[摘要]文章应用运筹学中的冲突分析方法分析在学生测评教学质量事件中学生与教师两个不同利益团体。认为在人性假设前提下，以学生给教师评为劣为起点，会导致教师采取威胁的可靠行动得到优评。同时以此提醒教育管理部门去除评教中的不合理政策，使其真正成为为教学服务的工具。
[关键词]学生评教；冲突分析；偏好序列
[作者简介]许阳千，广西经济管理干部学院，广西 南宁，530007
[中图分类号]G451.1 [文献标识码]A [文章编号]1007－7723(2008)05－0171－0004
一、问题的提出
学生评教(student ratings of teaching effective-ness，SRTE)，是指学校组织学生评判教师教学效果的行为。教师和学生是教学环节中的基本要素，学生是教学对象，他们有对教学质量评价的权利。在学生测评教学质量后，教师可以找到自己的缺点，相应地进行教学改革，提高教学质量，这是教育管理者举行学生评教的目的所在。但目前很多教育管理者把学生的评教结果与人事决策、教师工资、晋升职称等相联系，这便导致评教的结果失真，同时影响到学生与教师的和谐关系和教师的工作热情、教学效果。
冲突是具有不同目标的两个或更多的个人或团体为了利益、资源等进行抗争所造成的一种对立状态。20世纪70年代以来，随着Howard的偏对策(metegame)理论和Bennett的超对策(su-pergame，又称为误对策)理论提出后，Fraser和Hipel在偏对策进行改进的基础上提出冲突分析法，为实际中复杂的冲突问题的建模和分析提供了新工具。因此，冲突分析为分析现实世界中的冲突问题和处于错综复杂冲突中的决策者提供了一个可靠、简单、实用的分析技术。
针对以上问题，本文基于运筹科学中的冲突分析法为原理，用数学模型揭示学生测评教学质量过程中学生与教师的偏好取向和博弈分析。
二、模型建立与分析
(一)前提假设
1 理性人假设
从经济学角度看，学生与教师都为理性人，即在学生测评教学质量过程中都是力图以自己最小的代价去获取最大的利益。
2 参加选手(player)：学生、教师
3 方案(option)
(1)学生有两个方案：给教师的评价为优或劣。学生可以选优或劣；也可以两个都不选，即以弃权的方式消极地对待评教，但不能同时选择。对于学生来说给教师评优或劣，付出成本是一样的。但学生也会考虑到教师对于他们的评价结果所做出相应的制裁，所以学生会在不同的情况下选择不同的方案，没有确定的偏好。
(2)教师有两个方案：对于学生的评价的态度反映为妥协或威胁。教师可以两者选其一，也可以都不选，即表示教师消极地对待评教结果，失去工作热情，对学生不采取任何措施，但不能同时选择。与实际情况相结合，可以这样理解：教师采取威胁就是利用在教学或其他方面占主导地位的便利条件，使得学生给自己评优，比如：和学生套亲近，考试前划出考试范围，在课堂或考试中降低要求，使得学生能轻松过关等等。大多数教师的威胁策略都会使用“软”策略，也就是给学生好处，来得到学生的好评。反之，教师选择妥协就是正视评教结果，从自身出发找缺点，严谨治学，改进教学，提高教学质量和教学效果。但是这样做的结果有时候恰恰与教师的初衷相违背。比如：部分学生认为教师提高了教学要求，他们将要付出更多成本去通过考试，最后反而给教师评劣。结果我们可以这样认为：教师选择消极对待，不付出成本；选择威胁，付出较少成本；选择妥协，付出成本最多。所以，教师为使得学生评优，会优先选择威胁策略。，
(3)学生和教师各有两种选择，表1中的“1”表示选择了该方案，“0”表示没有选择该方案。当一个选手在所有方案上都标上了“1”或“0”时就形成了该选手的一个策略。当每位选手选定了自己的一个策略时，就构成了一个结果，所以共有16种可能策略。
(4)去除学生不可能同时给教师评优、劣的可能策略(00，11)，(01，11)，(10，11)，(11，11)策略；去除教师不可能同时采取威胁和妥协策略的可能策略(11，00)，(11，10)，(11，01)策略，最后共有9种可能策略，见表2。
(二)模型分析
1 选手偏好排序
表3和表4分别表示了教师和学生的偏好，从左到右按偏好递减排序，每个选手的偏好序列反映该选手对冲突的看法。
表3是教师的偏好序列，从教师的角度出发，最希望学生评优，次之不评，最后评差。在学生给出相应的评价时，教师的策略是威胁、不动、妥协。假设在学生给教师评优的情况下(1，0)，首先，教师最优的选择是威胁(1，0)，因为在学生给教师评优后，教师依然向学生邀宠，保证了下次学生继续评优的概率增大，也就是“你好我好大家都好”的结果(10，10)。其次，教师会选择什么都不做(0，0)，因为这样教师不需要付出任何成本，只是下次学生给教师继续评优的概率减少，结果是(00，10)。最后，教师才会选择妥协(0，1)，即认真备课、改进教学、提高教学质量、严格要求学生，因为这样做付出成本最大，而且学生评价结果不一定会因为教师的努力工作而有所改观，结果是(01，10)。
同理，在学生给教师有相应的评价后，教师都会选择威胁、不做、妥协这样的偏好序列。
表4是学生的偏好序列，对于学生来说，最希望教师做的是威胁、不做、妥协的策略。
(1)教师选择威胁(1，0)时，首先，学生最优选择评优，因为毕竟教师在教学中占主导地位，学生在得到了教师所特有的权利特许的便利后，没有必要激怒教师，同时可求得下次继续得到教师的继续“关照”，结果是(10，10)。其次，学生会选择什么都不做，结果是(10，00)。最后，结果(10，01)出现的概率非常小，即在得到教师的好处下，学生继续给教师评劣，这样会引起下次教师极端报复，所以结果(10，01)在学生偏好系列中排在最后。
