【摘要】根据素质教育的要求，提出了新形势下大学数学课程体系的设置与改革的总体构想，兼顾各专业的需求，将必修课与选修课相结合，数学建模与数学实验相结合，初步建立起基础型、研究型和应用型课程体系模块，以全面提升大学生的数学素质.
【关键词】数学素质；课程体系；数学建模；数学实验
著名数学家李大潜院士指出：“数学教育本质上就是一种素质教育.”数学素质是指人们认识和处理数形规律、理解和运用逻辑关系、领会和研究抽象事物的能力，也是一种思维模式和思维习惯.大学生要具备一定的数学素质，就必须掌握扎实的数学知识，形成一定的数学思想与方法，具有归纳与演绎、抽象概括、数形结合等数学思维方式，具备一定的数学文化素质，会应用数学模型方法解决科技、工程设计和经济管理等领域中的实际问题.为此，大学数学教师应树立以素质教育为主旨的现代教育观念，构建使学生在知识、能力、情感等方面协调和全面发展的教学目标，并在此基础上逐步构建大学数学素质课程体系.
一、构建系列化、立体化教材群
将教学改革的成果及时转化为便于使用的教学资源，适应各专业的多元化需求，逐步形成系列化、立体化教材群，包括针对不同学科专业的理论教材、实验教材、学习指导书、电子教案、多媒体课件及试题库等，做好大学数学素质教育的知识准备.大学数学教材在选材上要进行全面的探索，经典的数学内容能够用现代数学的语言和观点进行解释，相关学科所需要的现代数学基础知识应尽可能在教材中呈现，与各专业背景有关的应用实例应有选择性地进行介绍，与教材配套的复习指导书也要满足学生多方位的学习要求.目前，我们已经组织经验丰富的教师陆续编写出版了工科《高等数学》，工科《线性代数》，经济与管理类《高等数学》，工科《高等数学学习指导》等教材，并在我校的本科生中连续使用，学生反映良好.其中，我们在工科《高等数学》和《线性代数》教材中适当增加了数学实验的内容，并结合学校几大学科专业的特点融入了部分应用实例.此系列教材还在不断地完善中，与之配套的电子教案、多媒体课件及试题库正在制作，针对大学数学素质拓展课程的数学实验教材也即将编写完成.
二、大学数学素质课程体系设置的总体构想
大学数学素质课程体系设置应以提高素质为核心，以传授知识为基础，以能力培养为重点.为此，我们逐步构建基础型、研究型和应用型三大模块的创新素质课程结构体系.
模块一基础型模块，面向100%的学生开设，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等大学数学基础课程，并在各课程中分出少量学时开设数学实验课.具体地，我们将高等数学课程分为六个模块，分别为《高等数学Ⅰ》（176学时，面向工学类各专业）、《高等数学Ⅱ》（96学时，面向化学、生物科学等专业）、《高等数学Ⅲ》（128学时，面向经济与管理类各专业）、《高等数学Ⅳ》（64学时，面向医学类各专业）、《高等数学Ⅴ》（64学时，面向人文社科类、建筑学等专业）、《高等数学（一）/（二）》（184学时，面向物理学等专业）.将线性代数分为两个模块，分别为《线性代数Ⅰ》（32学时，面向理工学类各专业）、《线性代数Ⅱ》（40学时，面向经济与管理类各专业）.将概率论与数理统计分为两个模块，分别为《概率论与数理统计Ⅰ》（40学时，面向理工学类各专业）、《概率论与数理统计Ⅱ》（56学时，面向经济与管理类各专业）.其他诸如复变函数与积分变换、数值分析等课程也按不同学科专业相应分为几个模块.此模块课程都是必修课，涉及的都是经典的内容，旨在使学生掌握大学数学的基础知识.
模块二研究型模块，面向30%～50%的学生开设，包括现代数学大观、数学史、数学文化、数学分析选讲、高等代数选讲、近代几何、微分方程、最优化方法、灰色数学方法、模糊数学等课程，以选修课的形式开设，旨在使学生掌握现代数学思想与方法.
模块三应用型模块，面向30%～50%的学生开设，包括数值计算、数学物理方程、小波分析、运筹学、金融数学、多元统计分析、计量经济学、数学模型及其应用、数学实验等课程，以选修课的形式开设，旨在培养各专业学生的数学技术与数学应用能力.
