车辆——轨道系统动力模型与轮轨噪声模型比较

【摘要】文章对车辆——轨道系统动力模型与轮轨噪声模型进行了分析，力求降低轨道结构振动强度，延长设备使用寿命，降低轮轨噪声，保证列车运行的安全、舒适、平顺，加快高速铁路的发展。

【关键词】高速铁路；轨道动力系统；轮轨噪音；模型比较

【中图分类号】 U270 【文献标识码】A

【文章编号】1671-5969（2007）11-0157-03

轨道结构是由不同力学性能的材料：钢轨、轨枕、道床和基床等组合而成，结构比较松散。当列车通过时，轨道结构受随时间变化的移动荷载反复作用并强烈振动，使轨道几何形位改变，线路设备在破坏，影响列车平稳运行，甚至危及列车安全。近年来，行车速度和列车重量都不断提高，迫切需要对机车车辆和轨道结构的动力特性有更深刻的了解，以便合理控制不平顺，减少轨道结构不平顺引起的动力响应。同时许多国家随着铁路提速计划的实施， 高速铁路的发展， 由列车运行产生的噪声问题变得非常严重。这不仅指高速旅客列车，同样亦指提速的货物列车，这样的货物列车所产生的噪声亦是人们深切关注的。采用有效措施， 降低噪声已成为当前高速铁路发展中的迫切任务。为此，有必要用轮轨系统动力学对轮轨噪声机理进行深入研究，以便有效控制。

一、车辆——轨道系统动力分析模型

轨道动力分析模型的发展受计算能力、模拟目的和所需数据制约。针对不同的问题，有不同的模型，且随着计算能力提高，模型中考虑的因素越来越多，模型也越来越完善。现在的轨道动力分析模型既考虑了线路下部结构的影响，也考虑了车辆的影响。

（一）连续弹性支承无限长梁模型

连续弹性支承无限长梁模型是分析轨道动力特性使用较早的模型有多层和单层之分。单层连续弹性支承梁模型是我们熟知的用于轨道竖向受力分析的连续弹性基础梁模型，该模型将钢轨当作无限长欧拉梁，轨下基础弹性支承简化为线性分布弹簧k。用于动力分析时，模型上考虑了钢轨单位长度质量m，但轨下基础仍不计质量，如图1所示。在此模型的基础上，后来的一些研究工作改进了此模型，考虑了轨下基础的阻尼，并将轨下基础的参振质量也并入梁中。这种模型无论对木枕还是混凝土枕轨道，均可满意的显示出频率在100Hz以下的轨道动力特性，在世界各国铁路轨道动力分析中得到了广泛的应用。

随着混凝土轨枕、轨枕板的应用，轨枕的质量占很大比重，同时对扣件要求越来越高，模型发展到两层，以便能考虑轨枕质量的影响 (图2)。1987年日本铁路根据大量实验，提出三层轨道连续支承梁竖向振动分析模型（图3），其第一层梁代表钢轨，第二层梁包含轨枕和道床上部10cm质量，第三层代表道床10cm深度以下质量和路基参振质量。

除了层次增加外，模型的差别还表现在是否考虑梁的剪切变形和转动惯量方面。计算出的临界速度、位移、弯矩比较表明，二者相差很小。

（二）弹性点支承梁模型

早期的轨道既使用横向，也使用纵向轨枕，但横向轨枕轨道占多数。而现在轨道基本上都使用横向轨枕，横向轨枕轨道的钢轨实际上是按一定间距被轨枕支承的，因此、点支承模型更接近轨道实际。其次，轨道病害造成轨下支承失效，如扣件失效、轨底橡胶垫脱落、轨枕悬空等产生的动力学问题也和点支承属性有关。

点支承模型把钢轨看作按一定间距被弹簧质量系统支承的欧拉梁，计算相对复杂。随着数字计算方法的发展和计算机的广泛应用发展很快。

我国铁路设计规范中进行强度计算的单层连续弹性点支承梁轨道模型如图4所示。在进行动力分析增加了钢轨质量，有时还考虑了轨下基础阻尼。

混凝土轨枕刚性大，扣件的弹性非常重要，单层模型不能分析它的影响。为了分析轨枕和扣件的振动特性，特别是混凝土轨枕轨道的振动特性。建立的轨道双层点支承梁模型如图5所示。为了更详细了解轨道振动特性，建立的包括钢轨、轨枕、道床、路基在内的三层点支承梁模型，其中道床被离散为质量块。也有考虑道床的剪切作用，在道床质量块之间加上弹簧阻尼系统连接起来的模型；考虑道床不同深度响应不同，将道床分为三层（石碴二层，砂垫层一层）的五层弹性点支承梁轨道模型。