(2)教师选择什么都不做(0，0)时，首先，学生最优选择评劣，因为既然教师没有采取主动，学生评劣能给教师一定的压力，以此来达到学生目的，结果是(00，10)。其次，学生选择什么都不做，也就是双方按兵不动，等待对方出招，结果是(00，00)。最后，结果(00，10)出现的概率也很小，即在教师什么都不做时，学生主动评优，因为这样学生丢失主动权，没有给教师压力而使得情况好转。所以结果(00，10)应是在学生偏好中的倒数第二位。
(3)教师选择妥协(0，1)时，根据以上类似分析很容易得出，学生的选择按照评劣、不评、评优的偏好排序。
2 稳定分析
表3和表4中用十进制数表示的偏好序列构
成了稳定分析表(表5)的核心。在偏好序列下面标出的数字表示了由该结果进行单方面改进所得到的结果(称为UI)。所谓单方面改进是指一个选手在当前结果下，假定其他选手的策略不变，所能得到的最好结果。例如：对于结果4来说，如果学生保持(1，0)不变，也就是学生给教师评优，教师最偏好的是5，故5写在4下面；同理对于结果6，最好偏好是5，其次是4。对于结果9，如果教师保持(1，0)不变，学生最偏好的是5，故5写在1下面；对于结果9，最好偏好是5，其次是1。类似可以得到每个选手在每个结果时的所有可能的单方面改进，见表5。
对于任意给定的可行结果，可以确定四种稳定性：
(1)合理稳定。如果对于一个结果q来说，选手A不存在单方面改进，即选手所选择的策略已经使另一选手选定策略下的最佳策略，则结果q对选手A来说是合理的，具有合理稳定性，记为“r”。由表5可知，结果5、l、9对教师是合理的，它们分别是学生的策略(1，0)，(0，0)，(0，1)下的教师的最佳策略；同理，结果5、8、10对学生是合理的。
(2)相继稳定。如果一个结果q，选手A的所有单方面改进都会由于选手B所采取的可靠行动而导致一个还不如不改动的结果，这种由于试图有所改进反而得到更差结果的情况，阻止了选手进行单方面的改进所造成的稳定性称为相继稳定，记为“s”。例如教师可以从6单方面改进为4，对于学生来说，会从4单方面改进为8，对于8教师得到了一个还不如前面的结果6，所以6对于教师来说是不稳定的。
(3)不稳定。当选手A没有可靠行动来阻止选手B在结果q下的全部单方面改进时，则称结果q对选手B是不稳定的(即还有可能得到改进)，记为“u”。
(4)同时稳定。如果两个选手同时从对他们都不稳定的一个结果q出发而改变策略的话，可能会导致一个对他们中的一个或两个都不利的结果，也就是可能受到同时制裁，这时，称结果q是同时稳定的，这种情况并不普遍，该模型中没有。
(三)模型求解
表5中说明该冲突只有一个均衡：结果5。可见，冲突的结局必然是教师威胁，学生评优。从现状分析，我们以学生给教师评劣(00，01)为起点，即结果8，教师会从8单方面改为9，学生从9单方面改变为5，结果5对于无论是教师还是学生来说，他们都是合理的，所以双方稳定在5，见图1。最后我们发现，无论起点如何，最后结果都是5。
三、模型的检验与应用
对于模型中教师、学生的不同策略，在现实中可以看到评教过程中出现的异化现象。从教师方面来看，评教出现的异化现象表现在：第一，迎合，也就是模型中的威胁策略。教师为了让学生能给自己评优，主动或被动地向学生邀宠。例如有些教师在考试前把部分题目透露给学生，以获得学生的好感，甚至有些具有垄断资源的教师，拿入党、当学生干部等问题与学生交易。第二，报复。当采取妥协策略的教师最后的评教结果还是劣，这样导致教师心理不平衡，对学生产生不满情绪，将会给予学生不公正待遇。第三，厌教，也就是模型中的(0，0)策略。教师既看不起讨好学生的教师，又无力改变学生的势利心理，即使改变了教学方法，提高教学质量也得不到学生好评，还不如维持现状，以消极的态度对待教学工作。
相应地，评教的过程中由于教师的决策也会影响到学生的价值观等各方面，表现在：第一，势利心理。教师以利益相要挟的情况下，学生也学会迎合与他们有利害关系的教师，以达到他们要得到的利益；第二，报复。对应教师的报复，学生相应地对教师也采取报复方法，例如常看到某些教师的每一项评分都是零分，这很明显是学生恶意评分。第三，顽劣心理。评教本来是件严肃的教学评估工作，但由于评教中存在某些教师和学生不光彩的交易，一些学生看待评教是一种与自己无关的事件，不认真对教师教学情况给出评判。
四、总结
通过以上分析可得出，学生测评教师教学质量的制度体系存在明显的缺陷。从人性的角度出发，无论起点如何，最后的结果都是教师能利用威胁取得优评。所以过重地看重评教结果，会使得教师和学生关系走向极端，淡化学校教书育人的本质。笔者认为，教育管理者把学生评教只应作为提高教学质量的工具，而不是简单地以市场经济的方式管理教师，特别是用于教师的人事管理。如果教育管理者用庸俗化的管理方式管理教师，教师也会同样用庸俗的教育方式教育学生，这将危害整个教育事业。最后希望教育管理者，在制定任何制度时，不仅从学生角度出发，也更应该从关爱教师的角度出发，给教师更广阔的空间，让教师在轻松、宽容的环境下担当起教书育人的重任。
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