怎样培养学生学习几何的兴趣

【摘 要】 要让学生喜欢几何，老师首先要让自己学富五斗，做到自己掌握的知识要比教学大纲要求的多几十倍，做到在教育过程中游刃有余，才能满足不同层次的学生得需求。

【关 键 词】 几何学习；兴趣

初中阶段主要学习平面几何。平面几何明确了从公理到定理，再到推理的思维方式，是整个科学的框架体系，现代任何一个学科几乎都有它的影子。

怎样才能培养学生学习几何的兴趣？我从下面几个方面进行了探讨。

第一，理论联系实际，培养学生学习几何的兴趣。

第一节几何入门课，老师可以提问学生：中华人民共和国的国旗是五星红旗，同学们会画五角星吗？同学们会设计礼品包装盒吗？两个人怎样比个子才公平？在灌溉时，要把河中的水引到农田某处，如何挖渠道最短？为什么小区门口的电动门，形状是平行四边形？为什么井盖大多是圆形……只要同学们认真观察，就会体会生活中离不开几何，学好几何就是在探索奥秘，学好几何能使人越来越聪明。

第二，介绍数学文化，培养学生学习几何的兴趣。

初二学习勾股定理时，我会抽出来几分钟讲课外知识，培养学生的民族自豪感，激发他们报效祖国的恒心。中国古代称短的直角边为勾，长的直角边为股，斜边为弦。勾股定理指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。

勾股定理的证明是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。数学文化开阔了学生的视野学生，数学家研究数学的精神激发了学生学习几何的兴趣。

第三，渗透数学思想，培养学生学习几何的兴趣

数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。老师有有意识地展现数学思想，可以开启学生的思维，提高解题效率。学习尺规作图等分角，我给学生介绍“.三等分任意角”是平面几何的一大难题。这个问题困扰数学家一千多年都不得其解，而实际上这个问题不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。1637年笛卡儿创建解析几何以后，許多几何问题都可以转化为代数问题来研究。而伽罗瓦的群论的创立为这一类问题提供了系统的解决方案。1837年旺策尔（Wantzel）给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明。我告诉学生，要学好几何，方程思想，数形结合的思想，化归思想等都要在脑海里扎根。所有的难题，只要当我们拥有了大量的知识，选择了正确的思想方法都可以解决。

第四，因材施教提高学生学习几何的兴趣。

刚上初中，几何逻辑推理能力要由无到有，很多学生很吃力。这时老师精神振奋、兴致勃勃，学生受老师积极情绪的带动，慢慢地也对几何产生热情。对于思维慢的学生，老师要特别有耐心。只要检测到学生知识薄弱，老师就就要果断出手，在学生的新知识还没形成之前，引导学生克服困难，直到学生又能够跟上班级的步伐。

数学天赋好的学生很快完成了老师布置的任务，很容易无所事事，慢慢的就丢失了专心致志的学习习惯。老师对这些学生的学习速度要了如指掌，给他们布置新的学习任务，让他们深入教材，先对自己对自己已经理解或没有理解的知识独立思考，然后让他们去帮助同学。因为学生听懂是最低层次，会做题是比较高的层次，会教才是最高层次。学生讲授知识的过程，同时又是知识完善的过程。集体的力量是巨大的，对提高班级的数学水平有巨大的作用。

第五，精讲精练提高学生学习几何的兴趣。

如果学生只是靠上课储备知识，而不能举一反三，面对严密的证明体系，那只能望洋兴叹。怎样使知识活起来呢？老师就要把握，上课时哪些知识要细嚼慢咽，哪些知识要欲擒故纵。课后我们总是要通过做题来巩固知识。老师讲授习题又是一次培养几何学习兴趣的机会。每个几何命题，都由题设和结论两部分构成，他们构成一个充分必要条件。几何语言是严密的，如“在同一平面中，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。”如果漏掉“在同一平面中”这个前提，这个命题就是假命题。从开始接触几何就要强调语言的严密性。否则学生会犯很多错误如“三点可以确定一个圆、相等的弧是等弧……”。反证法首先假设某命题不成立（即在原命题的题设下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说假设不成立，原命题得证。反证法是非常形象的说理方法，要求学生就能自觉运用。讲授几何题证明题要条理清楚，我通常都要对每个信息编序号，文字语言与图形语言相结合，还要同步找出图中的隐含条件，如对顶角，邻补角等信息。为了使零散的信息连贯，我是边读边写，这样学生就容易定量代换。同时我还要学生归纳题中用到的数学方法。经过一段时间的训练，学生就会养成言必有据的习惯。牢牢掌握基本知识。如，对顶角相等，同角的余角相等，垂线段最短等基本知识一定要信手拈来。数学定律记住后还有会用，每道题因为条件有区别，导致切入点不一样，所以一定要认真审题，知识点对号入座。

几何知识锻炼我们的逻辑推理能力，让我们的思维更有条理、更严密；能增强我们的好奇心、想象力和创造性。多观察，多对比实物，多动手动脑，多探索交流都能激发我们学习几何的兴趣。