总结，或是通过复杂的泛函推导得到的应用型的结论，因此对于本科生来说理解起来较复杂抽象。例如构件的复杂受力下的组合变形是基于小变形情况下的叠加原理；圣维南假设是基于小边界和大边界的重要性的取舍做出的简化；压杆稳定的长度系数的不同是因为连续体在不同边界下的静态分岔的条件是不同的，等等一些概念对学生理解是极大的挑战。只通过理论教学，本科学生对这些抽象的概念的理解较难深化，而学生也会觉得在以后解决实际问题时很难应用到材料力学的一些概念和假设。因此，针对应用型大学本科材料力学的教学辅助手段，以商用软件Robot Millennium的表现方式引入示例的分析计算结果，可以取得事半功倍的教学效果，也让应用型大学的学生认识到材料力学一些基本原理和假设的来源与依据。
1.2 作为力学实验的模拟
由于材料力学课程是承上启下的重要课程，也是实践性较强的学科，材料力学的教学包括理论和相关实验。但目前大多数高校受实验条件和课时压缩等因素的限制，开设的相关实验非常少，甚至无法开设实验课程，这使得学生无法通过实例理解力学概念和假设。鉴于此，将Robot Millennium引入材料力学的教学环节中，将其作为模拟实验进行辅助教学作用，利用其强大的表现力，演示课室传统教学无法具体表现的应力、变形、响应等应变量。
1.3 提高学生解决实际问题的能力
Robot Millennium软件是一款在分析结构中广泛应用的商业软件，软件给出了建筑结构基本的结构素材库。将Robot Millennium软件作为材料力学的辅助后，可以通过简单的结构深化概念的理解，并且能够使得学生了解到力学概念在实际工程中的应用，材料力学中做出的一些假设的前提条件，也可以验证理论分析的结果。应用型大学设计机械工程、车辆工程、建筑结构、能源动力等专业的本科学生能够在接触商业软件的过程中形成熟悉感，在今后的工作中能够更快速地利用力学基础知识服务自己的专业，提高解决实际问题的能力。
2应用举例
在组合变形的教学中，有几个较难理解的概念，假设和简化，例如一般对组合变形中的叠加原理无法有直观的理解。而运用了Robot Millennium软件后就可以通过例题的数值分析验证直观理解组合变形的分析及其依据。
现选取例题，有一根悬臂梁在端部受到两个集中力P和Q的作用，如图1（a）所示P=20 N，Q=50N，需要对BC杆进行应力、位移的分析以满足强度理论。图1（b）就为利用叠加原理分析组合变形结构的简化受力图，将P和Q从A点移动到B点，此时需要加上Mq和Mp进行等效，而BC截面的应力可以通过分别分析P、Q、Mq和Mp所产生的应力，随后通过叠加原理得到危险点的应力。这里经常成为学生理解的难点，因此利用Robot Millennium软件进行模拟和分析来说明组合变形的分析方法以及叠加原理的准确性。
（a） （b）
图1 组合变形构件示例图
（（a）为构件受到端部集中荷载；（b）为简化后的等效组合荷载示意图。）
如图2所示，图2（a）为构件在A点受到两个集中力P和Q时，BC杆中点截面的应力云图，将集中力P和Q的作用简化为图1（b）所示，图2（b）为B点受到P的作用下的应力云图；图2（c）为B点受到Q的作用下的应力云图；（d）为B点受到Mq的作用下的应力云图；（e）为B点受到Mp的作用下的应力云图。在BC中点截面的顶点的应力在P作用下的应力为0.06 Mpa，在Q作用下的应力为0.00 Mpa，在Mq作用下的应力为0.00 Mpa，在Mp作用下的应力为2.60 Mpa，因此通过叠加原理得到应力应为2.66 Mpa，与图2（a）的模拟结果符合。可见在小变形和材料线弹性的条件下，图示构件所示端部集中力的作用下截面的应力是各简化力导致的应力的叠加，由此可以证明构件在一组不规则的受力下能够通过叠加原理进行简化，将力和弯距进行简化和处理，由此通过几种基本变形的叠加进行分析，得到最后的结论。从Robot Millennium的结果可以直观地证明组合变形的应用和分析中的叠加原理，使学生能够直观地认识叠加原理的应用，也能够处理大多数工况下的结构和工件。
（a）
（b） （c）
（d） （e）
图2 BC中点截面的应力云图
（（a） 为BC中点截面在受到图1（a）的两个集中力下的应力云图；（b）为受到图1（b）所示的P的作用下的应力云图；（c）为受到图1（b）所示的Q的作用下的应力云图；（d）为受到图1（b）所示的Mq的作用下的应力云图；（e） 为受到图1（b）所示的Mp的作用下的应力云图。）
3结束语
利用Robot Millennium软件对材料力学中一些例题进行数值分析模拟，可以帮助学生直观的认识一些力学概念、原理和假设的依据和来源。并且在应用型高校力学课程的教学中利用商业软件辅助教学，使得学生尽早接触商业软件并对实际工程问题的解决产生基础的认识和了解。
注释
① 林红，胡玉林，薛世峰.ANSYS在工科材料力学教学中的应用.电脑学习，2011（1）.
② 田鹏，陈志谦.材料力学教学改革探讨.科教文汇，2007（26）.
③ 刘鸿文.材料力学（第三版）.北京：高等教育出版社，1992.
④ http：//.cn/.
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