摘要：动态规划法属于运筹学领域优化算法的一种，主要用于在约束条件下函数极值的求解。公路施工组织设计是由施工企业指导并组织单位工程施工活动的全过程的技术经济文件，其中涉及到施工活动的任一阶段的技术标准与相关规范要求。在实际的公路施工组织设计中，需进行一系列的考虑，才能做出准确有效的投资决策，将工程按照施工进度分为多个施工阶段，针对某一阶段作出相应的决策，并保证各阶段决策不会对其他阶段造成影响，实现每一阶段的最佳解决策略。本研究基于某公路养护公司施工组织设计实例，借此验证此种方法的可靠性，本文根据动态规划法对公路施工组织设计的原理与步骤进行编程并计算。
关键词：动态规划 施工组织设计 优化设计
在公路建设的过程中，需要投入大量的人力、资源、时间，资源包括经济、半成品、原材料、配件等，随着施工技术的更新与改进，现代化公路建设使用的施工设备、运输工具越来越多。为了保证公路施工每一阶段的有效衔接，保证各施工阶段的规范化、科学化、有序化就需要优化施工管理组织，加快施工管理与规划的进程。由于公路组织施工是一个系统、完整的过程，其中涉及到各种各样的信息，通过及时收集、整理此类信息，才能有针对性的制定某一具体作业规划，采取最佳的优化方案，实现公路组织设计最大限度的经济效益、社会效益。在实行公路施工组织设计时，需将工程按施工进度分为多个施工阶段，针对某一阶段作出相应的决策，采用动态规划法的基本原理，对设计进行优化，同时将每一阶段相结合，获得每一阶段的最佳解决策略。
1 动态规划法的原理
动态规划属于运筹学领域的重要组成部分，是一种针对决策过程计算求解，以便获得最优的计算方法。在二十世纪五十年代初由美国多名数学家对优化多阶段性的决策过程，研究出最优化原理，将不同阶段过程转变为许多小分支的独立阶段问题，找出多阶段间存在的内在联系，计算每一阶段的最优化方案，创建了优化多阶段性的决策方法，即动态规划法。当前动态规划法在许多行业得到应用，如生产调度、最优控制、经济管理、工程技术等领域，尤其是解决资源分配、排序、最短路线、装载、设备更新等问题，应用动态规划法便于获得简便、准确的求解。通过掌握动态规划法的基本原理与概念，就可对多阶段决策过程有所了解，首先设定某一活动过程划分为多个存在密切联系并相互作用的阶段，任一阶段需采取相应的优化措施，使其满足预定的目标，当一个阶段措施实施后，一般都会对下个阶段的决策产生一定的影响，确立了一个全过程的活动方案，即多阶段决策问题。将每一阶段的决策列为一个对应的决策序位，即一个解决策略，任一阶段可提供多个决策，在其中选择最佳的解决策略，预估该策略的实施效果，具体的实施效果可量化处理。由于不同的策略，实施效果也会有所差异，多阶段的决策问题各不相同，在对多个决策中，选择最佳的策略方案，在预期的效果下获得理想的成绩。
在实际的工程施工组织设计中，为保证工程施工顺利的开展，尽量减少施工周期，保证工程质量，节省资源损耗，以最小的工程造价成本获得最佳的企业效益，在此过程中需面临许多阶段性的问题，从实际出发对决策问题进行改进，以期获得理想的效果。决策过程具有分阶段、动态化的特点，以动态规划的原理为基础，通过建立最佳的规划方案，实现全过程的数学规划即动态规划设计。动态规划设计的原理如下，当A点至E点需经B、C、D这三个阶段，每过渡一个阶段有多条通道可行，任一通道方案花费的时间、费用是不尽相同的，若想实现A点至E点最佳的时间与费用，就可根据动态规划原理设计，将A点至B点分为一个阶段，B点至C点分为第二阶段，依次类推，对各阶段的最佳路线进行选择，每一阶段选择路线时无需考虑下一阶段，只需最大限度保证本线路的最佳，进一步简化了设计工序与难度，便于获得最佳的路线效果。原理方程为：fi（Sk）=opt{Ri（Sk-1→Sk）+fi-1（Sk-1）}，顺向递推；fi（Sk-1）=opt{Ri（Sk-1→Sk）+fi+1（Sk）}，逆向递推。
基于图1规划与动态规划方程原理目标函数可表示为：
{R2（I1J）+f1（I1）}
f2（J1）=opt {R2（I2J）+f1（I2）}
{RN（I3J）+f1（I3）}
2 实例分析
本研究选取某公路养护公司施工组织设计实例，借此验证此种方法的可靠性，以某地区的公路养护公司，按照公路养护计划对公路养护所需的资源、设备等进行规划，本季度公路养护计划由A段至F段，如图2所示。本养护任务需经过B、D、E这三个区段，每一阶段可有多个方案以供选择。根据运输条件、施工场地、自然环境影响、项目结构形式的不同，各阶段材料、设备的费用投入到产品上的费用不尽相同，采用动态规划原理选取最佳的实施方案与转场方案。
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图2 沥青混合料拌和设备在各路径的台班费用
2.1 应用动态规划法
由于A段至E段可有多条线路可选，根据每一线路花费的时间、费用的不同，选择最优的规划方案，运用动态规划原理进行设计。将从A段至E段分为四个阶段，A区至B区分为一个阶段，B区至C区分为第二阶段，依次类推，选择各阶段的最佳路线，每一阶段选择路线时只需最大限度保证本线路的最佳，无需考虑下一阶段，其原理方程为：fi（Xk）=opt{Xk-1→Xk）+fi-1（Xk-1）}。基于下图3规划与动态规划方程原理目标函数可表示为：
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2.2 阶段设计的程序计算
本研究采用matlab进行计算程序编写，可计算出最佳的实施方案与转场方案，本次选取的实例计算量不大，下面为本研究具体的计算过程。首先第一阶段由A区至 B区阶段，可选择三种设计方案为AB1、AB2、AB3，详细的方案表示为：f1（B1）=16 f1（B2）=15 f1（B3）=14；B区至C区为第二阶段，可选择三种原始设计方案为B1、B2、B3，由B区至C1有三种设计方案，XK-1→XK表示为B1C1、B2C1、B3C1，因此，A区至C区最佳的方案为A→B3→C1=31；C区到D区为第三阶段。可选取的原始设计方案为C1、C2，由C区至D1有两种设计方案，XK-1→XK表示为C1D1、C2D1，由此可得，A区至D区最佳的方案为A→B3C1→D1=46；D区到E区为第四阶段，可选取的原始设计方案为D1、D2、D3，由D区至E有三种设计方案，XK-1→XK表示为D1E、D2E、D3E，由此可得，A区至E区最佳的方案为A→B3→C1→D1→E=60。最后得出结果为本次公路组织设计最优的方案，由上述实例分析可直观了解到动态规划法设计公路组织方案的具体流程。本研究将公路施工组织设计基于动态规划法的原理、数学模型下，提出公路施工组织优化设计方案，在实际工程设计方案中值得广泛应用。
3 结束语
综上所述，随着时代与科技的飞速发展，动态规划方法在各行各业得到广泛的应用，尤其是经济、工程技术、工农业生产、军事等领域，动态规划方法均能获得宽广的应用空间，具有高效与实用的显著特征。本研究所选用的公路施工组织设计有着动态化、系统化的发展过程，在实际的施工组织设计中，基于动态规划原理下灵活的应用，获得最佳的设计规划，优化了施工工序，降低了工程造价，施工企业实现理想的生产管理效果。
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