点支承梁模型的长度受计算方法的影响，有些是无限长的，有些是有限长的。用有限元法、键图法及振形叠加法求解时钢轨长度只能考虑为有限长。但用传递矩阵法时可以用无限长梁模型也可以用有限长梁模型。

（三）车辆——轨道耦合系统动力模型

机车车辆和轨道结构是一个统一的振动系统。由于问题的复杂性，早期受计算能力的限制，对轨道结构和车辆的振动分析是分开进行的。随着计算机的快速发展，车辆——轨道系统动力学迅速发展。

实验表明车辆振动频率较低，轨道振动频率较高，用只考虑轨道结构的模型分析也能得出比较满意的轨道动力特性。但为了研究轨道不平顺和车轮不圆顺引起的轮轨系统振动和冲击、钢轨磨耗成因、列车脱轨条件等，就不得不考虑轮轨系统的相互作用。轮轨系统是用赫芝弹簧将轨道和车辆耦合起来的。车辆由车体、转向架构架、轮对及相应的弹性、阻尼联结零件组成。车体有6个方向的运动，分别为浮沉、横摆、伸缩、摇头、点头和侧滚运动。转向架的构架简化为工字型刚性结构，也有6个方向的运动。轮对一般只考虑竖向和横向运动。车体通过具有弹性和阻尼的心盘与转向架联结。客车转向架通过具有弹性和阻尼的轴箱与轮对联结。货车转向架一般没有轴箱，轮对与转向架构架之间没有弹性。

竖向振动分析时只考虑浮沉和点头振动，车辆轨道竖向耦合振动系统中，客车模型如图6所示。横向振动时，还要考虑车辆和转向架构架的横摆、侧滚和摇头振动。

考虑到冲击振动频率影向，在考虑车辆部份的影响时，有些模型只考虑转向架簧下质量或转向架部份的影响，建立相对简单的轮轨系统模型。

不论是线性或非线性问题， 在大多数情况下用赫茨理论计算轮/轨法向力是有效的。在中频动力学中一般不需进行接触滤波。轮/轨切向接触力在稳态情况下可用Kalker 的FASTSIM 程序计算、Vermeulen2Johnson 的近似算法、Shen2Hedrick2Elkins 的改进算法。轮/轨出现滚—滑现象时算法应改进。对非线性、非稳态的情况（即短波波磨， 大波幅）可使用Kalker 的CONTACT程序计算。

二、轮轨噪声分析模型

（一）铁路噪声及轮轨噪声

铁路环境噪声根据声源的不同大致可以分成以下几种：（1）机车车辆的机械设备噪声，如机车发动机轰鸣声；（2）轮轨噪声，由轮轨相互作用引起的，当列车速度低于250km/h时，这是铁路噪声的主要来源；（3）空气动力噪声，即车体与空气摩擦而产生的噪声，当列车速度大于350km/h时，它将成为铁路主要噪声来源；（4）集电系噪声，由受电弓和电线相互摩擦引起的；（5）构造物二次噪声，如列车振动引起桥梁、隧道或周围建筑物的二次振动而产生的噪声。

一般情况，轮轨噪声在铁路噪声中占有很高的比例，要降低铁路噪声首先要降低轮轨噪声。因此，研究轮轨噪声对铁路减振降噪具有重要意义。轮轨噪声主要有三种：滚动噪声、冲击噪声和尖啸声。滚动噪声主要是由于轮轨表面凹凸不平(即轮轨表面粗糙度)，在车轮转动时强制位移引起轮轨系统振动而产生的。冲击噪声主要是由于车轮在通过钢轨接头、道岔以及擦伤后车轮在钢轨上滚动产生的。尖啸声主要是由于大吨位列车通过小半径曲线时，外侧车轮轮缘挤压外轨侧面以及内侧车轮踏面在钢轨上滑动产生的。

高速铁路线路上，曲线半径很大，采用超长无缝线路，基本上消灭了钢轨接头，使得轮轨撞击声也基本得到了控制。因而滚动声成为轮轨噪声中的主要噪声。

（二）轮轨滚动噪声模型

滚动噪声是轮/ 轨接触而引发的， 由车轮和钢轨粗糙表面的不规则波纹(其波长约为1 cm～10cm) 激发车轮及钢轨产生振动， 从而向周围辐射噪声。车轮及钢轨表面有擦伤沟纹时会使滚动噪声显著增大。

