数学课关键在于培养学生的数学素养

（夷陵区第三小学 湖北 443100）

【中图分类号】G623.5【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128（2011）05-0068-01

去年11月，湖北省名师送课下乡，专家现场辅导答辩，给从教16年且一直茫然的我指点了迷津——数学课关键在于培养学生的数学素养。经过一年的摸索和实践，这一观念已植入我的脑海，深入我的心底。

彭老师的示范课是二年级的数学广角——简单推理。总体感受是朴实无华，有效度和信度极高。其中印象最深的有两个细节。一是学完例1后，迅速把“推理”这个概念抛给了学生。虽然他们不懂，但是他们已经有了这个概念的初步感悟，随着年龄的增长和学习的深入，他们会真实感受到什么叫推理，并具备一定的推理能力。二是例3的教学，关键在于引导学生找到确定的信息——“小红拿语文书” 作为突破口，从而把复杂的例3转化为简单的例2。这是数学里最基本，最普遍的一种思想和方法——转化。决不能因为学生小，短期内不能奏效而忽视。其实，任何新知识的学习都是通过转化为旧知识来解答的。俗话说“不怕做不到，就怕想不到”。每节课的新知，只要肯动脑，都是能独立解决的。一如既往，长期坚持不懈，学生就会主动获取很多知识，就会有所发现，就会形成创新思维，成为创新型人才。

接下来，聆听了专家讲座。可以概括为两方面：一是情境设置要就地取材，选择学生熟悉的环境和人，让学生感受数学来源于生活，同时也为生活服务，这样学生就有一双数学的眼睛，会用数学眼光去观察世界，体验生活；二是再研课观察一课，专家指出，要让学生明白：从某一个方向不能看到全部，只能看到侧面，要 了解全貌，必须从不同方向看。教师必须挑明这一主题，让学生感受观察的必要性和数学的有用性。不能因为他们年龄小而不捅破。数学素养的培养不会是一朝一夕能完成的，它是一个长期的、负责的、艰难的过程。需要从小开始，循序渐进。

反思自己以往的教学，注重了知识的传授，教学效果也较满意。但是，我的孩子都是被动地接受我的注入，一旦遇见平时没训练过的体型，就傻冒了。可谓真正的高分低能儿。数学学习就是要把数学观念、方法、数学语言、数学习惯传授给学生，日积月累，形成数学素养。这真正体现了课改的基本理念——“人人学有价值的数学”。后续学习中，学生就会主动参与，积极探索，勇于创新，成为一个真正会学习数学的人。“授之以鱼，不如授之以渔”说的就是这个理。

结合一年的教学实践，我认为数学课堂应主要从以下几个方面培养学生的数学素养：

1 树立“数学与生活结伴同行”的观点

翻开数学课本，就像在看一本本故事画册。教材密切联系生活，构成情境串，引发出一系列问题串，将整个单元的内容串联在一起，使学生在解决一连串的现实的、有挑战性问题的过程中，融入数学课，在数学课堂中感悟生活。1、教师应有意识地还原数学知识的生活背景，引进数学知识时，提供一两个实际背景，以便学生真正理解数学源于生活，能从生活中提炼出数学思想方法。让数学问题生活化。2、适当改变，例题生活化。从生活实际出发，把教材内容与数学现实有机结合，让学生消除对数学的陌生感，增强数学的应用意识，唤起学生学习兴趣3、回归生活，练习生活化。让学生在实践中感悟数学，将课堂与生活紧密联系起来，体现数学来源于生活，用于生活，把数学知识运用到学生的实际生活中体验。总之，要让学生真正感受、懂得数学在生活中无处不在，实现生活经验数学化。数学源于生活，寓于生活，用于生活，又高于生活。

2 学会使用数学语言

数学语言要精练，彰显本色。教师要有目的为学生提供准确的数学思维语言，加上语气、语调的修饰，让学生乐于听，乐于学，让学生在一种潜移默化的状态中接受熏陶，获取知识。应重视引导学生的表达方式是否规范，使用的词汇是否精确到位。难点处、关键处应给学生充分发言的机会。重视学生的自主探索，经历知识的生成过程。但这并不排除教师适当的讲解和学生适时的消化和吸收。如教学《商不变的规律》时，应分三个层次。1、让学生从左往右看，引导学生说出被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。2、让学生从右往左看，在第一句的基础上引导学生说出被除数、除数同时缩小相同的倍数，商不变。3、请学生把两句话并成一句话，这样学生对一些关键词语的理解运用就会深刻透彻。

3 把一些基本数学思想植进学生的头脑

3.1 数形结合把数学问题中的运算、数量关系等与几何图形结合起来进行思考，让学生在具体而生动的情境中理解新知识，从直接感知到表象，从而使数与形各展其长，优势互补，形成科学概念，并从中获取解题方法。在计算教学时，若能恰当用数形结合的思想，清楚的揭示计算过程，学生可从中理解和感悟计算方法。

3.2 转化 一是化繁为简数学中的美不是以艺术家所用的色彩、线条、旋律等形式表现出来的，而是把自然规律抽象成一些概念、定理、或公式，并通过演绎而构成一副现实世界与理想空间的完美图象。只有数学内在结构的美，才能彰现数学的博大精深与简明透彻。将复杂问题中的某些条件进行转化，结合改变成简单的问题，从而化繁为简。 如“某工厂有三个车间，第一车间人数是其余两个车间人数的1/2，第二车间人数占其余两个车间人数的1/3，第三车间500人，三个车间共有多少人？”把“第一车间人数是其余两个车间人数的1/2”转化为“第一车间人数占三个车间总人数的1/1+2”，“第二车间人数占其余两个车间人数的1/3”转化为“第二车间人数占三个车间总人数的1/1+3”，这样，就能求出三个车间的总人数：500÷（1-1/1+2-1/1+3） 1200（人）。

二是新知转化为旧知 数学家往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，甚至把它转化为已经解决的问题。比如上文中彭老师所讲的例3.

3.3 符号化思想比如、爸、妈和小明在公园里玩，三个人排成一排拍照，有几种排法？学生有的用图形，有的用文字，有的用编号等，体现了多样化的解题策略和个性化的学习方式。但并不仅限于此，教师进一步引导学生思考：怎样做到不重复、不遗漏？学生可以考虑固定左边（右边、中间 ） 的人，交换其他位置上人的办法，渗透了有序思考的思想。而将有序思考的过程再通过符号化的形式直观清晰地呈现给学生，以符号为介质，为排列与组合的数学思想方法的渗透建立了直观的模型，训练了学生的逻辑思维能力，培养了符号化思想。

3.4 找规律在纷乱多样的变化中，往往蕴藏着某种不变的规律，这就需要从万变中揭示出不变的数量关系。数学现象也是如此，需要透过知识的本身引导学生发现内在的规律，从而实现个体思维深层次的飞跃。如六年级6个班参加篮球比赛，每两个队都要进行一场比赛，一共要比赛多少场。可以通过画图、列表找出答案。5+4+3+2+115。如果是7队、8队……你会继续分别加到6、7……，这样让学生感悟到了本质规律，找到了解决问题的策略。