摘要 封闭声腔内的噪声控制问题具有重要的工程背景和研究意义。本文运用有限元软件ANSYS建立了由五块弹性板和一个刚性壁面构成的矩形封闭声腔结构，在考虑弹性结构与腔内声场的耦合作用下，分析了在给定的结构约束条件下矩形封闭声腔腔内声场的前十阶声模态，并在此基础上进一步分析了，在弹性结构上施加简谐激励力后，封闭声腔腔内声场的声压分布情况以及声压随频率的变化规律。最后，通过改变弹性板的边界条件，分析了边界条件对腔内声场特性的影响。
关键词 声场；耦合；有限元；封闭声腔
中图分类号X5文献标识码A文章编号 1674-6708（2011）50-0170-02
1 概述
1.1研究背景与研究目的
随着近代工业的发展，环境污染也随着产生，噪声污染就是环境污染的一种，已经成为对人类的一大危害。噪声污染与水污染、大气污染、固体废弃物污染被看成是世界范围内3个主要环境问题，所以控制噪声污染已成为环境保护的重要内容。噪声污染按声源的机械特点可分为：气体扰动产生的噪声、固体振动产生的噪声、液体撞击产生的噪声以及电磁作用产生的电磁噪声。按照来源分，则可分为交通噪音、工业噪音、建筑噪音、社会噪音、家庭生活噪音污染。
1.2 封闭声腔结构-声耦合分析的一些求解过程
有限元分析法当今最常见的是基于格林函数法的分析与研究，以封闭声腔为模型,在考虑流固耦合作用的基础上,结合流体格林函数和Helmholtz方程及其边界条件,导出了各阶声压模态对应的声压振幅响应公式;结合结构格林函数和板的振动方程及其边界条件,导出了各阶板模态对应的速度振幅响应公式。Dowell[1]等建立了弹性薄板声腔系统的结构-声耦合理论模型，分析了耦合系统的固有特性，并进行了实验验证。Kim[2]等人发展了Dowell的理论，在前人的基础上，用阻抗和导纳方法分析了结构-声耦合问题，但其却没有对系统耦合特性以及影响系统耦合程度的因素作具体研究。1984年,美国通用汽车的Sung和Nefske[3]应用有限元方法对完整车身内部结构噪声进行了分析,并首次考虑了车身结构和声场的耦合作用。Kompella[4]从结构-声腔耦合的角度建立了车内声辐射数学模型，很明显，在这个问题的研究上，国外科学工作者确实领先了我国科学家一步。
2 建模和分析软件
2.1声固耦合问题概述
所谓声固耦合问题，简单地说，就是在外加载荷的作用下，使弹性结构振动，并通过振动辐射产生周围的声场，而辐射出的声场再反过来对结构产生作用力，这就是所谓的声固耦合。
3具有弹性板的矩形封闭声腔的声模态分析
3.1具有弹性板的矩形封闭声腔结构模型建立
本课题直接运用ANSYS建立了具有弹性板的矩形封闭声腔结构模型，其长为2m，宽为3m，高为2m，弹性板的厚度为1cm。
3.2模型的薄板定义和网格划分
首先，定义声腔薄板材料属性，设置为密度dens为“7 800kg/m3”，弹性模量ex为“200GPa”,泊松比nuxy为“0.3”，设置成封闭的矩形声腔结构。矩形声腔结构以空气为介质，在定义材料性能参数时设置单元类型为“fluid 30 3D”,材料属性设置为密度为“1.21kg/m3”，声速为“340m/s”。
然后进行“网格划分”，在对矩形封闭声腔内声场进行网格划分时，最大声场流体单元的尺寸应小于波长的1/12，每个声波波长内的声场单元数不应小于8。如果网格划分越密，用有限元方法得到的求解精度越高，但对计算机的性能要求也越高，计算时间长。综合考虑以上因素，设置“网格单元尺寸”为0.1m，用“mesh volumes→free→pick all”命令对体自由划分网格，共有121个节点，1 321个单元。
下面一步则是声固耦合设定，具体操作为在命令栏输入“asel,u,loc,y,width,sfa,all,,fsi alls”，其含义为在腔内介质与弹性板之间设置耦合界面。
3.3矩形封闭声腔模态分析
3.3.1声模态分析步骤
第一步是施加约束，在命令栏输入“d,all,,,,,,ux,uy,uz,”即可，其具体含义为固定X轴Y轴Z轴。
接着进入分析计算模块对其求解。分析类型设置为“modal（即模态分析）”，在选项里选择“Unsymmetic（即非对称分析）”。
1）New Analysis[ANTYPE]——Analysis Type——Modal
2）Analysis Options——选择Unsymmetric
3.2.3模态计算与结果分析
现列举前十阶模态频率和模态振型，可从中看到具有弹性板的矩形封闭结构声腔在不同模态频率下的声压分布情况。
软件分析得到具有弹性板的矩形声腔结构有限元声模态振型，做出以下分析讨论：
1）从各阶模态振型中可以看出,具有弹性板的矩形封闭结构声腔呈横向对称。
