摘要： 文中直接数值模拟了来流马赫数（M∞）为2.25的空间发展的可压缩平板湍流边界层。研究了可压缩平板湍流边界层内的拟序结构的形成过程。指出在粘性底层出现低速条带是触发拟序结构的第一个信息。条带升起，开始发生振动，然后破裂，并伴随着产生强烈的湍流脉动，这便形成了湍流的猝发过程。因此壁湍流拟序结构的重要意义在于它是生成湍流的重要机制。条带的破裂还伴随着上抛和下扫现象，这是壁湍能生成和耗散的关键。
Abstract： A Direct numerical simulation of a spatially evolving compressible flat-plate turbulent boundary layer with incoming Mach number （M∞） of 2.25 was performed in this paper. The coherent structure forming process is studied. The low-speed strip appearing in the viscous sublayer is the first information to trig coherent structure. Strip rises， begin to vibrate， and rupture， and accompanied by strong turbulence， which will form the turbulent bursting process. Therefore the wall turbulent coherent structure is significant in that it is the important mechanism to generate turbulence. Strip rupture accompanied by up and down sweep phenomenon， it is the key of wall turbulent energy generation and dissipation.
关键词： 可压缩；平板湍流边界层；直接数值模拟；拟序结构
Key words： compressible；flat-plate boundary layer；direct numerical simulation；coherent structure
中图分类号：O35 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）10-0003-02
0 引言
对湍流拟序结构的研究，使得人们在揭示湍流的物理本质方面寻觅到了一个新的有效的方向，从而得以有能力预测和控制湍流。在航空航天、海洋、化工等工程领域存在着大量的壁湍流问题，其中平板湍流边界层是一种典型的壁湍流。目前，该方面的主要研究成果可参见文献[1-9]。可以了解到，其中研究较多的是不可压缩流动问题。比如文献[3]中利用大涡模拟方法研究了三维槽道完全发展湍流近壁区流动的拟序结构。相对而言，人们对可压缩壁湍流近壁区流动的拟序结构的研究成果还比较少。文献[9]对来流马赫数0.7，来流Reynolds数250000/Inch，锥角为20°的尖锥边界层的整个空间转捩过程进行了直接数值模拟，显示了近壁湍流的高、低速条带结构。
本文采用高精度差分方法求解三维可压缩Navier-Stokes方程，直接数值模拟了空间发展的可压缩平板湍流边界层，主要分析了拟序结构的形成过程，利用脉动速度分布显示了近壁条带结构的特征。
1 控制方程和数值方法
直接数值模拟可压缩平板湍流边界层流动的数值方法是从三维可压缩N-S方程出发，采用五阶精度的迎风紧致格式离散对流项，六阶精度的对称紧致格式离散粘性项，三步三阶精度的R-K方法离散时间导数项[10]。
本文所模拟的流动问题、流动参数、网格划分、边界条件的具体处理方法等可以参见文献[11]。
2 拟序结构的分析
在文献[11]中，通过对流向涡的分析，以及一些湍流统计平均结果与分析，可以知道在本文的计算条件下，平板湍流边界层已经得到了充分地发展，所采用的计算域和网格密度是满足流场的要求的。因此，我们可以对可压缩平板湍流进行更深入的研究。在以下讨论中，x、y和z分别代表流向、平板法向和展向的坐标方向。
近壁速度的条带结构是壁湍流最重要的拟序结构之一。图1呈现了脉动速度u"在充分发展湍流区（8.5≤x≤9.6）不同y+处的（x，z）平面上的等值线分布，图中黑色的条纹对应u"<0，白色的条纹对应u">0。这里，u"<0表示当地流体速度小于平均速度，称为低速区；u">0表示当地流体速度大于平均速度，并称为高速区。
从图1中可以看到，在粘性底层（参见图1中y+=4.76的结果），低速区呈现出狭长的带状形态（图1中黑色的条纹），且有轻微的扭曲，并在展向周期性地分布。在粘性底层出现低速条带是触发拟序结构的第一个信息。粘性底层条带一经形成，便开始离开壁面逐渐升起。随着y+的增加，条带变得更加扭曲，甚至破裂（参见图1中y+=14.96，29.92，50.10，99.66的结果），即低速条带结构减弱。这是壁湍流中的猝发过程。数值结果表明，在湍流边界层的过渡层（y+=14.96～29.92），条带开始发生振动，然后破裂（参见图1中y+=14.96和29.92的结果）。条带的破裂伴随着产生强烈的湍流脉动，因此在过渡层内湍流脉动最强。此外，图1还说明在展向0≤z≤0.35的区域内可以分布有多个条带，因此本文中的展向计算长度是足够的。
现在将低速条带和高速条带分开进行比较，以此可以进一步形象地说明条带的升起、振动和破碎过程。图2显示了三维流场中脉动速度u"的等值面，其中（a）是高速条带u"=0.1的等值面，（b）是低速条带u"=-0.1的等值面。通过比较两者可以知道，在不同区域高低速条带的贡献是不同的。在近壁粘性底层，低速条带比高速条带更为细长，并且沿流向有轻微的扭曲。低速条带一经形成，就从粘性底层抬升到过渡层。在此过程中，低速条带变粗变短，且发生相互缠绕，甚至断裂，由此在过渡层内产生强烈的湍流脉动。这便形成了壁湍流中的整个拟序过程，即猝发过程。
由以上讨论，我们知道猝发过程会伴随着产生强烈的湍流脉动，因此壁湍流拟序结构的重要意义在于它是生成湍流的重要机制。
参见图1中y+=14.96和y+=29.92的结果，在y+～15～50的范围内，是湍流边界层的过渡层，正好是条带发生振动和破裂的范围。表明过渡层是湍流脉动最活跃的区域，这里湍动能的产生大于耗散，壁湍流的猝发是产生湍流脉动和雷诺应力的机制。当条带破裂时，在湍流边界层内层伴随有一股强烈的流向加速和向下的流动，这股流动称作为下扫。流体的“上抛”和“下扫”现象可以参见文献[11]中的有关描述。
3 结论
本论文直接数值模拟了来流马赫数（M∞）为2.25的空间发展的可压缩平板湍流边界层。文中主要分析了拟序结构的形成过程。指出在粘性底层出现低速条带是触发拟序结构的第一个信息。条带升起，开始发生振动，然后破裂，并伴随着产生强烈的湍流脉动，这便形成了湍流的猝发过程。因此壁湍流拟序结构的重要意义在于它是生成湍流的重要机制。条带的破裂还伴随着上抛和下扫现象，这是壁湍能生成和耗散的关键。
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