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摘要：为提高多区域湍流燃烧大涡模拟方法对于工业燃烧设备中反应流体的精确度和效率，进一步提出对于结构复杂的燃烧设备内部反应区域的流体控制方程，并对喷嘴下游的区域加入燃烧模型，实现分区域的多区域求解，并将该方法和传统单区域求解方法进行比较，通过研究结果，发现对于单区域和多区域解决方法计算所获得的径向速度、轴向速度，脉动速度以及氧气质量比基本一致，然而在计算速度上采用多区域解决的方法更具有优势，当CPU数量低于64个时，此时可提高14%～20%的计算速度。
关键词：多区域;湍流;燃烧;大涡模拟
1实验设备和方法
在本研究中所采用的是甲烷-空气预燃烧设备。甲烷-空气在入口经过混合之后，经环形喷口导入燃料器中，再经过石英玻璃圆柱套筒，经喷嘴均匀加速，使其能够到达外部燃烧反应区域，在收敛喷嘴出口位置直径达35毫米。实验测量结果图采用激光多普勒测速仪，能够对喷嘴上游速度场进行准确测量，将其作为数字模拟进口边界条件，针对喷嘴下游位置使用粒子图像测速方法，进而能够获取燃烧反应区域二维平面内速度场，将实际所获得的速度场和湍流脉动速度场利用数字模拟计算分析。在设置边界条件时，当燃料比为1.3的甲烷空气预混气体，体积流量为12.14m3/s，喷嘴出口位置的雷诺系数为7500，进口温度为293k，压力为0.1MPa。
2物理模型以及具体计算
2.1大涡模拟控制方程
通过滤波之后使用可压缩大涡模型控制方程如下所示，
在该公式中，ui表示i方向的瞬时速度，h是总焓，压力物质导数如下所示，
μ1是层流粘性系数，而μt是湍流粘性系数，是由网格模型所确定的，如下公式所示，
我们可以将CS取为0.1，滤波尺度存在下列公式，
尺度应变速率张量，可以用下列公式表示
2.2燃烧模型
利用层流火焰模型，风力模型等可以建立燃烧模型，该模型涉及了premx程序以及化学反应机理等相关内容，最终计算了一维湍流自由传播预混火焰，将结果作为进程变量函数，建立残留FGM表，其中θ是基于氧气质量分数，如下公式所示。
其中yo2，yo2，ub以及yo2，bc分别表示当前，末点燃烧前，完全燃烧之后的参数，氧气质量分数能够准确描述燃烧反应，从未点燃到反应达到平衡状态时的过程，其取值范围为0-1之间。
在该方程中湍流施密特数可以用sci表示，其取值为0.7，Wθ表示化学反应源，是由湍流火焰速度封闭模型进行封闭的，公式如下所示。
在这一过程中，层流、湍流有效的扩散系数分别用at，ai表示，ρ0为未点燃的气体密度，层流火焰传播速度用S1表示，亚网格湍流尺度长度用Lt表示，亚网格湍流脉动速度用u’表示。根据样本和模型可以获得下列公式。
由于在实际实验过程中所使用的燃料当量比为1.3，火焰内层中没有燃尽的燃料会进一步扩散到外层空间中，并且能够与外部空气混合，形成一种湍流扩散火焰，因此为能够考虑湍流扩散火焰，将进程变量作为湍流FGM表自由变量之后，还需要引入平均混合分数均分值，并将这些变量作为自由变量。
2.3划分以及具体计算方法
由于在建立燃烧模型过程中方程求解以及计算查表差值时需要花费大量时间，因此在本研究中为能够节约计算时间，提出了采用多区域求解的方法能够进行湍流燃烧的大涡模拟。
针对喷嘴出口上游位置无反应区域以及下游反应区域，可以使用不同的方程进行计算求解，对于区域1来说只需要求取滤波之后的可压缩大涡模型控制方程，而对于区域2来说，需要求解燃烧模型所需方程，根据查表插值法，能够获得不同组分的含量场以及温度场，通过接口边界条件衔接区域1，2，能够将区域一的出口参数（主要包括温度场，速度场，压力场等这些数值差值）赋予到区域2的入口流程中，采用守恒差值法将该方法提供的目标网格均分成四面体网格（即四面体网格构建差值守恒方程），并获得目标网格指数值。
