基金（2013ZD55006）；河南省高等学校青年骨干教师资助计划项目；河南省教育厅科学技术重点项目（14A110027）
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