三、大学数学素质课程体系的特点
1.数学基本教学内容相互渗透
在大学数学的教学中，可以尝试将不同课程或内容相互渗透，例如将线性代数安排在一元函数微积分与多元函数微积分之间，按照一元函数微积分、线性代数与空间解析几何、多元函数微积分、概率论与数理统计的顺序讲解.或者在高等数学教学中将一元函数的微分和积分分别推广到多元函数的微分和积分，最后是无穷级数和微分方程，使一元函数和多元函数的内容相互衔接，相互比较.在内容的阐述上，要介绍部分现代数学的重大成果，使学生具有一定的现代数学基础.
2.数学教学与专业教学相结合，强化应用
在教学过程中适当补充工程中常用的现代数学方法，增加与工科专业及技术实际问题紧密相关的数学内容，以适应专业的需求和学生今后发展的需要.例如，在高等数学Ⅰ课程中，针对水工、土木类专业学生，可以介绍拱形桥梁的原理与优点分析的数学模型；针对电气类各专业学生，可以适当介绍小波理论和稳定性理论.在高等数学Ⅲ和概率论与数理统计Ⅱ课程中，针对经济与管理类专业学生，可以介绍人口控制的统计模型，生产调度优化模型，证券的收益与风险问题等等.针对不同专业的教学内容的延伸既为学习后续课程和扩大数学的应用性奠定必要的基础，又培养了学生的数学素质和创新能力.
3.必修课与选修课相结合，开设数学类的素质拓展课程
为了培养学生的数学素质，此课程体系在开设必修课的同时，对不同专业开设了相应的素质拓展选修课.例如，水工、土木类专业选修课为数值计算、模糊数学、拓扑学、数学模型及其应用、数学实验等，电气类专业选修课为数值计算、数学物理方程、小波分析、数学模型及其应用、数学实验等，经济与管理类专业选修课为运筹学、金融数学、多元统计分析、计量经济学、数学模型及其应用、数学实验等，文科类专业选修课为数学史、数学文化、数学美学、数学哲学与悖论等.同时，积极开展数学建模活动、现代数学知识专题讲座、数学竞赛培训、考研数学辅导等数学课外活动，建立网络教学平台，为学生的数学学习营造一个良好的环境.目前，我们不仅面向全校开设了数学欣赏选修课，还开展了一系列数学科技实践活动，并连续举办了几届“数理文化节”，秉承了优秀的数理文化，激发了理工科学生的开拓创新意识，提高了学生的数学素质.
4.数学建模与数学实验相结合
数学建模是借助于数学符号、数学式子及数量关系而对现实问题进行抽象、简化的过程，数学实验通过直观或动态方式描述抽象的数学原理，借助于软件平台验证、应用并发现数学规律，它们可以培养学生的抽象能力、创新能力、科学计算能力、工程实践能力，提高学生的综合素质.一些复杂的数学问题可以通过数学实验进行模拟和检验.例如，为引入定积分概念，在求曲边梯形的面积时，插入节点的数量直接影响小矩形面积之和与曲边梯形面积的近似程度，依靠计算机可以求出各种分割下的近似值、精确值以及它们之间的误差.构建素质课程体系，就要将数学建模与数学实验相结合，培养学生挖掘与专业相关的实际问题并将其转化为合理的数学形式，利用计算机和网络技术进行数学建模、仿真、设计算法以及结果分析，然后写出报告，一些数值计算、作图、符号运算、数据处理可以通过计算机软件或编程实现.目前，我们不仅在高等数学和线性代数等课程教学中抽出4～8学时开设了数学实验课，而且已在全校范围内开设了选修课数学建模（32学时）和MATLAB基础（32学时），拟将其设为素质拓展必修课，扩大受益面.我们还开展了数学建模大赛、MATLAB程序设计大赛等一系列活动，我校已连续几年在全国大学生数学建模竞赛中取得了优异成绩.
四、结语
数学素质是数学教育的灵魂.在大学数学教学中，我们不仅要强调“为专业服务”，即数学“工具性”的一面，使学生在学习和应用数学的过程中充分挖掘和释放自己的数学潜能，提高自己的数学素质，而且要重视数学作为一个理性思辨系统内在的统一性，使学生获得理性思维的训练和理性美的熏陶，使数学思想、数学方法和数学应用价值能够在学生身上长期有效地发挥作用.大学数学素质课程体系的改革是一项系统工程，我们将在实践中不断积累经验和加以完善，为全面提升学生的数学素质，发挥大学数学在素质教育中的重要作用，培养高素质人才奠定坚实的基础.
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