由于在区域1中只需要求解大涡模拟基本方程，相比燃烧模型用于计算区域过程中采用的单区域解决方法来说，能够节约大量时间，进一步提高了计算效率。需要利用计算机软件ansys进行喷嘴出口上游位置以及下游位置计算和网格划分，整个网格是六面体结构化网格，网格数量为1004000，区域1，2最小网格尺寸达到一毫米，在区域1中网格数占总网格35%，且区域1中的边界直径为105毫米，区域2直径为875毫米的圆柱，区域1和2可以通过Interface进行连接，如下图所示为Inteface位置的数据交换结构示意图。
在每一个时间步长中求解步长，计算无反应区域1后可以将出口位置的流场利用插值分析的方法将其传递到区域2中，使其能够作为燃烧模拟出口流场边界条件，之后计算区域2的压强场，在接口处传递到区域1中能够为下一时间步区域1计算提供压强边界条件，之后需要重复循环进行计算。为确保数值求解过程中的精确度和稳定性，通常时间选取到2.5×10-5s，由于在燃烧模型计算时需要花费大量的时间，因此本研究采用了c++的软件，使用有限体积法离散的方式，利用LES的燃烧控制方程完成计算求解，并利用PISO方法对速度场以及压力场进行修正，在整个计算过程中所使用的控制方程燃烧模型均能够在open foam中被编辑，并且在open foam中自带基本程序库。
2.4边界条件设置
推荐条件实际上也是入口速度编辑条件，在区域1入口位置利用实验将所获得的时间平均流场，湍流速度场作为区域1进口流程，入口速度分布方程如下所示。
在该公式中入口位置的网格中心距离入口边界面垂直距离用r表示，入口直径为35mm，湍流强度的0.45，温度为293k，压强为0.1MPa，在区域2入口的边界条件设计过程中，需要结合燃烧模型给定的控制变量值，整个燃烧过程中的变量设置为0，混合度为1。吻合度脉动均方值为0，没有反应的化学组分可以利用查表插值法获取速度值，温度值，并且由区域1计算，经interface实现区域1到区域2的传递，区域2出口边界条件的设计过程中，对于速度，温度燃烧模型的标量参数出口边界使用0梯度边界条件进行获取。
无反射边界条件的获取：求解可压缩LES控制方程过程中，如果将压力场边界条件设为定值时，可能会导致压力波动，通过声速传播的方式在边界位置出现反射现象时是存在压力边界条件错误设置导致的，进而会引起流场的非物理虚拟震荡，甚至出现计算分散的问题，因此需要对出口，进口压力边界条件进行无反射边界条件设置，壁面边界条件设置中采用无滑移壁面绝热的边界条件，能够对速度场在近壁区使用壁面函数进行设置。
3结果与讨论
通过比较实验值与计算结果值的情况，我们发现对于单区域，多区域解决方法所获得的时间时均轴向速度，脉动速度均方值在处于不同的轴向位置。
我们可以发现多区域求解相比单区域求解结果基本是相符合的，与实验数据具有良好的吻合度。从多区域与单区域计算时间比较上来看，对于区域1的网格数，由于其占总网格35%，经过计算我们发现湍流燃烧模型计算和计算流场所需控制方程耗费60%的额外计算时间，因此对于多区域求解方法上来看，从理论上能够节约21%的时间。在使用相同网格模型的条件下，采用一个CPU计算时，多区域比单区域计算能够节约20%的时间，对于多CPU进行计算时可节约14%的时间，这种多区域方法对计算区域分配相同CPU，并联连接进行求解时，在总网格数相对较小且无燃烧反应区域随CPU数量增加，CPU数据交换额外所需时间也会相应增加，导致随CPU使用增加，节约时间会降低。
4结语
在本研究中，對于甲烷-空气预混合燃烧进行湍流大涡模拟分析，通过比较多区域和单区域求解方法，并与实际结果进行比较，最终我们发现采用两种方法最终所获得的速度场和压力场结果是一致的，并且与实验具有良好的吻合度。在喷嘴出口上游位置无反应区域，不使用燃烧模型，多区域求解体现了高效性。
参考文献：
[1]于洲， 张宏达， 叶桃红. 基于火焰面密度的湍流分层燃烧大涡模拟[J]. 推进技术， 2018.
作者简介：欧云（1986.11），男，汉族，宁夏银川人，硕士，发电工程师，研究方向：新能源的利用开发技术。
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