车轮和钢轨的粗糙度经接触滤波器滤波后激励车轮、钢轨及轨枕等产生振动。车轮、钢轨及轨枕的振动特性可通过计算或试验以导纳的形式给出。车轮、钢轨及轨道等在某点的振动由该点窄带谱值计算得出。

在RIM 模型中， 结构噪声及空气噪声的生成在轮/ 轨系统结构动力学中的表述是以Remington 模型为基础的。模型中车辆是由车轮、转向架及车体通过一系及二系悬挂串联而成， 而钢轨则与垫层、轨枕及道床按层次组合在一起。车轮和钢轨之间的联结可以一个接触弹簧来进行模拟。由车轮和钢轨表面粗糙度所组成的一条粗糙度带是产生结构噪声及空气噪声的主要激扰源。

利用模型不仅可计算出车轮、钢轨及轨枕产生的空气噪声， 也可算出车辆的结构噪声及其车厢内部的空气噪声。并可通过试验来验证模型的正确性并进行修改。对货车噪声计算得出， 车轮产生的噪声主要在1 000 Hz 以上的高频区；而钢轨噪声主要在1 000 Hz 左右的范围；轨枕约在300 Hz～500 Hz 范围出现噪声高峰值。车轮和钢轨的噪声在总声压级中所占份量与粗糙度功率谱图的形状及车速相关。

三、轮轨噪声模型和列车——轨道系统动力分析模型比较

轮轨噪声分析模型和车辆——轨道系统动力模型都属于轮轨系统动力学的范畴。二者在考虑了车辆和轨道两个振动子系统的基础上，还考虑各自两部分的相互作用，采用了系统论的观点来分析，但二者还存在以下不同之处。

（一）研究的频率范围不同

车辆——轨道系统动力模型所分析的模型振动频率集中在中、低频，一般车辆——轨道系统动力模型分析的钢轨振动频率在1000Hz以下。而轮轨噪声模型分析的分析的事轮轨系统高频振动，对钢轨和车轮的振动一般分析到5000Hz。

（二）系统振动激励不同

车辆——轨道系统动力模型系统激励一般是轨道长波不平顺或脉冲型不平顺，比如轨道高低不平顺、接头、车轮扁疤，而轮轨系统动力模型的激励一般认为是轮轨表面粗（下转第160页）（上接第158页）糙度所引起的，也就是轮轨表面短波不平顺，波长一般在5～300mm。

（三）模型复杂程度不同

车辆——轨道系统动力模型车辆部分一般考虑整车模型，由车体、转向架构架、轮对及相应的弹性、阻尼联结零件组成。其中车体有6个方向的运动。分别为浮沉、横摆、伸缩、摇头、点头和侧滚运动；转向架的构架简化为工字型刚性结构，也有6个方向的运动。轨道部分考虑钢轨、轨枕、道床参振，考虑扣件、道岔、路基的刚度和阻尼。

轮轨噪声模型中，车辆部分由于车体、转向架的振动频率不高（只有几个赫兹），对轮轨噪声辐射的贡献不大，故只考虑车轮的振动。轨道部分由于道床的振动频率较低，一般在几十赫兹以下，对轮轨噪声的影响很小，所以轨道部分只考虑钢轨和轨枕参振。

（四）求解方法不同

车辆——轨道系统动力模型的求解一般是采用直接数值积分法（如Newmark法、Park法），对轮轨系统作时域分析，研究轮轨系统的振动特性，加深对轮轨系统传力机理的认识。

轮轨噪声模型一般采用模态分析方法对系统进行频域分析，确定系统在频域内的振动特性，进而能快速准确的确定噪声源，进行提出有效的轨道结构改进措施，达到良好的减振降噪效果。

参考文献

[1]左藤吉彦(日).新轨道力学[M].中国铁道出版社，2001．

[2]雷晓燕.轨道力学与工程新方法[M].中国铁道出版社，2002．

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[4]铁道部人事司，等.铁路工务[M].西南交通大学出版社，1998.

[5]陈泽深，王成国.车辆—轨道系统高中低频动力学模型的理论特征及其应用范围的研究[M].中国铁道科学出版社．

作者简介：匡华云（1969—），女，湖南祁东人，供职于湖南交通工程职业技术学院，硕士，研究方向：道路与铁道工程；邓经纬（1967—），男，湖南祁东人，供职于湖南交通工程职业技术学院，学士。