2）第1阶模态，声腔中间偏上部位Y向声压最大，X向声压最小，整个声腔的声压较小；第2阶模态，声压中间偏上部位Y向声压较大，其余部位声压较小，声腔的声压也较小；第3阶声模态时，声腔中间偏上部位X向声压很小，总体声压也很小；第4阶声模态，与第一阶模态相似，只是由靠上部位移到了靠下的部位；第5阶声模态的声压呈纵向向上递减，整体声压较大;之后略同。
4使用谐波分析法对声压进行分析
4.1分析不同频率下声压分布的具体步骤
1）在命令栏输入antype,harmichropt,fullf,121,fY,100。点击回车确认，即在编号为121点处，施加一个方向为Y正方向，大小为100N的力。并且求出空气介质在此载荷下，20Hz~300Hz之间的声压分布；
2）在命令栏输入alls nsubst,10kbc,1HARF,20,300SOLVE。点击回车确认。即在20Hz~300Hz之间选取十个频率作为分析点，查看每一个点频率的声压分布，从20Hz起每增加28Hz进行一次仿真分析，计算十次，得出结果；
3）在ANSYS软件中点击General Postproc→Read Results→First Set，然后点击Load Case→Plot Results→Contour Plot→Nodal Solu，在弹出的菜单中选取DOF Solution菜单下的Pressure即可，声腔内空气介质在20Hz~300Hz下时的声压分布。
下面一步则是使用谐波分析法对20Hz~300Hz频率之间进行频率扫描计算。
结果与数据：
4.2结论
由上述曲线可以看出，每隔约为140HZ则产生一次最大值，而只有简谐波频率和固有频率产生叠加时才会产生峰值，所以可以求得其固有频率约为140Hz，而总体上，曲线随着频率的增加而增大，所以，可以得出结论，在与固有频率叠加的点，声压会间歇性的达到峰值，而总体上，声压随频率的增加而增大。
4.3不固定X轴的边界条件下腔内声压分布
将之前计算声模态的步骤“d,all,,,,,,ux,uy,uz，”改变为“d,all,,,,,, uy,uz”，其含义是不限制X轴的边界条件，然后在命令栏输入antype,harmichropt,fullf,121,fY,100。点击回车确认，即在编号为121点处，施加一个方向为Y正方向，大小为100N的力。
4.4结论
在不限定X轴的情况下，在250HZ左右时，声压达到最大值，整体声压值与限定X轴比较，总体幅度下降。
4.5不同边界条件下的结果比较
限定边界条件时，弹性板所吸收的能量最小，所以辐射出的内声场声压最大，而限定的条件越少，弹性板因为其自身旋转或呈波浪移动，故吸收了较多的能量，声场内声压明显降低。故如若将矩形腔假象为工作室，则将弹性板的固定方式越牢固，内声场声压越高，而适当的减少连接强度，即可以达到吸收震动能量，减少噪音辐射的效果。
参考文献
[1]Dowell E H，Gorman G，Smith D A.Acoustoelasti-city General theory ,acoustic natural modes and forced response to sinusoidal excitation including comparison with experiment [J].sound Vib.1977：52(4)：519-542.
[2]Kim S M Brennan M J.A compact matrix formulation using the impedance and mobility approach for the analysis of structural-acoustic systems[J].SoundVib,1999;223(1):97-113
[3]Sung S H,Nefske D J.A Coupled Structural-Acoustic Finite Element Model for Vehicle Interior Noise Analysis[J].Transactions of the A SME,Joumal of Vibration，Acoustics, Stress,and Reliability in Design，1984，106：314-318.
[4]Kompella M S. Variation of structural acoustic characteristics of automotive & vehicle [J].Noise control engineering journal，1996，44(2)：93-99.
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